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采用非线性Galerkin方法的柔性梁模型降阶研究被引量：2: 2015年; 针对采用Galerkin方法获取的结构动力学降阶模型精度不高的问题,以考虑几何非线性的两端固支柔性梁作为研究对象,建立了两端固支柔性梁非线性动力学模型。首先采用Galerkin方法将原系统降阶,得到单自由度、三自由度和五自由度系统,再采用非线性Galerkin方法将二自由度和三自由度系统降阶为单自由度系统。通过分析降阶模型的非线性动力学行为,得到系统响应随外荷载幅值变化的分岔图,给出系统做周期运动、倍周期运动和混沌时的时程曲线、相图与庞加莱映射图。在特定频率下,通过改变外荷载幅值来控制系统进出混沌状态。与Galerkin方法得到的降阶模型进行了对比,通过比较进出混沌状态时的外荷载幅值,分析了两种方法的降阶效果。结果表明:非线性Galerkin方法能够有效提高降阶模型的精度,更接近真实模型;采用非线性Galerkin方法降阶得到相同自由度的低阶系统时,原模型阶数越高,得到的低阶模型越精确。; 满兴博伍晓红孙清; 关键词：柔性梁模型降阶非线性GALERKIN方法非线性动力学行为分岔

大型动力系统的降维:基于模态截断的非线性Galerkin方法被引量：3: 2009年; 为了有效地求解大型动力系统,现已提出了各种降维方法。根据非线性Galerkin方法的求解思路,我们将大型动力系统分解成三个子系统,即"慢子系统"、"适速子系统"和"快子系统"。在此基础上提出了改进的非线性Galerkin方法,即:在数值积分过程中将适速子系统的贡献导入慢子系统。然后,以一个含有立方非线性的5自由度强迫振动系统为例阐明了新方法的有效性。; 王晋麟曹登庆宋敉淘; 关键词：GALERKIN方法非线性系统降维后处理方法

应用非线性Galerkin方法求解微梁的动态响应被引量：3: 2009年; 分析在电场力驱动下微共振器的非线性动力学特性.取前3阶模态,利用非线性Galerkin方法得到单自由度的降阶模型.用多尺度法计算降阶模型的动态响应,并得出了稳态响应的幅频特性曲线,与利用传统Galerkin方法直接取1阶模态所得的结果比较.以数值积分法求解3自由度模型得到的微共振器动力学响应为参考标准,验证了非线性Galerkin方法与传统Galerkin方法相比具有较高的精度.; 宋敉淘曹登庆; 关键词：MEMS 惯性流形非线性GALERKIN方法

应用非线性Galerkin方法求解微梁的非线性动态响应: 微机电系统(MEMS)属于微尺度领域的范畴，具有一系列独特于宏观领域的性质。在力学方面，微尺度效应引发的粘附现象通常容易被忽略并导致设计上的失误。微梁正在发展成为各种微系统共振器，如共振加速度器、微机电滤波器、微振动电机...; 宋敉淘; 关键词：MEMS 非线性GALERKIN方法

非线性Tricomi问题的非线性Galerkin方法被引量：2: 2006年; 将非线性Galerkin方法应用于研究一类非线性Tricomi问题.通过一些先验估计,作者得到了该问题广义解的存在性,并证明了其有限元解的收敛性.; 陈豫眉潘璐李泽民; 关键词：非线性GALERKIN方法 TRICOMI问题先验估计

二维Navier-Stokes方程:变模非线性Galerkin方法和数值稳定性被引量：1: 2002年; 本文讨论采用非对称反馈作校正的变模非线性Galerkin方法，给出数值求解空间维数为2的Navier - Stokes方程的离散格式及其数值稳定性分析，得到了与标准非线性Galerk in方法一致的稳定性结论．; 伍渝江宋伦继赵廷刚; 关键词：二维NAVIER-STOKES方程非线性GALERKIN方法近似惯性流形

耗散型方程的非线性Galerkin方法: 2000年; 对一类耗散方程引入了一种非线性Galerkin方法 ,并证明了这种方法的收敛性 .非线性Galerkin方法可用来研究发展方程的长时间积分问题 ,这种方法本质上在于寻找位于某个非线性流形 (通常是近似惯性流形 ); 王守田; 关键词：非线性GALERKIN方法收敛性

Navier-Stokes方程的高精度非线性Galerkin方法: 2000年; 提出了求解Navier Stokes方程的一类高精度非线性Galerkin方法。; 何银年; 关键词：NAVIER-STOKES方程非线性GALERKIN方法数值解

非自治反应扩散方程的非线性Galerkin方法被引量：1: 1999年; 着重研究了非自治反应扩散方程的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法是一种能有效处理发展偏微分方程的长时间积分的数值模式．特别对于具有拟周期外力的非自治反应扩散方程，证明了它的可行性，并得到了相应的收敛性结果．; 殷朝阳丁伟; 关键词：非线性GALERKIN方法

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