搜索到339篇“ VOLTERRA型积分微分方程“的相关文章
- 变系数Volterra型积分微分方程的2种Legendre谱Galerkin数值积分方法
- 2024年
- 为了进一步提高求解Volterra型积分微分的数值精度,针对一种变系数Volterra型积分微分方程,提出了2种Legendre谱Galerkin数值积分法。采用Galerkin Legendre数值积分对Volterra型积分微分方程的积分项进行预处理,对其构造Legendre tau格式,同时用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点对变系数和积分项部分进行计算,并通过对方程的定义区间进行分解,提出了一种多区间Legendre谱Galerkin数值积分法。该方法的格式对于奇数阶模型具有对称结构。此外,通过引入Volterra型积分微分方程的最小二乘函数,构造了Legendre谱Galerkin最小二乘数值积分法。该方法对应的代数方程系数矩阵是对称正定的。数值算例验证了这2种Legendre谱Galerkin数值积分方法的高阶精度和有效性。
- 范友康张克磊覃永辉
- 关键词:积分微分方程数值积分
- Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解
- 2023年
- 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现.
- 方春华黄超兰王建雨
- 关键词:VOLTERRA型积分微分方程
- 一类Volterra型积分微分方程不可数个有界正解的存在性
- 2023年
- 文章讨论了一类Volterra型积分微分方程解的存在性,运用Banach空间中不动点方法,得到两个定理给出方程存在不可数个有界正解的充分条件,拓展了一些已有结果。最后举例说明结论的可行性。
- 罗志敏钟满田
- 关键词:积分微分方程不动点BANACH空间不可数
- Volterra型积分微分方程的数值求解方法
- 在当今科技飞速发展的热潮中,非线性积分微分方程已经成为力学和工程等各个领域的主要工具之一,此类方程在很多实际问题中都可以应用,如电磁学、流体动力学、振荡理论、聚合物流变学、生物力学等,其中在医学、人口增长模型中得以广泛应...
- 侯金娇
- 关键词:VOLTERRA型积分微分方程同伦摄动法
- 含特殊核的Volterra型积分微分方程的重心有理插值配点法
- 含特殊核的Volterra型积分微分方程在许多科学和工程领域有着广泛的应用,如在流体力学、固体力学、热传导、弹性理论和热流中,这些问题多可以归结为含特殊核的Volterra型积分微分方程的初值问题.近几十年来,很多学者研...
- 王宗奇
- 关键词:积分微分方程重心有理插值配点法
- Volterra型积分微分方程的谱Galerkin迭代方法
- 我们的工作分为两个部分,一是讨论第二类带奇异核的Volterra积分方程的谱Jacobi-Galerkin迭代方法,二是讨论第二类带奇异核的Volterra积分微分方程的谱Jacobi-Galerkin方法和伪谱Jaco...
- 袁志强
- 关键词:奇异核VOLTERRA积分微分方程迭代解
- 一类带弱奇异核的分数阶Volterra型积分微分方程的Jacobi谱配置法研究
- 近年来,越来越多的分数阶 Volterra型积分微分方程出现在数学模型中,该模型被认为可以更好地描述一些带记忆性质的材料的行为.由于一些分数阶Volterra型积分微分方程的精确解不易直接求得,或者在实际应用中只需要具有...
- 张永华
- 关键词:收敛性分析弱奇异核精确解
- 两类分数阶Volterra型积分微分方程的数值解法
- 分数阶积分微分的出现发生在基础物理学中,它的出现所带来的新问题使数学家和物理学家对分数阶微积分理论产生了极大的兴趣。因为分数阶微积分方程能够更准确的描述实际现象的动力学行为,因此在工程学和物理学等其他领域都有着很广泛的应...
- 田甜
- 关键词:数值解法
- Chebyshev配置点法解Volterra型积分微分方程被引量:2
- 2011年
- 采用Chebyshev配点法求解Volterra型积分微分方程,首先将Volterra型积分微分方程重新写成一个第二类的线性积分方程组,然后将方程组中的被积函数用Lagrange基函数展开,再将Lagrange基函数用Chebyshev多项式展开,在L∞范数下作误差分析,最后用数值算例来证明该方法的可行性.
- 吴华张珏
- 关键词:积分微分方程
- 具有扰动项的n维Volterra型积分微分方程的稳定性
- 2008年
- 讨论具有扰动项的n维Volterra积分微分方程.x=A(x)x(t)+∫t0C(t,s)x(s)ds+f(t,x(t))零解的稳定性及一致稳定性,得到零解稳定和一致稳定的若干充分判据.
- 常啸温朝辉
- 关键词:积分微分方程时滞稳定性