搜索到1115篇“ CAPUTO分数阶导数“的相关文章
带有广义记忆核Caputo分数导数的一种新数值离散格式
2025年
本文主要研究了带有广义记忆核Caputo型分数导数的L_(1)差分格式。利用L_(1)线性插值和降法构造了带有广义记忆核α(1<α<2)Caputo型分数导数的离散格式,研究了其系数性质,并给出了其截断误差,收敛为O(τ^(3-α))。最后,通过数值算例验证了该格式的有效性和数值精度。
胡小兰梁宗旗
关键词:CAPUTO分数阶导数降阶法收敛阶
一类具有推广的Caputo分数导数的微分方程的Ulam稳定性
2024年
本文研究一类具有推广的Caputo分数导数的微分方程,推广的Caputo分数导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和Guonwall不等式研究了非线性方程解的存在唯一性和Ulam-Hyers-Rassis稳定性,获得了几个充分条件的定理,并给出一个例子作为所得结果的应用.
张玲玲王森张孝锋周先锋
关键词:微分方程
基于Caputo分数导数的切换系统参数辨识
2023年
本文基于Caputo分数导数研究了切换系统参数辨识问题,证明了解的有界性,并得到性能指标和约束关于参数的梯度。为辨识系统参数和数,构造了双层优化算法,外层使用并行粒子群方法辨识数,内层使用序列二次规划算法辨识参数。最后,通过数值模拟实际发酵实验验证方法的有效性。
王玫翟金刚冯恩民
关键词:CAPUTO分数阶导数切换系统参数辨识
一类带p-Laplace算子的Caputo分数导数边值问题解的存在性被引量:1
2022年
利用不动点定理和分析技术,讨论一类带p-Laplace算子的Caputo分数导数的边值问题解的存在性,得到了该问题1个或3个非负解的存在性结果,并给出实例说明所得结果的正确性.
李小平
关键词:P-LAPLACE算子边值问题CAPUTO分数阶导数不动点定理
Caputo分数导数模型和BP神经网络模型在中国GDP增长预测中的应用
分数导数作为整数导数的推广,它为描述各种材料和过程的记忆性和遗传性提供了一个极好的工具,能较好的预测和控制数据的数量级。而反向传播(BP,Back Propagation)神经网络能灵活解决数据的波动问题。为结合两者...
王旭
关键词:经济增长分数阶导数BP神经网络
Caputo分数导数的一些性质被引量:4
2021年
对于在α+β≤1(α>0,β>0)和区间[0,T]上Caputo分数导数叠加性成立,那么在一般的n-1<α+β≤n(n∈N^(+))和任意区间[a,b]下是否还成立Caputo分数导数叠加性问题,给出了贝塔函数结合Caputo分数导数定义的证明方法,证明了在n-1<α+β≤n和任意区间[a,b]下仍然成立叠加性.最后通过例子应用表明了该结论的正确性.
梁家辉
关键词:CAPUTO分数阶导数GAMMA函数LAPLACE变换
α右侧Caputo分数导数的高插值逼近被引量:1
2021年
对α(1<α<2)右侧Caputo分数导数引入新变量以降低函数数,采用L2-1插值方法,得到了高插值格式。为了进一步改善L2-1方法在区间[t N-1,b]上由L1插值带来的非一致O(Δt 4-α)精度,增加约束条件,使整体区间均利用L2插值得到一致的O(Δt 4-α)精度的高插值格式,并分别证明了二者的截断误差。
闫羽媛梁宗旗
关键词:CAPUTO分数阶导数收敛阶
含双Caputo分数导数的非线性微分方程的有限差分方法
近年来,随着分数非线性微分方程的快速发展及其在众多科学领域中的广泛应用,分数非线性微分方程得到了越来越多学者们的关注.然而,分数非线性微分方程的解析解很难显式给出.因此,进一步研究求解分数非线性微分方程的有效数值...
樊易鹏
关键词:稳定性
右侧Caputo分数导数的L2-1插值逼近被引量:4
2017年
对右侧α(0<α<1)Caputo分数导数在t=t_k处进行了差分离散,分别在区间[t_(j-1),t_j](j∈[k+1,N-1])上用L2插值,在区间[t_(N-1),t_N]上用L1插值,构造了L2-1差分格式,给出了相关的系数性质,并证明了其收敛为O(Δt^(3-α))。
杜瑞连梁宗旗
Caputo分数导数的高逼近方法及其应用
Caputo分数导数的逼近可看作是带弱奇异核的积分的数值求积问题.为了提高计算精度,本文基于L1?2方法的思想利用更高的拉格朗日插值多项式逼近被积函数中的f(t),从而获得了一种更高精度的逼近方法,我们称之为L1?3...
王绍婷
关键词:CAPUTO分数阶导数拉格朗日插值多项式数值求积

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张毅
作品数:658被引量:815H指数:16
供职机构:南京理工大学
研究主题:守恒量 分析力学 BIRKHOFF系统 NOETHER对称性 分数阶
周文学
作品数:34被引量:37H指数:3
供职机构:兰州交通大学数理与软件工程学院
研究主题:边值问题 分数阶微分方程 不动点定理 分数阶导数 P-LAPLACIAN算子
寇春海
作品数:48被引量:53H指数:4
供职机构:东华大学理学院
研究主题:稳定性 分数阶微分方程 存在性 稳定性分析 唯一性
黄凤辉
作品数:7被引量:15H指数:1
供职机构:华南理工大学理学院数学与应用数学系
研究主题:LAPLACE变换 CAPUTO分数阶导数 粘性 FOURIER变换 存在唯一性
段俊生
作品数:38被引量:85H指数:6
供职机构:上海应用技术学院理学院
研究主题:分数阶微积分 分配格 分数阶 半环 LAPLACE变换