搜索到61篇“ PICARD-FUCHS方程“的相关文章
- 一类亏格1形式二次可逆系统的Abel积分
- 2025年
- 利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类亏格1形式二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界估计,得到:当n≥4时,上界为30n-32;当n=3时,上界为60;当n=2,1时,上界为48;当n=0时,上界为0.这个上界线性依赖于n.
- 占园根吕威洪晓春何涛
- 关键词:ABEL积分PICARD-FUCHS方程RICCATI方程
- 两类二次可逆系统Abel积分孤立零点个数的上界
- 针对希尔伯特第16问题,V.I.Arrnold于1977年提出了一个弱化形式,即确定Abel积分孤立零点个数的最小上界.众多学者针对这一问题进行了广泛的研究,并取得了一定进展,然而,关于Abel积分零点个数上界的突破仍然...
- 余秋里
- 关键词:ABEL积分PICARD-FUCHS方程RICCATI方程
- 具有等时中心的二次微分系统的极限环分支
- 2023年
- 对于扰动等时微分系统x=√2/2 xy+εf(x,y),y=√2/2(2-2x+y^(2))+εg(x,y),其中0<ε<<1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式,应用Picard-Fuchs方程给出其Abel积分零点个数的上界,进而得到该系统极限环个数的上界.
- 房琦贵董白英杨纪华
- 关键词:ABEL积分PICARD-FUCHS方程极限环
- 一类单中心三次Hamilton系统的Abel积分零点个数
- 2023年
- 研究一类单中心三次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abel积分零点个数.利用Abel积分代数结构的特殊性,通过连续求导对其进行降阶,得到了Abel积分孤立零点个数较小的上界,改进了相关文献的结果.
- 张永康李宝毅隋世友
- 关键词:HAMILTON系统ABEL积分PICARD-FUCHS方程
- 两类平面动力系统的极限环分支情况
- 由于微分动力系统具有广泛的实际应用价值,如动力系统的稳定性态可应用于模拟生态系统的平衡,流行疾病的传播,雷达,电台声波的传播,天体的运行轨迹等,Hilbert第16问题自于1977年首次提出以来一直是国际上的热点问题.国...
- 何青
- 关键词:平面动力系统极限环分支多项式扰动PICARD-FUCHS方程RICCATI方程
- 一类四次Hamilton函数Abel积分的零点个数估计被引量:1
- 2021年
- 本文运用Picard-Fuchs方程法和Riccati方程法,研究了一类四次Hamilton函数H(x,y)=x^(2)+y^(2)+ax^(2)y^(2)+bx^(4)+cy^(4)的Abel积分零点个数问题,结论表明Abel积分在区间(c/a^(2)-4bc,0)上,其零点个数不超过3[n-1/4]+12[n-3/4]+22.
- 王彦杰曹勃洪晓春
- 关键词:HAMILTON系统ABEL积分PICARD-FUCHS方程RICCATI方程
- 十一次Hamilton系统的Abelian积分零点个数的线性估计
- 2021年
- 本文研究一类十一次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abelian积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到这类扰动Hamilton系统的Abelian积分的零点个数的上界(计重数).
- 白龙
- 关键词:HAMILTON系统PICARD-FUCHS方程
- 一类等时系统的极限环个数被引量:1
- 2020年
- 对于一类具有等时中心的二次系统x=-y+x^2-y^2,y=x+2 xy,应用Abel积分和Picard-Fuchs方程,得到了该等时系统在n次实多项式扰动下从相应周期环域中分支出极限环个数的上界.
- 房琦贵
- 关键词:极限环ABEL积分PICARD-FUCHS方程
- 一类二次可逆系统及一类五次系统的极限环
- 由于希尔伯特第16问题在现代数学和现实生活中都有着重要的理论和现实意义,因此世界各地数学家对它的研究从未间断,并且取得了一些相应的进展.在1977年,V.I.Arnold提出了弱化的希尔伯特第16问题,此后对于它的研究成...
- 王彦杰
- 关键词:PICARD-FUCHS方程RICCATI方程
- 具幂零鞍点的Hamilton系统的周期环域的环性
- 2019年
- 研究具有幂零鞍点的三次Hamilton系统dx/dt=4x^2y+4y^3-y,dy/dt=4x^3-4xy^2+x的周期环域的环性.应用一阶Melnikov函数和Picard-Fuchs方程,得到该系统在n次实多项式扰动下从其周期环域中最多分支出4n+10个极限环(计重数).
- 李慧敏张二丽
- 关键词:MELNIKOV函数PICARD-FUCHS方程