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- 2025年
- 该文研究了一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程的初边值问题.文中利用Galerkin近似、势阱理论和Nehari流形的方法证明了方程在亚临界状态和临界状态下解的全局存在性,然后通过构造辅助函数、应用微分不等式给出了解在有限时间内爆破的一些充分条件.
- 李建军李阳晨
- 关键词:全局解微分不等式爆破
- 含对数非线性源项的波动方程解的爆破性研究
- 程晶
- 带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程的预估校正方法
- 2023年
- 本文针对带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程,利用预估校正方法离散时间偏导数,并用修正的二阶Lubich回火差分算子逼近Riesz空间回火的分数阶偏导数,构造出一类新的数值格式.给出了数值格式在一定条件下的稳定性与收敛性分析,且该格式的时间与空间收敛阶均为二阶.数值试验表明数值方法是有效的.
- 肖滴琴曹学年
- 关键词:收敛性
- 一类带对数非线性源项的p-Laplace抛物方程的研究
- 本文研究一类带对数非线性源项的p-Laplace抛物方程的初边值问题,利用Galerkin方法、结合势井理论及微分不等式技巧得出解的存在性、衰减估计及爆破结果.主要目的是探究方程中非线性项指数之间的竞争和?ut项对方程解...
- 温兰
- 一类带对数非线性源项的p-Laplace抛物方程解的存在性与爆破
- 2022年
- 本文研究带对数非线性源项的p-Laplace抛物方程的初边值问题.首先利用Galerkin方法证明方程局部解存在性;然后结合势井方法得出初值在稳定集中时方程整体解的存在性;最后再通过构造合适的辅助泛函,证明当初始能量满足适当条件时解在有限时刻的爆破.
- 温兰杨晗
- 关键词:抛物方程整体解爆破
- 求解具有非线性源项的双侧空间分数阶扩散方程的样条方法
- 2021年
- 基于多项式样条函数,提出一种求解具有非线性源项的双侧空间分数阶扩散方程的数值方法.通过傅里叶分析证明了所提出的数值方法是无条件稳定和收敛的.为了验证所构造差分格式的有效性,引入分数阶行方法(MOL)与之进行比较.最后给出数值例子,并验证数值结果与理论分析是相吻合的.
- 陈雪娟陈景华陈景华
- 关键词:分数阶扩散方程非线性源项稳定性收敛性
- 带非线性源项的双侧空间分数阶扩散方程的隐式中点方法被引量:6
- 2019年
- 本文用隐式中点方法离散一阶时间偏导数,并用拟紧差分算子逼近Riemann-Liouville空间分数阶偏导数,构造了求解带非线性源项的空间分数阶扩散方程的数值格式.给出了数值方法的稳定性和收敛性分析.数值试验表明数值方法是有效的.
- 胡冬冬曹学年蒋慧灵
- 关键词:稳定性收敛性
- 流形上具有非线性源项和阻尼项的波动方程初值问题
- 本文考虑流形上具有非线性源项和阻尼项的波动方程的初值问题 utt+Au+|ut|mut=|u|ρu,(x,t)∈Γ×(0,+∞) u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Γ 其中Γ是区域Ω(∪)R...
- 高晓芬
- 关键词:初值问题非线性源项阻尼项
- 具异号非线性源项的热方程淬火解和仿真被引量:1
- 2018年
- 该文研究了一类具异号非线性源项的反应扩散方程的初边值问题.得到了该问题的淬火现象,并且估计了其淬火时间.进一步地,利用MATLAB对淬火现象进行仿真.
- 牛屹彭秀艳王兴昌于涛杨延冰
- 关键词:反应扩散方程仿真
- 具有强阻尼和非线性源项的粘弹性方程解爆破时间的下界估计
- 本文主要考虑具强阻尼和非线性源项的粘弹性方程解爆破时间的下界估计.考虑如下问题(?)由于强阻尼项和粘弹性项的出现,给我们研究上述问题带来许多困难.在本文中,我们通过引入恰当的控制函数,利用Sobelev嵌入不等式,插值不...
- 高婷婷
- 关键词:粘弹性方程下界SOBOLEV不等式
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