搜索到374篇“ HAMILTON-JACOBI方程“的相关文章
- 时间周期折现Hamilton-Jacobi方程粘性解的收敛性
- 2025年
- 折现Hamilton-Jacobi方程作为接触Hamilton-Jacobi方程的一种特殊形式,对其研究具有深刻意义。主要研究T^(n)上时间周期折现Hamilton-Jacobi方程u_(t)+λu+H(x,D_(x)u,t)=0粘性解的收敛性。若H是Tonelli型哈密尔顿函数,关于t 1-周期,在一定条件下,该方程有唯一的1-周期粘性解uλ(x,t),本文验证了当n→∞时,lim_(n→∞)uλ(x,t+n)=uλ(x,t),其中uλ(x,t+n)是u_(t)+λu+H(x,D_(x)u,t)=0的粘性解。最后以一个具体的时间周期折现Hamilton-Jacobi方程说明了本文的结论。
- 罗亮李霞
- 关键词：HAMILTON-JACOBI方程粘性解
- 基于Hamilton-Jacobi方程的图像去噪算法研究
- 在信息时代背景下,图像处理技术被广泛应用于生物医学、航空航天、军事等领域。由于图像在获取、存储和传输的过程中易受噪声干扰,从而影响图像处理的结果,因此,图像去噪在图像处理中至关重要。近年来,偏微分方程(Partial D...
- 黄晓倩
- 关键词：偏微分方程HAMILTON-JACOBI方程图像去噪算法
- 时间周期折现Hamilton-Jacobi方程的粘性解及其性质
- 2024年
- 主要研究紧空间上时间周期折现Hamilton-Jacobi方程u_(t)+λu+H(x,D_(x)u,t)=0粘性解的表达形式及其动力系统性质。若H是Tonelli型Hamilton函数,将给出该方程在初值一定时粘性解的表达式,进一步地,给出其1-周期解的表达式,在所给条件下,该周期解是其唯一的1-周期粘性解,并给出了实现1-周期粘性解的λ-极小曲线的一致有界性。
- 罗亮李霞
- 关键词：HAMILTON-JACOBI方程粘性解
- 时间周期折现Hamilton-Jacobi方程里1-周期解的存在性
- 2023年
- 主要运用PDE方法,在时间1-周期的哈密尔顿函数H(x,t,p)关于(x,t,p)连续、关于p强制且关于t,x周期、关于t线性的条件下,证明了比较定理,从而得到了时间周期折现Hamilton-Jacobi方程λu(x,t)+ut(x,t)+H(x,t,Dxu(x,t))=0里唯一1-周期解的存在性.
- 朱海姣李霞
- 关键词：HAMILTON-JACOBI方程粘性解
- 非紧空间上折现Hamilton-Jacobi方程粘性解的存在性讨论
- 2023年
- 当底空间紧时,初始函数为连续函数的Lax-Oleinik型粘性解是局部半凹的,所以是相应的Hamilton-Jacobi(以下简称为H-J)演化方程(简称为接触H-J方程)的粘性解.当底空间非紧时,对于H-J方程和接触H-J方程,其Lax-Oleinik型解的下确界未必能取到.文章将探讨在非紧空间上,折现H-J方程粘性解有限性的条件,并给出了在此假设下粘性解的表达式.
- 汪玉洁李霞
- 关键词：粘性解
- 时间周期接触Hamilton-Jacobi方程粘性解若干问题的研究
- 罗亮
- 求解Hamilton-Jacobi方程的四阶WENO格式被引量：1
- 2022年
- 提出一种四阶WENO重构,该重构通过非线性权机制在不同模板之间自动切换:在光滑区域选择中心模板从而达到最优的四阶精度;在间断区域选择某一最光滑子模板从而保证间断附近的基本无振荡特性。将其与全局Lax-Friedrichs通量相结合,对半离散格式采用三阶Runge-Kutta方法在时间方向上推进,得到了一种求解Hamilton-Jacobi方程的高阶有限差分格式。数值算例验证了该方法的四阶精度和基本无振荡特性。
- 程晓晗封建湖
- 关键词：HAMILTON-JACOBI方程
- 非紧空间上折现Hamilton-Jacobi方程的粘性解被引量：1
- 2022年
- 折现Hamilton-Jacobi方程(简称H-J方程)作为接触H-J方程的一种特殊形式,对其研究具有深刻意义,研究了折现H-J方程在底空间非紧时粘性解的一个表达式uλ(x,t).就一个具体的折现H-J方程,探讨了在底空间非紧且λ>0时,在不同初值情形下,uλ(x,t)在t→+∞时的收敛情况.
- 陈苏婷李霞
- 关键词：HAMILTON-JACOBI方程接触系统粘性解
- 非稳态Hamilton-Jacobi方程的7阶加权紧致非线性格式
- 2022年
- Hamilton-Jacobi (HJ)方程是一类重要的非线性偏微分方程,在物理学、流体力学、图像处理、微分几何、金融数学、最优化控制理论等方面有着广泛的应用.由于HJ方程的弱解存在但不唯一,且解的导数可能出现间断,导致其数值求解具有一定的难度.本文提出了非稳态HJ方程的7阶精度加权紧致非线性格式(WCNS).该格式结合了Hamilton函数的Lax-Friedrichs型通量分裂方法和一阶空间导数左、右极限值的高阶精度混合节点和半节点型中心差分格式.基于7点全局模板和4个4点子模板推导了半节点函数值的高阶线性逼近和4个低阶线性逼近,以及全局模板和子模板的光滑度量指标.为避免间断附近数值解产生非物理振荡以及提高格式稳定性,采用WENO型非线性插值方法计算半节点函数值.时间离散采用3阶TVD型RungeKutta方法.通过理论分析验证了WCNS格式对于光滑解具有最佳的7阶精度.为方便比较,经典的7阶WENO格式也被推广用于求解HJ方程.数值结果表明,本文提出的WCNS格式能够很好地模拟HJ方程的精确解,且在光滑区域能够达到7阶精度;与经典的同阶WENO格式相比, WCNS格式在精度、收敛性和分辨率方面更优,计算效率略高.
- 胡迎港蒋艳群黄晓倩
- 关键词：HAMILTON-JACOBI方程高分辨率
- 演化折现Hamilton-Jacobi方程粘性解收敛问题的一个反例被引量：2
- 2021年
- 对演化Hamilton-Jacobi方程粘性解长时间渐近行为的研究是粘性解的一个重要方向。对于此类问题的研究,有基于变分法的弱KAM方法和PDE方法。当底空间紧时,Tonelli框架下演化Hamilton-Jacobi方程粘性解和演化接触Hamilton-Jacobi方程粘性解在t→+∞时是收敛的。首先,用PDE方法在较弱的条件下给出了非紧空间上演化折现Hamilton-Jacobi方程粘性解的一个表达式;然后,以此为基础给出了Tonelli框架下非紧空间上演化折现Hamilton-Jacob方程粘性解在t→+∞时收敛性的一个反例,此反例说明了空间的紧性对接触Hamilton-Jacobi方程粘性解在t→+∞时收敛性的影响。
- 李霞陈苏婷
- 关键词：粘性解渐近行为
