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带非线性阻尼项定常Stokes方程的有限元迭代算法: 2025年; 针对带非线性阻尼项定常不可压缩Stokes问题,提出两种基于有限元离散的数值迭代算法,其基本思想是:首先使用有限元法求解Stokes问题,得到迭代初始解;其次,运用Stokes迭代算法或Oseen迭代算法求解带非线性阻尼项定常不可压缩Stokes问题,得到有限元近似解。证明算法的收敛性和稳定性,并给出了相应的误差估计;通过4个数值实验,验证了理论分析的正确性和算法的有效性。研究结果表明:当方程满足稳定性条件时,两种数值迭代算法都是可行的。; 徐彤尚月强; 关键词：STOKES方程阻尼项迭代法

超线性阻尼项和Kirchhoff项对解衰减速率的影响: 2025年; 考虑一类具Kirchhoff项的非局部波动方程解的衰减速率.首先,通过对解Sobolev范数建立加权估计,克服超临界阻尼项带来经典乘子法失效的困难.其次,利用加权乘子法证明当阻尼项为超临界阻尼时,所研究问题能量泛函为对数衰减,完全不同于线性阻尼的指数衰减和次临界阻尼的多项式衰减.; 李仲庆郭斌高文杰

一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的光滑解的整体存在性: 2025年; 此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础.; 李林锐洪明理; 关键词：多孔介质粘性流

几类具有阻尼项的双曲型方程解的全局存在与爆破性质: 作为偏微分方程的一个重要分支,双曲型方程在工程学、物理学和其它学科领域中具有极其广泛的应用.本文研究的是几类具有阻尼项的双曲型方程解的局部存在性、全局存在性和爆破等性质.首先,我们考虑了一类具有对数非线性项和阻尼项的Bo...; 丁行; 关键词：双曲型方程阻尼爆破

带有阻尼项的三维微极流方程组的整体适定性: 2024年; 本文研究了在三维情形下带有阻尼项的不可压微极流方程组的整体适定性问题。在某些特定条件下,微极流方程组可以退化成经典的Navier-Stokes方程组,因此考虑将Navier-Stokes方程组的相关成果推广到微极流方程组。由于微极流方程组在速度场基础上考虑了微旋转速度场,其结构更加复杂。本文通过对微极流方程组的非线性结构细致分析和能量估计,得到了当1+3/β+1<α1时方程组存在唯一的整体解。; 祖倩马宗立; 关键词：整体适定性阻尼

一端固定带阻尼项的Timoshenko梁的精确能控性: 2024年; 考虑由两个偏微分方程和两个常微分方程控制的一维系统.系统一端固定在刚性天线上,另一端是完全自由的.由于刚性天线连接在系统的一侧,其动力学导致了非标准的边界条件,整个系统成为一个弹性混合系统.利用半群方法研究了系统解的存在唯一性.通过只对系统的一侧施加控制,建立了精确能控性理论.使用希尔伯特唯一性方法,证明了系统在通常能量空间中任意短时间内是精确可控的.; 刘慧敏; 关键词：精确能控性半群方法

一类带阻尼项的分数阶微分方程的振动性质被引量：1: 2024年; 通过利用Riccati变换和不等式技巧,获得了一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动准则,推广和改进了最近文献的结果,并举例说明。; 林文贤黄肖慧; 关键词：分数阶微分方程阻尼项

带阻尼项Stokes方程的并行两水平有限元算法: 带非线性阻尼项的不可压缩流是现实生活中一类非常常见的流体流动现象,其控制方程是带阻尼项不可压缩的Stokes方程和Navier-Stokes方程,方程中的阻尼项能够描述许多实际生活中存在的物理过程,如阻力、摩擦效应、耗散...; 王国梁; 关键词：有限元方法

带有指数阻尼项的三维Navier-Stokes方程吸引子的存在性: 2024年; 近些年,带有多项式阻尼项的Navier-Stokes方程被推导且得到研究,并且得出了很多重要结论。本文证明了带有指数阻尼项α(eβ| u |2−1)u(α>0,β>0)的三维Navier-Stokes方程在有界区域上整体吸引子的存在性。In recent years, the Navier-Stokes equations with polynomial damping have been derived and studied, and many important conclusions have been drawn. In this paper, we show that the three-dimensional Navier-Stokes equations with exponential damping α(eβ| u |2−1)u(α>0,β>0)have global attractors in the bounded domain.; 刘爱博刘佳; 关键词：吸引子

带阻尼项和时滞项的三维磁流体方程解的适定性: 2024年; 用Faedo-Galerkin方法研究有界区域上具有非线性阻尼项和时滞项的三维磁流体方程,解决了解的适定性问题.首先,证明当α≥16/5时强解的存在性;其次,利用Gagliardo-Niernberg不等式证明强解的唯一性.; 张明娇宋小亚李晓军; 关键词：时滞适定性

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