搜索到1115篇“ CAPUTO分数阶导数“的相关文章
- 带有广义记忆核Caputo分数阶导数的一种新数值离散格式
- 2025年
- 本文主要研究了带有广义记忆核Caputo型分数阶导数的L_(1)差分格式。利用L_(1)线性插值和降阶法构造了带有广义记忆核α(1<α<2)阶Caputo型分数阶导数的离散格式,研究了其系数性质,并给出了其截断误差,收敛阶为O(τ^(3-α))。最后,通过数值算例验证了该格式的有效性和数值精度。
- 胡小兰梁宗旗
- 关键词:CAPUTO分数阶导数降阶法收敛阶
- 一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程的Ulam稳定性
- 2024年
- 本文研究一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程,推广的Caputo分数阶导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数阶算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和Guonwall不等式研究了非线性方程解的存在唯一性和Ulam-Hyers-Rassis稳定性,获得了几个充分条件的定理,并给出一个例子作为所得结果的应用.
- 张玲玲王森张孝锋周先锋
- 关键词:微分方程
- 基于Caputo分数阶导数的切换系统参数辨识
- 2023年
- 本文基于Caputo分数阶导数研究了切换系统参数辨识问题,证明了解的有界性,并得到性能指标和约束关于参数的梯度。为辨识系统参数和阶数,构造了双层优化算法,外层使用并行粒子群方法辨识阶数,内层使用序列二次规划算法辨识参数。最后,通过数值模拟实际发酵实验验证方法的有效性。
- 王玫翟金刚冯恩民
- 关键词:CAPUTO分数阶导数切换系统参数辨识
- 一类带p-Laplace算子的Caputo分数阶导数边值问题解的存在性被引量:1
- 2022年
- 利用不动点定理和分析技术,讨论一类带p-Laplace算子的Caputo分数阶导数的边值问题解的存在性,得到了该问题1个或3个非负解的存在性结果,并给出实例说明所得结果的正确性.
- 李小平
- 关键词:P-LAPLACE算子边值问题CAPUTO分数阶导数不动点定理
- Caputo分数阶导数模型和BP神经网络模型在中国GDP增长预测中的应用
- 分数阶导数作为整数阶导数的推广,它为描述各种材料和过程的记忆性和遗传性提供了一个极好的工具,能较好的预测和控制数据的数量级。而反向传播(BP,Back Propagation)神经网络能灵活解决数据的波动问题。为结合两者...
- 王旭
- 关键词:经济增长分数阶导数BP神经网络
- Caputo分数阶导数的一些性质被引量:4
- 2021年
- 对于在α+β≤1(α>0,β>0)和区间[0,T]上Caputo分数阶导数叠加性成立,那么在一般的n-1<α+β≤n(n∈N^(+))和任意区间[a,b]下是否还成立Caputo分数阶导数叠加性问题,给出了贝塔函数结合Caputo分数阶导数定义的证明方法,证明了在n-1<α+β≤n和任意区间[a,b]下仍然成立叠加性.最后通过例子应用表明了该结论的正确性.
- 梁家辉
- 关键词:CAPUTO分数阶导数GAMMA函数LAPLACE变换
- α阶右侧Caputo分数阶导数的高阶插值逼近被引量:1
- 2021年
- 对α阶(1<α<2)右侧Caputo分数阶导数引入新变量以降低函数阶数,采用L2-1插值方法,得到了高阶插值格式。为了进一步改善L2-1方法在区间[t N-1,b]上由L1插值带来的非一致O(Δt 4-α)阶精度,增加约束条件,使整体区间均利用L2插值得到一致的O(Δt 4-α)精度的高阶插值格式,并分别证明了二者的截断误差。
- 闫羽媛梁宗旗
- 关键词:CAPUTO分数阶导数收敛阶
- 含双Caputo分数阶导数的非线性微分方程的有限差分方法
- 近年来,随着分数阶非线性微分方程的快速发展及其在众多科学领域中的广泛应用,分数阶非线性微分方程得到了越来越多学者们的关注.然而,分数阶非线性微分方程的解析解很难显式给出.因此,进一步研究求解分数阶非线性微分方程的有效数值...
- 樊易鹏
- 关键词:稳定性
- 右侧Caputo分数阶导数的L2-1插值逼近被引量:4
- 2017年
- 对右侧α(0<α<1)阶Caputo分数阶导数在t=t_k处进行了差分离散,分别在区间[t_(j-1),t_j](j∈[k+1,N-1])上用L2插值,在区间[t_(N-1),t_N]上用L1插值,构造了L2-1差分格式,给出了相关的系数性质,并证明了其收敛阶为O(Δt^(3-α))。
- 杜瑞连梁宗旗
- Caputo分数阶导数的高阶逼近方法及其应用
- Caputo分数阶导数的逼近可看作是带弱奇异核的积分的数值求积问题.为了提高计算精度,本文基于L1?2方法的思想利用更高阶的拉格朗日插值多项式逼近被积函数中的f(t),从而获得了一种更高精度的逼近方法,我们称之为L1?3...
- 王绍婷
- 关键词:CAPUTO分数阶导数拉格朗日插值多项式数值求积