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- 几类非线性差分方程与线性微分方程亚纯解的性质
- 本文主要运用Nevanlinna值分布理论，研究了几类非线性差分方程和线性微分方程亚纯解的性质．全文共分四章． 第一章，简要介绍本论文研究内容的背景知识和本论文所需的预备理论知识． 第二章，研究非线性差分方程fn+q...
- 陈丽
- 关键词：微分方程亚纯函数整函数增长级非线性差分方程
- 三阶非线性差分方程的轨道结构规律
- 2020年
- 详细研究了一个三阶非线性差分方程的动力学性质.通过使用数学技巧,清晰而又完整地描绘了这一方程的轨道结构规律,发现此方程的任一非平凡解正负半环相继长度周期性地出现,且最小周期为7;在一个周期内这个规律是3^+,2^-,1^+,1^-.使用这个规律,证明了这个方程的正平衡点是全局渐近稳定的.
- 泮志康李先义
- 关键词：非线性差分方程非平凡解全局渐近稳定性
- 周期系数非线性差分方程的动力学性质
- 2020年
- 利用平衡点定义得到周期系数差分方程yn+1=Pn+Yn-1/Pn+Yn+Yn-2/Yn,n=0,1,2,…的平衡点,并研究其平衡点的周期性和稳定性,其中{p_n}是实的二周期序列.首先,在整个空间上讨论该方程的解,得到其二周期解、无界解,并给出不动点(平衡点和二周期解)的稳定性;其次,数值模拟该方程解的吸引域.结果表明,该方程平衡点和二周期解的稳定性受周期系数取值的影响.
- 曹名圆杨月婷张晏毓黄庆道
- 关键词：差分方程周期解无界解稳定性
- 一个求非线性差分方程所有多项式解的算法（英文）被引量：1
- 2020年
- 差分方程是计算机代数中一个重要的研究内容,但是目前很少有关于一般非线性差分方程求解方法的研究.受到在非线性微分方程中广泛应用的齐次平衡原则的启发,用其求解大部分非线性差分方程的多项式解.同时,提出了一个新的n阶展开方法,用于求解齐次平衡原则无法求解的情况.结合这两个方法提出了能够找到非线性差分方程所有多项式解的算法.该算法基于Maple实现,实验表明该算法是有效且高效的.
- 余江涛柳银萍
- 关键词：非线性差分方程齐次平衡原则
- q-微分差分多项式唯一性与非线性差分方程的研究
- 经典的Nevanlinna理论有很多重要的应用，比如研究唯一性问题、研究微分方程亚纯函数解的值分布问题。随着近年来差分Nevanlinna理论的逐步建立，很多差分的唯一性问题和差分方程也相应得到研究。本文主要开展了几类亚...
- 李剑
- 关键词：NEVANLINNA理论唯一性亚纯函数非线性差分方程亚纯解
- 非线性差分方程的理论及其应用
- 本书介绍线性差分方程的基本概念、线性差分方程求解方法；讨论线性差分算子的正性及相应非线性边值问题的正解的存在性和多解性；介绍线性差分方程Disconjugacy的概念并研究线性差分方程边值问题Green函数的符号；建立带...
- 马如云
- 关键词：非线性差分方程
- 两类随机非线性差分方程解的稳定性
- 本文主要对随机SIR流行病模型和带有指数的非线性差分方程进行了研究，先使用Euler-Maruyama法把随机连续模型转化为随机离散模型，然后利用Lyapunov函数将其线性化，在其基础上得到了它们解的渐进均方稳定性的充...
- 鲁银霞
- 一类非线性差分方程亚纯解的增长性
- 2019年
- 应用Nevanlinna理论研究非线性差分方程f^n(z)+P d(z,f)=p 1^e^α1(z)+p 2^e^α2(z)亚纯解的存在性,其中P d(z,f)为f的d次差分多项式,p 1,p 2为f的非零小函数,α1,α2为级小于1的非常数整函数,得到上述方程存在超级小于1的亚纯解的必要条件和解的表达式.
- 钟进凤刘慧芳
- 关键词：差分方程亚纯函数增长级
- 两类非线性差分方程Dirichlet问题解集的全局结构
- 本学位论文运用分歧理论与拓扑度理论研究了两类非线性差分方程Dirich-let边值问题解集的单边全局分歧结构.主要工作如下:1.运用区间分歧理论研究了二阶差分方程Dirichlet边值问题解集的单边全局分歧结构,其中T>...
- 叶芙梅
- 关键词：差分方程拓扑度理论主特征值分歧理论
- 非线性差分方程边值问题变号解的存在性
- 本文的目的是研究几类非线性差分方程边值问题变号解的存在性.通过建立适当的变分框架,运用下降流不变集方法以及山路引理,得到了几类二阶差分方程及四阶差分方程多重解与变号解的存在性结果.同时,给出一些例子证明结论的有效性.本文...
- 陈嘉礼
- 关键词：差分方程边值问题变号解山路引理下降流不变集
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