李伟健
- 作品数：34 被引量：15H指数：2
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- 相关领域：文化科学理学更多>>
- 赛题另解
- 2019年
- 李伟健
- 关键词：三点共线四点共圆
- 讨论抛物线的一组关联命题被引量：1
- 2018年
- 抛物线是一种重要的圆锥曲线,蕴含着丰富的性质,中学数学教师围绕着抛物线开展了大量的探究活动,得到了它的诸多有价值的性质,整理和归类这些性质,对于深入认识抛物线具有重要的作用,本文讨论先后由昌明、牛鹏羽、冯玉娟、杨华四位老师提出的抛物线的一组关联命题,试图探讨这一组关联命题之间的内在联系,解释这一组关联命题的成立根源,正是在这一讨论的过程中,笔者发现了抛物线的一些新的性质,现整理成文,和读者交流.
- 李伟健
- 关键词：命题圆锥曲线数学教师
- 一道CMO题的加强
- 2021年
- 题目如图1,锐角△ISC内接于圆Г,AB>AC,M为圆Г上的劣弧BC的中点,K为圆Г上A的对径点.过圆Г的圆心O作OD//AM,与AB交于点D,与CA的延长线交于点E.直线BM与CK交于点P,直线CM与BK交于点Q.证明:∠OPB+∠OEB=∠OQC+∠ODC.(第36届中国数学奥林匹克)设直线BC与MK交于点T.
- 李伟健
- 关键词：数学奥林匹克延长线
- 一个布利安香点特殊情形在解题中的应用
- 2019年
- 布利安香点,是著名数学家布利安香在1806年发现的一条重要结论.它是帕斯卡线的对偶命题,布利安香点的发现时间晚于帕斯卡线的发现时间(1639年).这一结论在解决共点问题中有着十分广泛的应用,本文探讨的是应用布利安香点解决与之相关的若干问题.并且揭示问题的本质特征.同时,在解决问题的过程中给出高师院校教材《高等几何》(朱德祥,朱维宗著)若干修订建议.
- 李伟健
- 关键词：高师院校帕斯卡
- 简化解析几何中的解题计算
- 2024年
- 教学的出发点是,贴近学生已有的认知,在此基础上发展学生的能力.提高学生运算能力,是解析几何教学最为重要的一环。解析几何计算教学过程中,需要让学生了解不同计算路径的优劣,并发展出可行的计算方式。从而让学生对解析几何解题的认识,不再是机械性套路化的计算.在不断优化计算方式,寻求切合问题本质的计算路径的过程中,领悟坐标法在解决几何问题中的作用。
- 李伟健
- 关键词：坐标法贴近学生优化计算解题
- 2019年全国高中数学联赛加试题另解
- 2019年
- 第一题如图1,在锐角△ABC中,M为边BC的中点.点P在△ABC内,使得AP平分∠BAC.直线MP与△ABP的外接圆、△ACP的外接圆的第二个交点分别为D、E.证明:若DE=MP,则BC=2BP.
- 李庆圣杨续亮沈毅李伟健王梅丽谭令其陆天洋李犟李耀文李蔚林王欣远王威李凯张逸尘李彦捷王清和
- 关键词：四点共圆BPD圆幂定理ACPBAP高中数学
- 数学奥林匹克问题
- 2019年
- 本期问题高649设正数ai(i=1,2,・・・,n,n≥2)满足∏i-1^aai=1,记s=∑i=1^nai,证明:∑i=1^aai^5/ai^2-ai+s≥1.高650如图1,设△ABC的旁切圆⊙IA与边BC切于点D,与AC的延长线切于点E,点F在直线AC上,且FC=AE,IAB与DE交于点P.证明:∠EPF=90°.
- 曾卫国陈晨李伟健李卓伦
- 关键词：旁切圆延长线正数
- 1720号问题的极点、极线结构被引量：1
- 2017年
- 文[1]提出的1720号数学问题内容如下：△ABC中，以BC为轴（长轴或短轴均可）作一椭圆交AB于E，交AC于F．设M、N，分别是点E、F关于直线Bc的对称点，EN交FM于D．求证：AD⊥BC．文[2]给出了证明方法，之后文[3]、文[4]进行了大篇幅的讨论分析，得出的结论极富美感，但两者推理过程由于计算过于繁琐而稍显不和谐，笔者从极点、极线出发简化文[4]的证明；另外文[4]对文[3]的推广工作并不彻底，本文对文[4]补充完善，并彻底推广了文[3]的工作；此外，回归原问题，在思考1720号问题的结构过程中，得到了一个有趣性质，并以此为基础，解释了文[5]作者赵忠华老师利用几何画板发现的一个有趣现象．
- 李伟健
- 关键词：数学问题几何画板ABC
- 提升思维能力的解题片段
- 2025年
- 怎么样从解题的角度提升学生思维能力?打牢学生的基本功是第一步,接下来,如何提升学生对知识的运用能力?这是高中阶段一线课堂教学实际难以回避的问题.打牢基本功,是一个持续应用基本知识解决问题的过程.学生的求知热情是其中关键因素.如何有效培育学生的求知热情?
- 李伟健
- 关键词：解题基本功知识运用思维能力
- 一个椭圆定点问题与完全四边形调和性
- 2019年
- 李伟健
- 关键词：MB自共轭圆锥曲线
