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期望的递推: 2025年; 自从全概率公式成为新版普通高中教科书的学习内容后,在高考、竞赛或各种模拟考试的试题中常看到全概率公式的身影,特别是在概率与试验次数n有关的问题中,通过全概率公式建立递推关系,与数列相关知识相结合考查成为热门考点,常考常新.数学期望是体现概率分布特性重要的数字特征之一,掌握数学期望的计算并应用它来分析和解决实际问题尤为重要.; 林国红; 关键词：全概率公式高考模拟考试递推关系

排列组合中的递推思想: 2025年; ?普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)?指出数学建模、数学运算、数据分析等是数学学科的核心素养.通过高中数学课程的学习可以培养学生学会建立数学模型解决实际问题,且进一步发展数学运算能力,促进学生的数学思维发展.两个计数原理及排列组合内容是高中数学概率统计的基础.排列组合题型繁多,解题方法多种多样,本文介绍一种利用递推思想探究一些排列组合问题的解答策略.; 周强; 关键词：递推思想数学建模

“数列递推关系的研究”教学设计: 2025年; “数列递推关系的研究”是“数列”一章的一节专题复习课,目标是掌握由数列递推公式求其通项的基本方法,并在问题的解决过程中,体会转化与化归的数学思想方法。本节课设置“谢尔宾斯基三角形”问题情境,从中引导学生自主提出问题,进而围绕这些问题逐步展开研究,由特殊到一般。学生不仅掌握了由数列递推公式求其通项的基本方法,也提升了逻辑推理、数学运算等核心素养。; 丁菁; 关键词：数列递推关系通项公式

三招求解“奇偶项交织”递推数列问题: 2025年; 若数列{a_(n)}的递推公式是分段函数■或(递推公式中含有(-1)^(n),其本质也是分段函数)的形式,就把数列{a_(n)}叫作“奇偶项交织”的递推数列.解决该问题难度很大,本文将介绍三种处理方法.; 甘志国; 关键词：分段函数递推公式递推数列奇偶

继电保护装置递推算法的容错机制: 2025年; 递推傅里叶算法是常用的继电保护数字信号处理算法,其特点是利用上次计算结果推算本次结果,优点是计算效率非常高。但是,递推算法具有记忆效应,偶然因素导致的错误会一直保持且不易察觉,给继电保护装置的安全稳定运行带来隐患。因此,本文提出一种适用于递推算法的容错机制,可消除递推算法的记忆效应,防止因偶然出错导致不可恢复的计算偏差,从而有效防范此类问题引发继电保护误动或拒动。; 王亮吕航顾乔根张晓宇李力; 关键词：继电保护递推算法容错记忆效应

多阈值Kaniadakis熵的简化表达和递推方法: 2025年; Kaniadakis熵具有描述图像中非扩展性信息的能力,曾被用于构建单阈值Kaniadakis熵方法。为进一步拓展Kaniadakis熵在图像阈值化中的应用,文章在现有单阈值Kaniadakis熵方法的基础上提出了多阈值Kaniadakis熵方法。然而,多阈值Kaniadakis熵的表达式相对复杂,不利于多个阈值的计算。通过分析推导出多阈值Kaniadakis熵的简化表达式,并用数学归纳法证明了简化表达式的正确性。为更快速地确定阈值,进一步提出了一种基于简化Kaniadakis熵的多阈值递推方法。在基于穷举搜索法求解最优阈值的对比实验中,使用传统Kaniadakis熵、简化Kaniadakis熵及递推简化Kaniadakis熵三种表达式所得最优阈值保持一致,但简化Kaniadakis熵所耗运行时间约为传统Kaniadakis熵所耗运行时间的50%,递推简化Kaniadakis熵所耗运行时间仅为传统Kaniadakis熵所耗运行时间的1%。; 何熠; 关键词：递推方法

刍议递推法在初中数学解题中的应用: 2025年; 本文深入探讨递推法在初中数学解题中的重要应用.通过对递推法的原理、特点进行分析,结合具体的初中数学问题实例,阐述递推法如何帮助学生简化复杂问题、发现规律和培养逻辑思维能力.同时,强调递推法对于提升学生解题技巧和数学素养的积极意义,为初中数学教学提供有益的参考.; 张文杰; 关键词：递推法初中数学解题方法

一类递推数列的探究课——从等和数列出发: 2025年; a n+1+a n=f(n)是高中数学中的重要内容,它能够帮助学生建立数学思维,助其理解函数、序列和数列的深层次联系,为更高层次的数学学习打下基础.笔者聚焦于解析a n+1+a n=f(n)形式的递推关系,并分别探究其常见的三种类型(f(n)为一次函数型、指数型、分式型)的运算思路和解题策略,旨在提高高中生对递推关系的理解,为其解决更高难度的数学问题提供工具和思路.; 李志凯; 关键词：递推公式数列通项

基于遗传因子递推最小二乘法微网逆变器线路阻抗辨识: 2025年; 为准确在线辨识微网逆变器线路阻抗,提出一种带遗传因子最小二乘法微网线路阻抗辨识方法。通过建立微网逆变器线路阻抗数学模型,基于遗传因子递推最小二乘法推导出线路阻抗辨识模型,然后进行迭代计算实时获得微网逆变器线路阻抗值。该方法能够实时准确地辨识微网逆变器线路阻抗参数,遗传因子的引入加快辨识响应速度,同时该方法适用于不平衡运行工况。为验证所提辨识方法性能,基于StarSim半实物实验平台进行实验验证,实验结果验证所提方法的辨识精度、跟随性能及不平衡工况下的适应性。; 赖纪东崔玉妹董玮苏建徽徐珊珊吕振华; 关键词：微网参数辨识线路阻抗最小二乘法

面向时变模态仅输出辨识的递推动态模式分解方法研究: 2025年; 针对工程结构的激励难以测量、时变模态辨识计算效率低下的问题,提出了一种基于动态模式分解(DMD)的时变模态仅输出递推辨识方法。借鉴投影近似子空间跟踪算法和滑动窗思想对现有DMD方法进行理论拓展,提出DMD方法的递推格式,能够对系统矩阵和本征正交分解基进行递推更新,可用于时变模态的仅输出递推辨识。设计时变质量三自由度结构系统数值算例,搭建变质量充液筒结构系统实验平台,分别对所提递推DMD方法进行数值和实验验证。结果表明,所提递推DMD方法能够仅基于结构系统的振动响应数据准确辨识得到其时变模态,具备良好的仅输出递推辨识能力。; 范霆威马志赛丁千祁峰王檑; 关键词：时变系统

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