搜索到1221篇“ RUNGE-KUTTA方法“的相关文章
- 松弛隐显Runge-Kutta方法及其在高振荡Hamilton系统的应用
- 2025年
- 保结构算法在高振荡Hamilton系统的长时间数值模拟中有着极为重要的应用.本文借助松弛技巧提出了一类用于求解高振荡Hamilton系统的松弛隐显Runge-Kutta方法.与标准隐显Runge-Kutta方法不同,该算法所具有的保结构特性使其能够应用于系统的长时间模拟.另外,该算法是线性隐式格式且能够达到任意高阶精度,从而能够极大提高系统模拟的计算效率.最后,通过多个数值算例验证本文的理论结果.
- 谷伟李东方李东方张智民
- 关键词：保结构算法
- 三级Runge-Kutta方法阶条件的推导
- 2024年
- Runge-Kutta(RK)方法是数值求解常微分方程的基本方法,也是构造高阶单步法的重要途径.实际计算中具有构造思路简单、计算高效等优点.然而,这类方法在构造时涉及到多变量复合函数的高阶微分运算,运算起来非常复杂.几乎所有的计算方法教材、专著都只给出方法的构造思想,同时给出几个常用的RK方法,很少讨论高阶方法的构造过程和相关细节,初学者学起来非常吃力,不能彻底理解RK方法.基于此,本文给出三级RK方法的构造过程,从而彻底理解方法的构造思想.最后通过一些例子来检验.
- 王兰陈萌
- 关键词：常微分方程待定系数法
- 非线性控制系统的Runge-Kutta方法的输入状态稳定
- 2024年
- 研究在什么条件下Runge-Kutta方法能够保持非线性控制系统的输入状态稳定。给出了Runge-Kutta方法生成的近似解保持控制系统真解的输入状态稳定的充分条件,特别证明了在一些常规条件下,所有Gauss-Legendre,Radau IA,Radau IIA,Lobatto IIIC型方法生成的近似解能够保持控制系统真解的输入状态稳定,这为实际应用中如何选择控制系统的数值方法问题奠定了理论基础。
- 范振成
- 关键词：控制系统RUNGE-KUTTA方法输入状态稳定
- 基于Runge-Kutta方法的油茶花苞采集末端执行器动力学研究
- 2024年
- 油茶花苞采集暂未实现机械化,根据油茶花苞力学性能参数,设计一种旋扭式末端执行器。采用Inventor软件先进行结构建模,用四阶Runge-Kutta方法对动力学方程进行动力学响应分析,通过林地试验测试旋扭式末端执行器的性能。仿真和实验的结果都验证了旋扭式末端执行器的可行性,为油茶花苞采集机器人的设计和运动规划提供了数据参考。
- 赵青李立君吴泽超李骏郭鑫
- 关键词：农业机械末端执行器动力学RUNGE-KUTTA方法
- 求解热传导方程的二阶对角Runge-Kutta方法的时间并行预处理子
- 2024年
- 针对二阶对角Runge-Kutta方法离散二维热传导方程导出的all-at-once线性系统,本研究提出了一个高效α循环矩阵预处理子,证明了二阶对角Runge-Kutta方法的A稳定性,给出预处理矩阵向量乘积的快速计算步骤,并从理论上分析出迭代矩阵的谱上界具有与网格大小无关的收敛性质。最后数值实验证实了预处理子的有效性。
- 谢银雯张建华
- 关键词：热传导方程RUNGE-KUTTA方法GMRES方法
- 基于隐式Runge-Kutta方法的Parareal算法的收敛性分析
- 在自然科学与工程应用中,复杂系统的运动变化规律常用微分方程来描述。而在实际应用中,复杂系统不可避免地受到随机因素如随机噪声的影响。因此,随机微分方程模型通常更能客观描述现实问题的需要。除少数线性情况,随机微分方程很难求得...
- 牟晏宁
- 关键词：收敛阶初值问题A-稳定
- 基于辛Runge-Kutta方法的棋盘形褶皱二维薄膜-基底结构动力学特性研究
- 2024年
- 基于力学屈曲原理的褶皱薄膜-基底结构已成功应用于制备可延展无机电子器件。然而,该类电子器件在应用时需要服役于复杂动态环境中,针对棋盘形褶皱薄膜结构的动力学问题鲜有研究,此问题又是该类电子器件走向实际应用需要解决的关键问题之一。本文首先采用能量方法,分别计算了二维薄膜的弯曲能、膜弹性能和柔性基底中的弹性能以及薄膜动能;然后采用拉格朗日方程,推导出了该结构的振动控制方程;而该方程为非线性动力学方程,无法给出其解析解;因此,本文采用辛Runge-Kutta方法对其进行数值求解;数值结果表明,辛数值方法具有长期稳定的特性和系统结构特性,为高精度的可延展电子器件的动力学问题研究提供了优异的数值方法。
- 张博涵曹善成王博王博徐方暖
- 关键词：辛算法
- 求解二维声波方程的高精度Runge-Kutta方法
- 2023年
- 基于二维声波方程,结合八阶NAD算子离散空间高阶偏导数和三阶Runge-Kutta方法离散时间导数,发展了八阶NAD-RK算法。分析八阶NAD-RK算法的理论误差和数值误差,并详细推导了其稳定性条件。结果显示:同八阶Lax-Wendroff格式和八阶交错网格格式相比,八阶NAD-RK算法具有最小的数值误差。
- 陈丽朱兴文张朝元
- 关键词：声波方程RUNGE-KUTTA方法误差分析
- 基于NAD算子的三阶Runge-Kutta方法及波场模拟
- 2023年
- 为求解二维声波方程,本文结合空间高阶偏导数离散化的八阶NAD算子和时间导数离散化的三阶Runge-Kutta方法,推导出八阶NAD-RK算法。详细研究了八阶NAD-RK算法的计算效率和地震波数值模拟。结果显示:在达到相同精度下,八阶NAD-RK算法的内存需求约为八阶LWC算法的20%,约为八阶SG算法的25%;八阶NAD-RK算法的计算速度约为八阶LWC算法的5.8倍,约为八阶SG算法的1.52倍。地震波数值模拟实验进一步验证八阶NAD-RK算法数值频散压制效果。
- 陈丽张朝元朱兴文李梦巧
- 关键词：声波方程RUNGE-KUTTA方法数值模拟
- 一类前向时滞微分方程Runge-Kutta方法的振动性
- 2023年
- 研究了一类特殊时滞微分方程——前向分段连续型微分方程数值解的振动性.利用Runge-Kutta方法对方程进行离散,得到数值方法保持解析解振动性的条件.同时讨论了稳定性与振动性的关系.最后给出几个数值例子来验证相应的结果.
- 银鹤凡王琦
- 关键词：RUNGE-KUTTA方法数值解振动非振动
