搜索到214篇“ LEBESGUE积分“的相关文章
- Riemann积分和Lebesgue积分的统一性
- 2022年
- 在逼近论的意义下,将Riemann积分和Lebesgue积分在赋范线性空间的框架下统一起来.对于Riemann可积函数 f∈R[a,b] ,构造Riemann可积函数列 g_(n)∈R[a,b] ,使得 g_(n) 的Riemann积分的极限就是 f 的Riemann积分.对于Lebesgue可积函数 f∈L[a,b] ,构造Lebesgue可积函数列 f_(n)∈R[a,b] ,使得 f_(n) 的Lebesgue积分的极限就是 f 的Lebesgue积分.这里,Riemann可积函数列 {g_(n)} 和Lebesgue可积函数列 {f_(n)} 都是由某种赋范线性空间的基底所形成的波函数构建而成,在这种意义下,Riemann积分和Lebesgue积分在代数结构中基于函数逼近论就统一起来了.此外,还揭示了fuzzy集的波函数以及fuzzy推理在连续函数的Riemann积分中的作用.
- 李洪兴
- 关键词：RIEMANN积分LEBESGUE积分赋范线性空间函数逼近特征函数FUZZY集
- Lebesgue积分的混合积分中值定理
- 2021年
- 利用Lebesgue积分的介值定理,给出并证明了勒贝格积分的混合积分中值定理,并且得出勒贝格积分第二中值定理是它的一种特殊情形.
- 孙秀花张磊
- 关键词：LEBESGUE积分中值定理介值定理
- Lebesgue积分的介值定理被引量：1
- 2020年
- 利用Lebesgue积分的性质和连续函数的介值定理,得到Lebesgue积分具有介值性质,并利用该性质得出Lebesgue积分的零点定理.
- 孙秀花房常新
- 关键词：LEBESGUE积分介值定理连续函数
- 区间上单调递减函数的Denneberg积分和Lebesgue积分的等价性
- 2019年
- 为了使得非可加测度和积分理论有更广泛的适用性,结合实分析的方法,通过把取值为负的递减函数转化为非负函数,证明了Denneberg利用分布函数引入的关于区间上单调递减函数的积分与Lebesgue积分恒等价;研究了Denneberg积分的分析性质,给出了几类收敛定理如单调收敛定理、有界收敛定理、控制收敛定理等,从而为该积分的研究提供更多的方法。
- 苗媛媛樊太和
- 关键词：LEBESGUE积分收敛定理
- Lebesgue积分在PVS中的证明分析
- 2018年
- 为了有效解决函数系统建模、信号实时分析等数理支持领域验证与测试的定理证明形式化问题,设计并实现了利用Lebesgue积分的运算特征在PVS定理证明器中进行形式化证明与分析.主要对其分裂定理、不等式计算、闭区间子集可积分性、多重分部、线性运算、Cauchy可积分准则和极限定理等多个方面进行了形式化,且依据数学定理与推论形式化,说明Lebesgue积分在PVS中的形式化是可行的、有效的.以标准反相积分器为应用模型,对其通用电路原理与机制进行了形式化证明,通过数理分析测试了本文Lebesgue积分形式化定理库的正确性.
- 王彩高晓琴
- 关键词：LEBESGUE积分PVS形式化证明
- 基于Lebesgue积分意义下的积分中值定理
- 2017年
- 积分中值定理在高等数学的理论研究中占有非常重要的地位.本文中,首先给出了定理中的参数＂ξ＂可以存在于开区间的证明;此外,在Lebesgue积分意义下,给出了二重积分的积分中值定理的证明.
- 杨立星
- 关键词：LEBESGUE积分积分中值定理介值定理
- 关于Lebesgue积分理论中按测度收敛问题的教学研究被引量：2
- 2017年
- 在实变函数教学中,与按测度收敛有关的问题一直是一个难点.本文研究了按测度收敛在Lebesgue积分理论中的运用技巧,并给出了可测函数列按测度收敛与其Lebesgue积分的极限二者之间关系的一个新结果.
- 李成岳孙鹏
- 关键词：几乎处处收敛
- Choquet-Lebesgue积分及其计算
- 2016年
- 首先基于扭曲Lebesgue测度对Choquet积分进行推广,给出有界可测函数的Choquet-Lebesgue积分的概念;其次,将单调的连续可微函数的Choquet-Lebesgue积分转化为Lebesgue积分。
- 王洪霞
- 关键词：CHOQUET积分
- Lebesgue积分的应用及其注记
- 2016年
- Riemann积分问题的处理往往都很困难,事实上,可以借助实变函数的Lebesgue积分的理论与方法对数学分析中有关问题的处理是非常有效的。因此本文将研究实变函数的思想方法在数学分析中若干应用,给出Lebesgue积分在Riemann积分中等系统问题的应用,从而获得一系列Riemann积分及其困难的问题简单处理及其证明。
- 崔方达杨婷严萍姚云飞吴士林
- 关键词：实变函数数学分析RIEMANN积分LEBESGUE积分
- 一道Lebesgue积分题目的注记
- 2016年
- 设E为n维欧氏空间Rn的可测子集,m E<+∞,f(x)为E上的非负可测函数,并记Ek=E{x|k≤f(x)积分的性质,通过构造反例,指出"级数∑k km Ek收敛"并不是f(x)在E上Lebesgue可积的充分条件.进一步,通过增加条件"f在E上a.e.有限",得到相应的充分必要条件.
- 沈晨吕炜王清河宋冬梅
- 关键词：实变函数LEBESGUE积分
