潘佳庆
- 作品数：32 被引量：17H指数：3
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- 具奇扩散的非线性热方程的Cauchy问题被引量：6
- 1992年
- §1.问题概述 近年来,无论在理论上或在应用上,方程 ui=(um-1ux)x （1）以及它的高维形式ui=△（um）都已得到了广泛的研究。若m>1,（1）称为退化抛物方程,但是m<1时情况却根本不同,此时方程在u→0时发生了奇异现象,在应用上这类方程有广泛的物理背景,例如m=-1时（1）描述了固态氢的热传导。
- 潘佳庆白宣怀
- 关键词：抛物方程CAUCHY渐近性态先验估计
- 一类退化抛物方程的Cauchy问题
- 2001年
- 讨论一类退化抛物方程Cauchy问题解的唯一性、渐近性和关于初值的连续依赖性 .
- 潘佳庆
- 关键词：非线性CAUCHY问题退化抛物方程唯一性先验估计
- 具非线性边界条件的奇异扩散方程
- 2002年
- 本文讨论具非线性第二边界条件的一端无界的奇异扩散方程的初边值间题,利用先验估计方法得到的主要结果是:存在唯一的整体光滑解,且解连续依赖于初值．
- 潘佳庆
- 关键词：奇异扩散方程非线性边界条件整体光滑解初边值问题
- 一类具周期源的退化抛物方程解的渐近性态
- 2015年
- 讨论具周期源的退化抛物方程ut=Δum+θupsint的Cauchy问题解的几何性质以及解的传播性质,利用先验估计和比较原理,证明了在任意固定的时刻,解的扰动传播是有限的,并且得到了显示的表达式;证明了曲面Φ=[u(x,t)]mδ/q是随着时间t的连续变化而漂浮于空间RN+1中的完备黎曼流形,它与空间RN相切于低维流形Hu(t).
- 关卫国潘佳庆
- 关键词：退化抛物方程黎曼流形
- 非线性奇异扩散方程的第二初边值问题被引量：3
- 1997年
- 讨论了非线性奇异扩散方程的第二初边值问题，证明了存在唯一的光滑解，且解关于初值是连续依赖的．同时还简洁地得到解的渐近性质：ｔｌ｜ｕ－ｕ０｜→０，０＜ｌ＜１２．
- 潘佳庆雷英果
- 关键词：非线性奇异扩散方程初边值问题
- 一类带非线性边界条件的拟线性抛物方程的第二初边值问题
- 2000年
- 利用先验估计的方法讨论具非线性第二边界条件的快扩散方程解的存在性、唯一性、稳定性和渐近性· 主要结果是 :1)存在唯的整体广义解 ,解连续依赖于初值 ;2 )存在 T0 ,t
- 潘佳庆
- 关键词：非线性边界条件拟线性抛物型方程
- 一类具对流项的奇异扩散方程解的逼近性质
- 2011年
- 讨论了一类带对流项的奇异扩散方程的Neumann边值问题,证明了整体解的存在唯一性;讨论了带对流项非线性问题解的线性逼近,得到了逼近的显式表示式;同时还对‖u-(?)‖L^2(0,1)进行了估计,得到了解关于时间t充分大时的渐近性态,其中(?)=∫_O^1 udx.
- 林雪清潘佳庆
- 抛物方程解的完全爆破时间关于初值的依赖性
- 2012年
- 研究了一类抛物方程解的完全爆破时间关于初值的连续依赖性,其中方程源项为分段连续的函数.先利用椭圆型方程特征函数的相关性质给出了完全爆破时间与任意非爆破时间之间的关系,再运用有限覆盖定理及解的性质证明了结论.
- 谷菲菲潘佳庆
- 关键词：抛物方程
- 越过临界状态的奇异扩散方程被引量：1
- 2005年
- 本文讨论越过临界状态的奇异扩散方程Cauchy问题和带非线性边界条件的第二边值问题的可解性与不可解性.主要结果是: (1)若||u0||L1(R)<+∞,则对任意的正数T,方程的Cauchy问题在带型区域QT=R×(0,T)中不存在关于变量x为L1(R)可积的正解; (2)当且仅当T≤T0,矩形区域GT=(0,1)×(0,T)中的一类非线性边值问题存在唯一的经典解,其中T0=u0=integral from n=0 to1(u0(x)dx).
- 潘佳庆
- 关键词：CAUCHY问题非线性边值问题可解性
- 不可压缩Navier-Stokes方程解的非线性连续性被引量：1
- 2020年
- 研究了不可压缩的Navier-Stokes方程弱解的粘性的连续依赖性.首先利用Moser迭代得到当T>0时,在Ω×(0,T)上速度(u)的L∞范数估计.其次讨论了对粘度μ的连续依赖性,并给出了精确的估计.
- 赵玲潘佳庆
- 关键词：不可压缩NAVIER-STOKES方程弱解近似解
