搜索到124篇“ 重心有理插值“的相关文章
- 重心有理插值配点法求解非线性分数阶Sobolev方程
- 2025年
- 应用重心有理插值配点法求解非线性分数阶Sobolev方程。对于方程中的非线性项,采用线性化迭代方法,将其转变为线性项,构造了非线性分数阶Sobolev方程的线性化迭代格式。将分数阶导数部分转化为黎曼积分,并利用高斯求积公式近似计算,通过重心有理插值配点法离散方程,得到了不同迭代格式下方程的矩阵方程。数值算例表明了重心有理插值配点法对于求解不同维数的非线性分数阶Sobolev方程具有有效性和较高的计算精度。
- 赵婉露王玲赵凯艳徐秀娟龚佃选李金
- 关键词：迭代方法矩阵方程
- 向量值重心有理插值
- 2024年
- 基于重心有理插值构造的向量值重心有理插值函数,不用计算向量的Samelson逆,计算量比向量值连分式插值明显减少,构造方法更为简单灵活。向量值重心有理插值在增加或减少插值节点时,不需要重新计算插值基函数,相比向量值连分式插值具有很好地继承性,而且与插值节点的顺序无关,因而具有很强的灵活性。同时,向量值重心有理插值减少了乘除运算次数,降低了计算复杂度。除此之外,向量值重心有理插值还具有数值稳定性高,选择适当的插值权没有极点存在和避免不可达点产生的优点。基于一元向量值重心有理插值,通过两个方向上向量值重心有理插值的有理嵌套,给出了二元向量值重心有理插值,构造方法简单。最后给出了数值实例,表明新方法的有效性。
- 张玉武彭杰
- 关键词：向量插值重心有理插值
- 基于Lebesgue常数最小保水平渐近线的重心有理插值
- 2024年
- 提出了一种保水平渐近线的重心有理插值方法。首先研究重心有理插值保水平渐近线的条件,进一步以Lebesgue常数最小为目标函数,同时以重心有理插值函数没有极点、没有不可达点、插值函数保水平渐近线以及重心权的规范化等为约束条件,建立优化模型解得最优权,从而得到保水平渐近线的重心有理插值。通过数值例子证明了算法有效性。
- 赵前进杨帆
- 关键词：LEBESGUE常数重心有理插值
- 二元Neville型重心有理插值
- 2023年
- 基于Neville算法构造二元Neville型重心有理插值,首先把整个插值点集划分为若干子集,在子集上构造二元重心有理插值,通过Neville算法构造二元插值函数,不断重复上述过程,最终获得整个插值点集的插值函数。通过合理选择插值权,二元Neville型重心有理插值可以避免极点与不可达点的存在。
- 张玉武彭杰
- 复合重心有理插值的保形方法
- 2023年
- 传统的插值方法存在无法避免极点、不可达点等问题,为了提高有理插值逼近的精确度,考虑重心有理插值的优点,提出了复合重心插值的保形方法.将误差平方和最小作为目标函数,保形条件、没有极点和插值权不为零等作为限制要求,建立插值函数的优化模型,结合LINGO软件,求解出函数最优权值,结果表明插值函数保形方法的可行性.
- 马登攀
- 关键词：保形
- 基于Padé--type逼近的重心有理插值方法
- 非线性逼近作为插值问题研究的重要方面，在工程计算与图像处理方面广泛应用。实质上就是从已知离散点的值，构造出一个有连续定义的函数，使其与被逼近的函数在给定点的值完全一致。多项式插值作为整个数值逼近的基础，优点是结构简单、便...
- 马登攀
- 关键词：重心有理插值
- 基于Padétype逼近的复合重心有理插值
- 2022年
- 当函数有较多插值节点时,有理函数插值既不稳定,又无法避免出现极点问题.而重心有理插值不但能够满足已知的插值条件,而且计算量较小,能够很好地保证数值的稳定性,同时利用插值权的合理选取,能够有效避免出现极点.将重心有理插值与Padétype逼近进行复合,先选取有理函数极点的位置,再根据所有插值点的幂级数确定Padétype逼近式,然后将其与重心插值函数结合,给出复合重心插值的新方法,最后用实例证明新插值方法的有效性.
- 马登攀赵前进
- 重心有理插值在微分方程中的应用被引量：1
- 2021年
- 等距节点是现实生活中经常用的点,但当节点较多时等距节点的多项式插值很不稳定,而重心有理插值能克服这个弱点.通过介绍没有极点的Berrut重心有理插值、Floater-Hormann有理插值,并利用配点法将这两种类型的有理插值应用到热传导方程的求解中,从而验证有理插值求解热传导方程的收敛性和稳定性.
- 王阳洋徐文彬
- 关键词：重心有理插值微分矩阵配点法
- 含特殊核的Volterra型积分微分方程的重心有理插值配点法
- 含特殊核的Volterra型积分微分方程在许多科学和工程领域有着广泛的应用，如在流体力学、固体力学、热传导、弹性理论和热流中，这些问题多可以归结为含特殊核的Volterra型积分微分方程的初值问题.近几十年来，很多学者研...
- 王宗奇
- 关键词：积分微分方程重心有理插值配点法
- 重心有理插值在良距分布点的逼近性质
- 重心有理插值计算量小、不存在极点，是逼近论和几何造型领域新的研究热点.本文围绕两类Berrut有理插值在几类良距分布点上的逼近性质展开研究，主要取得如下研究成果： 通过引入q-整数作为伸缩因子，本文构造了一类新的具有仿...
- 马畅
- 关键词：重心有理插值
相关作者
- 赵前进
- 作品数：70被引量：81H指数：5
- 供职机构：安徽理工大学
- 研究主题：重心有理插值 保形 LEBESGUE常数 插值方法 有理插值
- 王兆清
- 作品数：76被引量：247H指数：11
- 供职机构：山东建筑大学理学院
- 研究主题：配点法 微分矩阵 重心有理插值 多边形 有理函数插值
- 张玉武
- 作品数：20被引量：35H指数：2
- 供职机构：六安职业技术学院
- 研究主题：重心有理插值 高等数学 教学改革 保形 计算数学
- 唐烁
- 作品数：72被引量：108H指数：6
- 供职机构：合肥工业大学数学学院
- 研究主题：数学竞赛 有理插值 插值 数学竞赛题 矩形网格
- 唐炳涛
- 作品数：317被引量：455H指数：13
- 供职机构：大连理工大学
- 研究主题：光子晶体 重氮盐 定形相变材料 染料 板料成形
