搜索到321篇“ 齐次平衡法“的相关文章
- 利用齐次平衡法求解高阶非线性薛定谔方程
- 2024年
- 利用相似约化法将高阶非线性薛定谔方程转化为高阶常微分方程组,运用齐次平衡法求解高阶常微分方程组,获得了高阶非线性薛定谔方程的双曲-sech和tanh形式的孤子解,并且对所获得的解的代数结构展开讨论,给出相应三种解的图像.
- 赵昕宇李丽
- 关键词：非线性薛定谔方程齐次平衡法孤子解
- 利用齐次平衡法求解时间分数阶KdV-mKdV方程被引量：1
- 2022年
- 非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,已经被广泛地应用到力学、生态与经济系统以及流行病学等领域.非线性偏微分方程的阶数可以是整数,也可以是分数.随着分数阶非线性偏微分方程的诞生,探讨分数阶非线性偏微分方程的精确解成为一个重要问题.齐次平衡法是求解非线性偏微分方程的常见方法.利用齐次平衡法求解整数阶偏微分方程较多,但利用齐次平衡法求解分数阶偏微分方程较少.先利用齐次平衡法简单介绍求解整数阶偏微分方程,然后利用齐次平衡法求解时间分数阶KdV-mKdV方程,并给出精确解.
- 王璐李丽
- 关键词：KDV-MKDV方程齐次平衡法精确解
- 一个解非线性方程的必要条件及动态齐次平衡法被引量：7
- 2019年
- 对已知的求解非线性偏微分方程方法中不同的辅助方程进行关联性研究,得到其中一些方法的辅助方程均出自于一个导出的二阶驻定(自治)方程及其等价方程,并给出相关的结论;另外给出一个求解非线性偏微分方程的推广的新方法——动态齐次平衡法,并通过实例给出方程的新精确行波解,其中包括新解形式——参数方程形式的隐式精确解.
- 韩松何晓莹周红卫郭艳凤王素梅
- 关键词：动态解
- 直接约化方法、齐次平衡法与非线性偏微分方程的精确解
- 本文主要应用直接约化方法和齐次平衡法求解非线性偏微分方程.根据直接约化方法的基本思想和步骤,首次加入了分解函数的想法,成功求出多个非线性偏微分方程的精确解.又结合最新的文献思想,使用齐次平衡法给出了几个变系数非线性偏微分...
- 陈趋庭
- 关键词：齐次平衡法非线性偏微分方程变系数相似解精确解
- 齐次平衡法与Burgers-Huxley方程的精确解被引量：4
- 2014年
- 目的求解Burgers-Huxley方程,得到该方程的精确解。方法用齐次平衡原则求解Burgers-Huxley方程并利用符号计算软件Mathematica对方程进行化简。结果得到了BurgersHuxley方程6种不同形式的行波解。结论齐次平衡法是求解某些非线性偏微分方程的有效工具之一,具有一定的普适性。
- 詹雨呼家源
- 关键词：齐次平衡法精确解行波解
- 齐次平衡法寻找广义Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程的多孤子解被引量：9
- 2011年
- 利用齐次平衡法寻找Hirota变换,再通过Hirota变换将方程转化为Hirota双线性形式,进一步解释两种方法之间的联系,并得出将一些方程转化为Hirota双线性形式的一般步骤.
- 刘大勇夏铁成
- 关键词：齐次平衡法多孤子解
- 齐次平衡法在微分方程中的应用被引量：13
- 2010年
- 利用齐次平衡方法求解几个非线性发展方程,并且对此方法进行了推广,推广到平衡阶数为负数的情形和平衡阶数为分数的情形。
- 张国栋秦清锋
- 关键词：齐次平衡方法非线性发展方程精确解
- 一维对称正则长波方程的齐次平衡法和(ω/g)展开法的研究
- 2010年
- 以一维对称正则长波方程作为研究对象,利用求解非线性偏微分方程时常用的齐次平衡法以及一种比较新颖的(ω/g)展开法求出一维对称正则长波方程的孤子解,并对方程的解进行了详细的分析讨论.
- 吕智坚陈浩
- 关键词：齐次平衡法双孤子解
- 对称正则长波方程和一维传输线方程的齐次平衡法和(ω/g)展开法的研究
- 孤子（Soliton）又称孤立波，是一种特殊形式的超短脉冲，或者说是一种在传播过程中形状、幅度和速度都维持不变的脉冲状行波。从数学上看，它是某些非线性偏微分方程的一类稳定的、能量有限的不弥散解。即是说，它能始终保持其波形...
- 吕智坚
- 关键词：齐次平衡法对称正则长波方程双孤子解
- 累次齐次平衡法在孤子方程求解中的应用
- 内容摘要:本文主要研究了以下方面的问题:非线性偏微分方程求解的基本方法,及其在非线性数学物理中的应用.借助于非线性发展方程的求解方法—齐次平衡法所提供的构造非线性演化模型精确解的有效的分析方法,来进行求解.但是其中的变换...
- 高勇强
- 关键词：孤立子行波解RICCATI方程函数构造法
相关作者
- 张鸿庆
- 作品数：147被引量：1,184H指数：21
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- 研究主题：精确解 孤波解 非线性演化方程 非线性发展方程 行波解
- 赵云梅
- 作品数：25被引量：49H指数：5
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- 研究主题：精确解 齐次平衡法 孤立波解 周期波解 展开法
- 刘希强
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- 研究主题：精确解 守恒律 对称约化 (2+1)维 非线性发展方程
- 斯仁道尔吉
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- 研究主题：精确解 非线性发展方程 孤立波解 函数变换 精确孤立波解
- 张解放
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