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(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程 的G′/G展开和精确解 2024年 使用G′/G展开方法对(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程 进行研究.对该方程 进行行波变换,将非线性微分方程 转变成常微分方程 ,并假设具有u(ξ)=∑n i=0 a i(G′/G)i形式的解,通过平衡线性最高阶导数项与最高阶非线性项的幂次来确定正整数n,将确定n的拟设形式的解代入方程 中,令同次幂项的系数为零,得到一个代数方程 组并求解,最终得到非线性微分方程 的拟设形式的精确解. 陈南 朱鸿翔关键词:精确解 Kaup-Kupershmidt方程 的精确行波解 2024年 利用扩展tanh函数法研究了Kaup-Kupershmidt方程 的精确行波解,得到了该方程 不同类型的显式行波解,包括孤立波解、指数函数解和三角函数周期解。利用Maple软件绘制了所得解在具体参数值下的3D图和2D图,并对解的性态进行分析得出了相应解的类型。 杨春飞 刘小华关键词:广义RICCATI方程 行波解 修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程 的留数对称和相互作用解 被引量:1 2020年 运用Painlevé截断展开法得到修正Broer-Kaup-Kupershmidt(MBKK)方程 的非局域留数对称。通过局域化非局域对称,导出与方程 Schwartzian变量相对应的有限对称变换。然后,由一致的Riccati展开(CRE)可解的性质构造MBKK方程 的相互作用解。 史婷婷 张顺利七阶Kaup-Kupershmidt方程 的经典李群分析和精确解 被引量:1 2020年 为丰富七阶Kaup-Kupershmidt(KK)方程 的解,利用经典李群分析得到了七阶KaupKupershmidt(KK)方程 对应的无穷小,进而得到了两种不同形式的约化方程 ,最后,通过对约化方程 进行求解,得到了有理函数解、雅可比椭圆函数解、双曲函数解、三角函数解和幂级数解,同时,给出了幂级数解的收敛性的证明。 卢毅辉 胡恒春关键词:精确解 耦合Kaup-Kupershmidt方程 显式行波解 被引量:1 2019年 主要利用tanh函数方法,对耦合Kaup-Kupershmidt方程 进行了讨论,通过行波约化及Riccati方程 ,将两个五阶的非线性演化方程 转化为两个包含若干参变量的代数系统,借助于Mathematica软件符号运算功能,最终得到了上述耦合方程 的显式行波解,包括类孤子解,三角函数周期解以及有理解. 王辉关键词:行波解 (1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程 的Painlevé分析与精确解 被引量:4 2019年 利用Painlevé分析的方法,对(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程 进行奇异流形展开,利用调谐因子项将展开方程 有限项"截断",证明(1+1)维修正方程 具有Painlevé可积性。在Painlevé分析的基础上,导出(1+1)维修正方程 B■cklund变换和奇异流形满足的Schwarz导数方程 ,通过Schwarz导数方程 的性质,求出方程 的精确解。 陈南关键词:PAINLEVÉ分析 精确解 BACKLUND变换 SCHWARZ导数 (2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程 的新局域结构 被引量:9 2016年 利用标准的WTC(Weiss-Tabor-Carnevale)方法和克鲁斯卡(M.D.Kruskal)简化法,验证了(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt(BKK)方程 的潘勒维(P.Painleve)可积性.通过在活动奇点的有效截断,得到了包括三个任意函数的变量分离解.通过适当设定任意函数的形式,得到了方程 的双怪波结构、分型孤子解和振荡型的lump孤子.另外,还分析了两个孤子的相互作用及演化. 谭伟 戴正德关键词:变量分离解 孤子 (2+1)维Kaup-Kupershmidt方程 的精确行波解 2015年 利用Fan子方程 法并借助符号计算软件Maple,研究(2+1)维Kaup-Kupershmidt方程 ,获得了该方程 丰富的精确行波解:有理函数解、三角函数解、双曲函数解、指数函数解、双周期Jacobi椭圆函数解、Weierstrass椭圆函数解,并给出相应的波形图。结果表明,该方法是求解非线性偏微分方程 精确行波解的一种有效方法。 贾荣 冯大河 程源泉 余晶晶关键词:精确解 (2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程 组的行波解 被引量:5 2015年 借助于计算机代数系统Mathematica,利用推广的简单方程 方法构造了(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程 组的新的精确行波解,分别以含有双参数的用双曲函数,三角函数和有理函数表示,其中双曲函数表.示的行波解中参数取特殊值时可得到文献已有的孤波解.方法也适用于其它非线性发展方程 (组). 王晓民 苏道毕力格 庞晶关键词:精确行波解 Kaup-Kupershmidt方程 的非局域对称及新的精确解 2014年 利用机械化算法得到了Kaup-Kupershmidt方程 的非局域对称、约化,通过解约化方程 得到了该方程 的一些新的精确解. 王振立 刘希强关键词:对称约化 精确解