搜索到535篇“ P-LAPLACE方程“的相关文章
Heisenberg群上p-次Laplace方程的Liouville定理
2025年
针对Heisenberg群上p-次Laplace方程,建立其弱解的Liouville型定理,证明过程主要基于Moser迭代技巧和弱解的正则性结果。In this paper, we give a Liouville type theorem for the weak solution of the p-sub-Laplacian equation on the Heisenberg group. The proof process relies on Moser iterative techniques and the regularity results of weak solutions.
李贺王新敬尤德辉
关键词:LIOUVILLE定理
分数阶p-Laplace方程解的单调性公式
2024年
研究了分数阶p-Laplace方程解的单调性公式.基于Caffarelli-Silverstre的延拓技术,将分数阶p-Laplace方程相应的扩展问题表述为半空间中一个退化或奇异局部方程.通过建立与扩展问题相关的Almgren型频率函数,结合散度定理和积分估计获得了延拓函数的单调性公式.
王琦沃维丰
关键词:单调性
具有奇异性Duffing型p-Laplace方程的周期解
2024年
本文研究Duffing型p-Laplace方程(Φ_(p)(x′))′+g (x)=p(t)周期解的存在性。当g具有奇异性且满足单边非共振条件时,应用连续性引理和相平面分析的方法,证明了该方程周期解的存在性。
滕博王在洪
关键词:P-LAPLACE方程周期解
一类带Hardy项的p-Laplace方程正解的先验估计
2024年
研究了一类带Hardy项椭圆型p-Laplace方-Δ_(p)u=u^(q)|x|^(a)+h(x,u,■u)解的先验估计,其中3<pp-1p-1)N-p,0p技巧并结合Liouville定理证明了非负解的先验估计。
闫慧敏谢君辉
关键词:P-LAPLACE方程先验估计LIOUVILLE定理
带奇异项的一维p-Laplace方程边值问题正解的存在性
2024年
利用时间映像法考虑了带参数的一维p-Laplace方程奇异边值问题{(|u'(t)|^(p-2)u'(t))'+λg/(u)/u^(β)=0,0p>1,λ>0,μ≥0,β∈[0,1),g∈C^(1)([0,∞),R).最后举例说明了当g(0)>0和g(0)<0时结论的可行性.
蒋玲芳何志乾
关键词:正解一维P-LAPLACIAN方程
具有非局部项的p-Laplace方程的边界最优控制
2024年
本文研究了一类具有非局部项的p-Laplace方程的边界最优控制问题,通过对成本泛函的极小化序列取极限给出p-Laplace方程初边值问题最优控制函数的存在性。首先利用能量估计方法研究该问题解的存在唯一性,其次利用紧性估计和紧嵌入定理分析成本泛函极小化序列的收敛性,最后由成本泛函的弱下半连续性证明最优控制函数的存在性。In this paper, we study the boundary optimal control problem of a class of p-Laplace equations with non-local terms, and the existence of the optimal control function of the initial boundary value problem of the p-Laplace equation is given by taking the limit of the minimization sequence of the cost function. Firstly, the energy estimation method is used to study the existence uniqueness of the solution of the problem, then the tightness estimation and the tight embedding theorem are used to analyze the convergence of the cost functional minimization sequence, and finally the existence of the optimal control function is proved by the weak lower semi-continuity of the cost function.
刘彩芳
关键词:P-LAPLACE方程
带有混合奇异项和测度项的分数阶p-Laplace方程解的存在性问题
2024年
本文研究下列带有混合奇异项和测度项的分数阶p-Laplace方程:.
张莹
球外部区域上p-Laplace方程的径向对称解
本学位论文应用非线性泛函分析的理论工具和方法研究了球外部区域上p-Laplace方程径向对称解的存在性、唯一性及正径向对称解的存在性.主要工作如下:1.在1r0}上p-Laplace边值问题径向对称解的存在性与唯一性,其...
李鹏博
关键词:P-LAPLACE方程径向对称解存在性LERAY-SCHAUDER不动点定理上下解方法截断函数
带有对数非线性项的p-Laplace方程解的存在性
本文研究如下带有对数非线性项的p-Laplace方程(?)解的存在性,其中(?)为RN中有光滑边界的有界区域,1*,p*=(Np)/(N-p)是Sobolev嵌入W01,p((?))→Lr((?))的临界指数.本文主要利...
曾策
关键词:变分方法NEHARI流形山路引理
一类非线性四阶p-Laplace方程的弱解存在性问题
2024年
主要介绍了一种证明弱解存在性的一种方法——变分法,变分法的基本内容是确定泛函的极值点和临界点,在一定条件下微分方程边值问题常常可以转化为变分问题来研究。首先通过给定的泛函求极值元,极值点处的方程在分部积分的意义下满足弱解定义,其次构造极小元泛函,将所求问题转化为求解相应泛函的极值元,即得方程弱解的存在性,接下来证明泛函极值元的存在性和弱解的唯一性,从而由变分方法确定该四阶定态p-Laplace方程弱解的存在性问题。This paper introduces a method to prove the existence of weak solutions—variational method. The basic content of variational method is to determine the extreme point and critical point of the functional. Under certain conditions, the boundary value problem of differential equations can often be studied by converting the variational problem. This paper first uses the given functional to find the extreme value element, and the equation at the extreme point satisfies the definition of weak solution in the sense of distribution integral. Secondly, we construct the minimal element functionals, and transform the problem into the corresponding universal extreme element, and we obtain the existence of weak solutions, and next, we prove the uniqueness of weak solutions and the existence of functional extremum elements. we finally give the existence of weak solutions for the weak solutions of the fourth-order stationary p-Laplace equation through the variational method.
李莹梁波
关键词:变分法弱解存在性

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耿堤
作品数:29被引量:30H指数:4
供职机构:华南师范大学数学科学学院
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胡志刚
作品数:11被引量:6H指数:1
供职机构:中国矿业大学理学院数学系
研究主题:P-LAPLACE方程 边值问题 NEUMANN边值 边值 三点边值问题
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作品数:81被引量:107H指数:5
供职机构:中国矿业大学理学院
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研究主题:爆破 存在性 HOLLING 捕食-食饵模型 正解
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作品数:16被引量:19H指数:3
供职机构:中国矿业大学理学院
研究主题:LERAY-SCHAUDER度 P-LAPLACE方程 DUFFING方程 周期解 存在性