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等几何拓扑优化非齐次边界条件施加技术研究: 2025年; 非均匀有理B样条(NURBS)基函数缺乏插值性,导致等几何拓扑优化方法无法直接在控制顶点处施加非齐次边界条件。为此,介绍了面向等几何分析的两类非齐次边界条件处理方法,通过强施加方法和弱施加方法分别对边界条件施加的精度进行提升。数值算例结果验证了前述方法在等几何分析非齐次边界条件施加过程的可行性。将前述方法嵌入至等几何拓扑优化流程,创新性地提出惩罚因子自适应的非齐次边界条件处理方法,提高了等几何拓扑优化求解的精度,进一步论证了文中方法的有效性。; 王书亭谢晴天杨奥迪李小兵熊体凡谢贤达; 关键词：非齐次边界条件

非齐次边界条件Rosenau-KdV方程的有限差分格式: 2023年; 通过辅助函数的构造,将Rosenau-KdV方程的非齐次边界转化为齐次边界,并对齐次边界问题构造三层二阶线性差分格式;通过离散能量法和Von Neumann稳定性分析法分别证明了数值解的唯一性和无条件稳定性.数值算例验证了构建的差分格式的精度和可行性.; 刘佳垚王晓峰罗诗栋; 关键词：差分格式

非齐次边界条件下弹性梁方程正解的多解性: 2023年; 研究带非齐次边界条件的两端简单支撑的弹性梁方程{Y(4)(x)=f(x,y),x∈(0,1),y(0)=0,y(1)=b,y"(0)=0,y"(1)=0}多个正解的存在性,其中f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)),b>0,且对给定的x∈[0,1],f(x,s)关于s单调递增。在适当的条件下,证明存在b^(*)>0,使得当0b^(*)时无正解。该结果的证明基于上下解方法和拓扑度理论。; 孙晓玥; 关键词：非齐次上下解拓扑度

基于非齐次边界条件等几何分析的拓扑优化方法研究: 结构优化设计是提高工业设计及制造水平的重要工具,被广泛应用于航空航天、车辆制造以及医疗器械研发等领域,其中拓扑优化作为其中一个主要的实现方法,被国内外学者对此开展了深入的研究。基于等几何分析的拓扑优化方法实现了设计、分析...; 朱浩然; 关键词：拓扑优化非齐次边界条件

非齐次边界条件KdV方程的有限差分格式被引量：1: 2021年; 构造一个新的变量将KdV方程的非齐次边界转化为齐次边界,对于变换后的KdV初边值问题提出一个3层二阶精度线性有限差分格式.分别用离散能量法和von Neumann稳定性分析法证明了该格式解的唯一性和无条件稳定性.数值算例验证了该格式的精度和有效性.; 邓雅清王晓峰程宏何育宇; 关键词：KDV方程有限差分格式唯一解

计及非齐次边界条件的面内变速运动黏弹性板的稳态响应被引量：3: 2020年; 研究非齐次边界条件和1∶3内共振下面内平动黏弹性板的横向非线性1∶2主参数振动的稳态响应。考虑黏弹性对边界条件的影响,建立了面内平动板的偏微分运动方程和相应的非齐次边界条件。采用直接多尺度法建立了次谐波参数共振时的可解性条件,并根据Routh-Hurvitz判据判别了系统幅频响应的稳定性。讨论了速度扰动幅值和黏弹性系数对幅频响应的影响,对比了齐次和非齐次边界条件下稳态响应的差异。最后,引入微分求积法验证直接多尺度法的近似解析结果。; 张登博陈立群; 关键词：多尺度方法微分求积法

非齐次边界条件下轴向运动梁的非线性振动被引量：11: 2019年; 轴向运动系统的横向非线性振动一直是国内外研究的热点课题之一.目前相关研究大都是针对齐次边界条件的.但是在工程实际中,非齐次边界条件更为常见,而针对非齐次边界条件的研究相对较少.为深入研究非齐次边界条件对轴向运动系统横向非线性振动的影响,本文以轴向变速运动黏弹性Euler梁为例,引入由黏弹性引起的非齐次边界条件,同时还引入由轴向加速度引起的径向变化张力,建立梁横向振动的积分-偏微分型运动方程,并导出了相应的非齐次边界条件.采用直接多尺度法分析了梁的次谐波参数共振.由可解性条件得到了梁的稳态响应,并根据Routh-Hurvitz判据确定了系统稳态响应的稳定性.通过数值例子讨论了黏弹性系数,轴向运动速度,轴向速度脉动幅值和非线性系数对幅频响应的影响,并详细对比分析了非齐次边界条件和齐次边界条件对幅频响应的影响.结果表明:随着黏弹性系数的增大,非齐次边界条件下的零解失稳区域和稳态响应幅值比齐次边界条件下的失稳区域和幅值大,非齐次边界条件对高阶次谐波参数共振的影响更加显著.最后,引入微分求积法来验证直接多尺度法的近似解结果.; 张登博唐有绮陈立群; 关键词：非齐次边界条件多尺度方法稳态响应

齐次边界条件下圆柱壳的自由振动研究被引量：2: 2017年; 基于Flügge弹性薄壳理论研究圆柱壳在齐次边界条件下的自由振动问题。圆柱壳的自振频率通过位移控制方程和边界条件控制方程联立求解获得。引入一般形式的位移函数之后,位移控制方程能够得到关于频率和波数的频散图,联合边界条件后转化为8阶矩阵行列式的零点求解。讨论自振频率点在频散曲线中的位置,给出纯虚数曲线分支的含义。还讨论精确解和常用梁方法的联系,研究振型在3个频率区域变化的情况。; 汪志强黄利华李学斌; 关键词：圆柱壳

高维波动方程与热传导方程非齐次边界条件的一般处理被引量：4: 2016年; 对于具有非齐次边界条件的高维(二维或三维)波动方程或热传导方程定解问题,构造了辅助定解问题,借助其解可以将原问题的边界条件齐次化.该方法具有普遍性和可操作性.用该方法求解了两个实例.; 林琼桂; 关键词：热传导方程非齐次边界条件

具有记忆项的非线性梁方程在非齐次边界条件下的整体解: 目前，由于实际问题的推动以及数学自身发展的深入，无穷维动力系统的研究已经成为动力系统领域中重要的研究课题之一.本文利用Galerkin方法，研究了一个具有非线性边界条件的梁的振动方程模型utt+uxxxx-∫t0 k（t...; 张鸿; 关键词：GALERKIN方法非线性梁方程非齐次边界条件整体解

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