王丽君
- 作品数：8 被引量：0H指数：0
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- 微课《三角形中优美的边角关系》
- 2021年
- 本节课教师从直角三角形的特殊情况出发,得到一个优美的关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC,进而提出猜想——是否对任意的三角形都有该等式成立。教师用精心设计的问题引导学生去证明猜想,用化斜为直的方法和类比的思想去证明猜想,层层递进,得到了三角形面积的对称结构表达式S△ABC=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA,并从等面积的角度第二次证明了猜想。教师注重培养学生发现问题、提出问题的能力,抓住契机探究猜想的等式是否为定值?
- 王丽君
- 关键词：三角形面积层层递进
- 《双曲线的定义及标准方程》教学案例
- 2021年
- 本教学设计2018年获得北京第八届数学教师论坛一等奖,并于2019年在第一届微格课展评活动中荣获北京市教育学会教师发展研究会二等奖。王老师这节课通过以下5个环节:类比椭圆提出问题、实验操作理解问题、认同结论形成概念、结合概念数学表达、提炼小结反思提高,完整地示范了一节数学实验课教学。
- 王丽君
- 关键词：教师发展研究双曲线数学表达教学案例教学设计数学教师
- 瞄准新高考方向,品味数学创新题
- 2021年
- 2014年至今,«关于深化考试招生制度改革的实施意见»«关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见»«中国高考评价体系»等系列文件指出,要全面推进高考内容改革,构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系,改变相对固化的试题形式,增强试题的开放性.创新题能考查学生推理论证、发现错误、修正错误以及发现解决问题方向和方法的能力.回顾2020年高考,数学突出对批判性思维能力的考查,随着课程改革的深入和我国高考改革的需要,新颖性、独特性与探究性兼备的数学创新试题很可能会成为今后命题的一种趋势和导向.现就一些典型习题与大家共同感受创新题的魅力.
- 王丽君王小平
- 关键词：创新题批判性思维能力育人方式典型习题
- 预设精心,生成精彩——一堂数学实验探究课教学实录与反思
- 2019年
- 1教学内容人教版教材高中数学选修2-1第2章“圆锥曲线与方程”第3节双曲线的定义.2教学实录2.1类比椭圆,提出问题师:同学们,椭圆的定义是什么?生1:平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫作椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.
- 周明芝王丽君
- 关键词：教学实录高中数学圆锥曲线双曲线
- 微课《椭圆及其标准方程2》
- 2021年
- 本节课是人教A版教材选择性必修第三章第1节的第2课时,学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法,并在平面直角坐标系中研究了直线、圆、椭圆基本的几何图形。在第1课时,学生已经从"距离"这个视角得到了椭圆的第一定义并通过坐标法得到了椭圆的标准方程,本节课主要是通过椭圆与圆的联系,从"斜率"这个视角来认识椭圆,得到椭圆的第三定义,并且通过椭圆与圆的内在联系,得到椭圆的一些性质。
- 王丽君
- 关键词：平面直角坐标系坐标法椭圆及其标准方程
- 巧放缩,品快乐--利用函数最值解决不等式证明问题
- 2021年
- 函数的最值问题是高考的重点,利用导数解决复杂函数的最值问题是学生的难点,当函数式子结构中出现幂函数与ex,lnx组合的形式时就是难上加难了.如何突破这一难点呢?在证明不等式恒成立的过程中,利用不等关系lnx≤x-1,ex≥ex,ex≥x+1等适当放缩,可以化繁为简、化难为易,达到优化函数的目的,从而轻松求解函数最值问题,同时体会到“放缩快乐”.
- 王小平王丽君
- 关键词：化难为易不等式恒成立不等式证明函数最值幂函数
- 圆锥曲线切线的一条性质
- 2015年
- 在学习《几何证明选讲》时曾遇到这样一道试题：
题目如图1，过圆O外一点P引圆O的两条切线PB、PC，切点为B、C，过点B作直径AB，连结AC，连结BC交线段PO于点M．求证：AC／／PO且BM=MC．
此题根据圆的性质和切线长定理不难证明，若将此问题类推到圆锥曲线是否还成立呢？笔者进行了如下探究，希望能和大家共勉．
- 张留杰王丽君
- 关键词：曲线切线圆锥曲线切线长定理线段
- 多角度分析问题,全方位提高素养——一道证明两图像位置关系问题的方法探析
- 2023年
- 两个函数图像的位置关系问题在高考中常常出现,证明不等式恒成立问题本质就是挖掘两个函数图像的位置关系.本文通过研究两个函数图像的位置关系问题,展示出证明不等式恒成立的多种解法,既有通解通法,又有变形构造函数、放缩和凹凸反转,旨在加深学生对导数是研究函数工具的理解,提高学生灵活运用导数知识解决问题的能力.
- 宋其云王丽君
- 关键词：函数图像不等式恒成立多种解法
