搜索到401篇“ PELL方程“的相关文章
Pell方程组(a^(2)+4)x^(2)-y^(2)=4和x^(2)-bz^(2)=1的解
2025年
利用因式分解、二次剩余、Lehmer序列和Lehmer伴随序列的基本性质等初等方法,得到了Pell方程组(a^(2)+4)x^(2)-y^(2)=4和x^(2)-bz^(2)=1有正整数解的充分必要条件。进而证明了该方程组至多有一组正整数解,且当解存在时,求出了该方程组的全部解。证明了除三种特殊解外,这个唯一解由该方程组的第一个方程最小解的三次方或五次方给出。
罗钧文程开敏
关键词:丢番图方程最小解
关于Pell方程组x^(2)−(a^(2)b^(2)±a)y^(2)=1与y^(2)−2p_(1)p_(2)p_(3)z^(2)=4b^(2)的公解
2025年
设p_(1)、p_(2)、p_(3)为不同的奇素数,a≥2,b≥1均为正整数,给出了Pell方程组x^(2)−(a^(2)b^(2)±a)y^(2)=1与y^(2)−2p_(1) p_(2) p_(3) z^(2)=4b^(2)的所有非负整数解(x,y,z),从而推广了文献[12]的结果。
闫档档杨海马莹锐
关键词:非负整数解奇素数
关于Pell方程组y^(2)-2x^(2)=-1,z^(2)-Dx^(2)=-4
2024年
对于Pell方程组y^(2)-2x^(2)=-1,z^(2)-Dx^(2)=-4,其中D是正整数且非平方数,该文利用高次丢番图方程的结果证明,该方程组在D≡1,2,3,6,7(mod 8)时无正整数解;在D=5时有2组正整数解(x,y,z)=(1,1,1),(5,7,11);在D≡5(mod 8)、D>8且D-8是素数时至多有2组正整数解(x,y,z),其中y可由Pell方程u^(2)-2Dv^(2)=-1的基本解表示;在D≡4(mod 8)、D>8且D/4-2是素数时至多有2组正整数解(x,y,z),其中y可由Pell方程u^(2)-(D/2)v^(2)=-1的基本解表示。
何宗友
关键词:正整数解
Pell方程组x^(2)-33y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=16的公解
2024年
利用奇偶分析、递归序列、同余和Pell方程的解的性质等一些初等方法,对D=2p1……ps(1≤s≤4),其中p1,…,ps是互不相同的奇素数时,Pell方程组x^(2)-33y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=16的公解进行了研究.得到除开D=2×7×151,方程组有非平凡解(x,y,z)=(±48599,±8460,±184)这一基本情况之外,仅有平凡解(x,y,z)=(±23,±4,0),从而推进了这类Pell方程组整数解的研究.
韩帆贺艳峰李勰
关键词:PELL方程公解奇素数同余
Pell方程组x^(2)-40y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=9的公解
2024年
设D=2p_(1)⋯p_(s)(1≤s≤4),其中p_(1),⋯,p_(s)是互不相同的奇素数。主要利用奇偶分析、同余、递归序列以及Pell方程解的性质等初等方法,对Pell方程组x^(2)-40y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=9的公解进行研究。得出当D≠2×7×103时,该方程组仅有平凡解(x,y,z)=(±19,±3,0);当D=2×7×103时,除了平凡解(x,y,z)=(±19,±3,0)外,还有非平凡解(x,y,z)=(±27379,±4329,±114)。研究结果丰富了这类Pell方程组整数解的研究内容。
贺艳峰韩帆李勰
关键词:PELL方程奇素数同余
关于Pell方程组X^(2)-m(4m+1)Y^(2)=1和Y^(2)-bZ^(2)=16的解数
2024年
利用Ljunggren的一个结论和第一类Lucas序列的本原素因子的若干结果证明:如果m和b是正整数,且b=2p或2pq(p,q为互异的奇素数),那么Pell方程组X^(2)-m(4m+1)Y^(2)=1和Y^(2)-bZ^(2)=16至多有一组正整数解(X,Y,Z)。
闫档档杨海陈江涛
关键词:本原素因子正整数解
关于Pell方程组x^(2)-39y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=16的公解
2024年
利用同余、递归序列的方法以及Pell方程解的性质,证明了Pell方程组x^(2)-39y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=16的公解,情况如下:(1)当D=2^(n)(n∈Z^(+))时,方程组只有平凡解(x,y,z)=(±25,±4,0);(2)当D=2p_(1)…p_(s)(1≤s≤4,p_(1),…,p_(s)是互异的奇素数)时,除开D=2×1249,方程组有非平凡解(x,y,z)=(±62425,±9996,±200)外,仅有平凡解(x,y,z)=(±25,±4,0).
闫档档杨海沈秦豫
关键词:PELL方程递归序列同余奇素数
DIOPHANTINE方程理论中的PELL方程
本书适合大学师生、佩尔方程研究人员及数学爱好者参考阅读。
刘培杰数学工作室编
Pell方程x^(2)-11y^(2)=1和y^(2)-Dz^(2)=9的公解
2023年
研究了Pell方程x^(2)-11y^(2)=1和y^(2)-Dz^(2)=9的公解问题,这里D为不含平方因子的偶数且至多包含4个奇素因子。利用递推序列、Pell方程及四次丢番图方程解的性质证明了方程当D=2×199时仅有公共正整数解x=3 970,y=1 197,z=60;当D取值为其他情形时仅有公解x=±10,y=±3,z=0。
牟全武李立
关键词:不定方程组递推序列正整数解PELL方程
关于Pell方程组x^(2)-(m^(2)-1)y^(2)=z^(2)-(n^(2)-1)y^(2)=1
2023年
设m,n,L为正整数,本文证明了:如果m(123789L√L^((1/(1-ε)),或j>10.25×10^(12)log^(4)(2(L+1)(123789L√L^((1/(1-ε)),Pell方程组x^(2)-(m^(2)-1)y^(2)=z^(2)-(n^(2)-1)y^(2)=1的正整数解满足1≤k≤δL^(2),这里δ∈[1/2123789L√L^((1/(1-ε)),1],以及y-(m+√m^(2)-1)^(j)-(m-√m^(2)-1)^(j)/2√m^(2)-1=(n+√n^(2)-1)^(k)-(n-√n^(2)-1)^(k)/2√n^(2)-1且j=k=1或k+2≤j<1/3(5-2ε)k,2|(j+k),k>3/(1-ε),并改进了文[Proc.Amer.Math.Soc.,2015,143(11):4685-4693]的结果.
管训贵
关键词:PELL方程基本解BAKER方法

相关作者

杜先存
作品数:127被引量:301H指数:13
供职机构:红河学院教师教育学院
研究主题:X 奇素数 同余 正整数解 整数解
万飞
作品数:71被引量:173H指数:8
供职机构:红河学院教师教育学院
研究主题:同余 奇素数 X X^2 整数解
乐茂华
作品数:392被引量:480H指数:11
供职机构:湛江师范学院数学与计算科学学院
研究主题:正整数解 DIOPHANTINE方程 Y X 指数DIOPHANTINE方程
管训贵
作品数:135被引量:292H指数:9
供职机构:泰州学院数理学院
研究主题:正整数解 X Y X^2 奇素数
高丽
作品数:349被引量:464H指数:11
供职机构:延安大学数学与计算机科学学院
研究主题:渐近公式 正整数解 DIRICHLET L-函数 整数解