搜索到1228篇“ SIR传染病模型“的相关文章
- 具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究
- 2025年
- 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响.
- 刘晓虎曹虹聂麟飞
- 关键词：灭绝性概率密度函数
- 一类具有饱和恢复率的随机SIR传染病模型的持久性
- 2024年
- 在确定型模型的基础上,考虑随机因素,得到了一类具有饱和发生率的随机SIR模型。首先给出随机模型的正不变集,进而介绍持久性含义,利用Ito公式及强大数定律得到了疾病流行的充分性条件。结果表明,当白噪声强度满足一定的参数条件时,染病类群体不会消失,这对于控制疾病的蔓延是不利的。
- 刘娟吴延敏
- 关键词：ITO公式
- 一类随机SIR传染病模型的非标准数值离散化被引量：1
- 2024年
- 研究一个具有饱和发生率和疫苗接种率的随机离散SIR传染病模型的稳定性.首先,引入一个具有饱和发生率和疫苗接种率的确定性SIR模型,考虑到随机噪声对疾病传播有很大影响,应用非标准有限差分(NSFD)方法将模型离散化,最终得到一个随机离散的SIR传染病模型.这种离散方法是对系统的右侧进行局部离散,得出离散模型,然后系统左侧用广义前向差分法对一阶导数进行逼近,并且要选取恰当的分母函数.其次,应用Lyapunov函数和矩阵方法给出了系统平衡解稳定的充分条件,并且得到了非线性差分方程概率稳定的充分条件和线性差分方程渐近均方稳定的充分条件.最后,通过数值仿真对理论分析结论进行验证.
- 谭伟刘茂省
- 关键词：饱和发生率LYAPUNOV函数
- SIR传染病模型在网络信息传播中的应用
- 2023年
- 根据网络信息传播与传染病传播的相似性,用SIR模型对网络信息传播进行预测,并且考虑到传染病模型中的“传染因子”一般为常数的局限性,利用网络信息热度对传播的影响,对传染因子进行修正,保证热度更高的信息得到更多传播,从而提高模型准确性。最后利用“wordle”网站的数据进行检验,证明了模型的有效性。
- 杨以恒
- 关键词：SIR传染病模型动力学模型网络信息传播
- 一类具有潜伏期的病毒自发变异的时滞SIR传染病模型
- 2023年
- 提出了一种针对病毒变异潜伏期的时滞传染病模型.研究假设病毒在变异前后都具有传染性,但是变异病毒在患者体内无法被立即检测到.因此,将无法检测到变异病毒的时间定义为病毒的变异潜伏期.在潜伏期内,患者无法及时感知病情.研究首先定义了基本再生数,并讨论了模型的无病平衡点、单病边界平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.其次,通过理论推导得出了系统的横截条件,并证明在满足该条件的情况下,系统存在纯虚根并产生Hopf分支.最后,通过数值模拟验证了研究结果.研究表明,病毒潜伏期的存在会引发Hopf分支,产生周期解,并破坏系统的稳定性.这表明病毒潜伏期对传染病的预测和防治具有重要影响.
- 王子洋王文龙
- 关键词：病毒潜伏期传染病模型HOPF分支
- 随机离散的SIR传染病模型的动力学分析
- 人们自古以来都非常关注传染病的传播与发展，许多学者通过建立大量的数学模型来了解传染病的传播规律，并对所建立的模型进行定性和定量的研究。至今为止，确定性的传染病模型已经得到广泛的研究。实际上，随机因素在传染病的传播过程中有...
- 谭伟
- 关键词：传染病模型LYAPUNOV函数动力学分析
- 一类具有时滞的SIR传染病模型的稳定性与Hopf分支
- 2023年
- 本文研究了一类具有非线性发生率和恢复率的修正的SIR模型,考虑了疾病的潜伏期作为时滞因素,首先得到了模型的基本再生数R 0,然后运用时滞微分方程的稳定性和分支理论,分析了模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,得到了在地方病平衡点Hopf分支存在的条件,最后用MATLAB数值模拟验证结果。
- 李伟南廖茂新李冰冰
- 关键词：HOPF分支时滞基本再生数
- 具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型的稳定性被引量：2
- 2023年
- 研究了一个具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型在平衡点上的稳定性.基于具有随机噪声扰动和非单调发生率的连续SIR传染病模型,用Euler-Marryama方法对其进行离散化,得到了一个随机离散的SIR模型.利用Lyapunov函数证明了系统在平衡点处稳定的充分条件,提出了非线性差分方程在零解处概率稳定的充分条件,以及线性差分方程在零解处均方稳定的充分条件.然后证明了系统在正平衡点和边界平衡点处的稳定性.最后,对于所得到的结论运用数值仿真进行了验证,并证明了系统中随机扰动的影响.
- 谭伟刘茂省
- 关键词：均方稳定数值仿真
- 随机SIR传染病模型的阈值动力学
- 本文利用随机分析的知识,Ito公式,Khasminskii稳定性理论,研究了两类随机SIR传染病模型的阈值动力学.全文内容共分为四章. 第一章简要叙述了研究背景和研究现状,并简述了本文的主要工作. 第二章简要介绍了相...
- 吉跃
- 关键词：传染病模型ITO公式SIR模型
- 混合随机SIR传染病模型的动力学分析被引量：6
- 2022年
- 研究一类具有一般发病率函数的混合随机SIR传染病模型.首先,通过构造适当的Lyapunov函数,证明了模型全局正解的存在唯一性.然后,利用随机分析方法,建立了系统灭绝与持久的充分且几乎必要条件和遍历平稳分布的存在性.最后,通过数值模拟来验证理论结果.
- 郭晓霞孙树林
- 关键词：SIR传染病模型遍历性
相关作者
- 贾建文
- 作品数：63被引量：192H指数：7
- 供职机构：山西师范大学数学与计算机科学学院
- 研究主题：周期解 时滞 脉冲 传染病模型 捕食系统
- 张凤琴
- 作品数：114被引量：266H指数：8
- 供职机构：西安交通大学
- 研究主题：稳定性 时滞 传染病模型 数学模型 稳定性分析
- 宫兆刚
- 作品数：30被引量：80H指数：4
- 供职机构：衡阳师范学院
- 研究主题：传染病模型 稳定性 SIR传染病模型 SIS传染病模型 时滞
- 朱玑
- 作品数：5被引量：29H指数：3
- 供职机构：兰州大学数学与统计学院
- 研究主题：基本再生数 SIR传染病模型 脉冲接种 脉冲出生 传染病模型
- 宋美
- 作品数：6被引量：15H指数：3
- 供职机构：鲁东大学数学与统计科学学院
- 研究主题：SIR传染病模型 时滞 局部渐近稳定性 心电图 稳定性
