搜索到1227篇“ DIRICHLET边值问题“的相关文章
一类变系数椭圆型Dirichlet边值问题的差分外推格式
2025年
对于变系数椭圆型偏微分方程的Dirichlet边值问题,首先,应用泰勒展开建立五点差分格式,并证明差分格式解的存在唯一性;其次,应用极原理得到差分格式解的先验估计式,进一步证明其收敛性和稳定性;再次,应用Richardson外推法,建立具有四阶精度的外推格式;最后,应用Gauss-Seidel迭代方法对算例进行求解,数结果表明Richardson外推法极大地提高了数解的精度。
沈欣石杨杨雪花张海湘
关键词:计算数学变系数椭圆型偏微分方程差分格式RICHARDSON外推法
一类半正二阶Dirichlet边值问题正解的存在性
2024年
考察二阶半正问题{-u″(t)=λ(f(u(t))+a(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性,其中λ是正参数,a∈C([0,1],R),f∈C([0,∞),[0,∞))。f满足超线性增长条件时,证得存在常数λ>0,当0<λ<λ*时,问题存在一个正解。主要结果的证明基于锥上的不动点定理。
李存丽
关键词:正解DIRICHLET边界条件不动点定理
一类椭圆型Dirichlet边值问题的高精度Richardson外推法被引量:2
2024年
针对椭圆型偏微分方程,先建立四阶和六阶精度的紧致差分格式,在此基础上用Richardson外推法,得到其六阶和八阶精度的外推差分格式。并通过两个Poisson方程算例,验算已建立的差分格式。数算例结果表明,基于紧致差分格式的Richardson外推法能够得到有效的、健壮的高精度数解。
李曹杰张海湘杨雪花
关键词:计算数学椭圆型偏微分方程紧致差分格式RICHARDSON外推法高阶精度
一类二阶差分方程组Dirichlet边值问题的正解被引量:1
2023年
用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题-Δ^(2)u(t-1)=f(t,u,v),t∈[1,T],-Δ^(2)v(t-1)=g(t,u,v),t∈[1,T],u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=0正解存在的充分条件,其中[1,T]∶={1,2,…,T},T≥2是一个整数;Δu(t)=u(t+1)-u(t)为前向差分算子;f,g:[1,T]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续.
吴海艺陈天兰
关键词:JENSEN不等式正解不动点指数理论
Kirchhoff型分数阶微分方程Dirichlet边值问题的可解性
2023年
应用不动点指数定理结合变分方法研究了一类不带P.S.条件的分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题,得到了方程弱解的存在性.
薛婷婷刘元彬曹虹徐燕
关键词:不动点指数定理变分方法边值问题弱解
Morse理论在离散椭圆方程Dirichlet边值问题中的应用
本文主要研究两类偏差分方程Dirichlet边值问题非平凡解的存在性和多重性.通过在适当的函数空间上建立变分泛函,将偏差分方程边值问题转化为相应泛函临界点问题,利用Morse理论,得到变分泛函非零临界点的存在性,从而建立...
张欢
关键词:DIRICHLET边值问题非平凡解存在性多重性MORSE理论
一类二阶半正Dirichlet边值问题正解的存在性和多解性
2023年
考察二阶半正 Dirichlet 边值问题 正解的存在性与多解性,其中入为正参数,f∈C([0,∞),[0,∞)),存在∧> 0,使得∈∈[0,∧]。当f 满足时,运用不动点指数理论和上下解方法证明了存在常数λ∗ > 0,使得当λ>λ∗时,问题(P) 至少存在两个正解。
李存丽
关键词:正解不动点指数理论上下解
分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题的研究
2022年
本文应用不动点定理研究一类不带P.S.条件的分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题弱解的存在性.
薛婷婷刘元彬汪秀娟
关键词:不动点定理边值问题弱解
二阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题解的存在性
2022年
用Leray-Schauder不动点定理,研究二阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题-u″(x)+c(x)u(x)+∑p i=1 c iδ(x-x i)u(x)=h(x,u(x))+∑q j=1 h jδ(x-y j),x∈(0,1),u(0)=u(1)=0解的存在性,其中:c∈C([0,1],ℝ),h∈C([0,1]×ℝ,ℝ),c i,h j∈ℝ,i=1,2,…,p,j=1,2,…,q;p,q∈N;Diracδ-函数为当x≠0时,δ(x)=0,δ(0)=+∞,∫+∞-∞δ(x)d x=1;点0
何婷
关键词:非线性微分方程脉冲LERAY-SCHAUDER不动点定理DIRICHLET边值问题
带梯度项非线性椭圆Dirichlet边值问题解的存在性
本文主要研究一类带梯度项的非线性椭圆方程(系统)Dirichlet边值问题解的存在性.由于梯度项的存在,这类问题通常没有变分结构,导致变分方法不再适用.我们采用了一系列简单有效的逼近技术来处理这类问题.具体地说,首先构造...
刘卫
关键词:GALERKIN逼近比较定理梯度项正解

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作品数:49被引量:118H指数:10
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研究主题:边值问题 正则函数 四元数分析 RIEMANN-HILBERT边值问题 解析函数
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康淑瑰
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