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On the Relative Growth Rate of the Digits in Sylvester Continued Fraction Expansions: 2025年; For the Sylvester continued fraction expansions of real numbers,FAN et al.(2007)proved that,for almost all real numbers,the nth partial quotient grows exponentially with respect to the product of the first n-1 partial quotients.In this paper,we establish the Hausdorff dimension of the exceptional set where the growth rate is a general function.; LV MeiyingRAO Guilin

对一个Ramanujan型连分数的研究: 2024年; Ramanujan在他丢失的笔记本中记录了很多美丽的连分数c(q),在这篇论文中研究其中一个类似的连分数。主要通过thate函数以及模关系进行研究,得出关于c(q)的表达式以及c(-q),c(-q^(n)),c(q^(n))的模关系,最后得到c(q)的某些具体数值。; 何宗健; 关键词：连分数 RAMANUJAN 笔记本

一个Rogers-Ramanujan型连分数的扩展: 2024年; 根据Rogers-Ramanujan型连分数结构性质猜测一个新的连分数,通过归纳法总结其辅助级数并证明递归关系,得到一个新的Rogers-Ramanujan型连分数展开式,扩充了Rogers-Ramanujan型连分数展开式库.1前言与预备知识目前国内外有许多作者发现了很多Rogers-Ramanujan型连分数展开式[1,6],Helmut Prodinger于2010年发现了一些q-tangent函数和q-cotangent函数的连分数展开式[2],Nancy S.S.Gu与Helmut Prodinger在2011年通过归纳法证明递归关系给出了一系列Rogers-Ramanujan型连分数[3],本文正是基于Nancy S.S.Gu的文章发现了一个新的Rogers-Ramanujan型连分数展开式.下面引入两个恒等式。; 秦宇星; 关键词：连分数递归关系归纳法 RAMANUJAN 恒等式

关于一个新的Rogers-Ramanujan型连分数: 2024年; 引入新的Rogers-Ramanujan型恒等式,通过猜测相关量和证明递归关系,给出了一个新的Rogers-Ramanujan型连分数,对先前Rogers-Ramanujan的连分数展开列表进行扩充.; 张英凡; 关键词：递归公式

Sylvester连分数展式中若干例外集的Hausdorff维数被引量：1: 2024年; 对于任意实数x∈(0,1],记x=[d_(1),d_(2),···]为x的Sylvester连分数展式,令ψ(n)为N上的正函数,本文研究了集合A(ψ):■的Hausdorff维数.通过构造覆盖和合适的Cantor型子集,我们得到了该集合的精确维数为■同时,本文还考虑了Sylvester连分数展式的部分商满足■的极限是零或无穷时的集合的Hausdorff维数.; 廖旭; 关键词：HAUSDORFF维数

Engel连分数展式中数字序列的增长速度: 2024年; 对任意的实数x∈[0,1],设x=[b_(1)(x),b_(2)(x),…]为其Engel连分数展式。为探究Engel连分数展式中数字序列的增长速度问题。研究了Engel连分数展式中lnb_n(x)以线性速度增长时相关例外集E(α,β)={x∈[0,1):liminf_(n→∞)lnbn(x)/n=α,limsup_(n→∞)lnb_(n)(x)/n=β}的Hausdorff维数,通过构建例外集的Cantor子集并利用质量分布原理,给出了对任意的0≤α≤β≤∞,例外集E(α,β)都是满维的结果,该结果补充了Engel连分数展式中数字序列增长速度问题的研究。; 胡林; 关键词：HAUSDORFF维数例外集

连分数中的矩阵运算: 2023年; 本文旨在探究矩阵运算在连分数中的应用。本文通过欧几里得算法自然地引出连分数的概念,探究了矩阵运算在连分数中的若干应用,利用矩阵运算技巧证明了连分数的部分性质,通过实例展示矩阵在连分数中的巧妙应用。矩阵运算在连分数中有着广泛而深入的应用,为我们深入理解和研究连分数提供了新的视角和工具。; 朱林王冰; 关键词：连分数矩阵

网络性能指标与N-连分数展式性质探究: 本文主要对网络的性能指标以及N-连分数展式的动力学性质进行了探究,文章共分为五个章节.第一章主要介绍了复杂网络的发展过程和研究现状,并给出了复杂网络的基本概念和性能指标.此外,本章也对连分数的概念和性质进行了相关陈述.第...; 陈宇飞; 关键词：LAPLACIAN谱连分数同构

形式级数域上Oppenheim连分数展式若干研究: 度量数论作为分形与数论交叉研究的重要内容,是近年来诸多数学家研究的热门话题.其中,对数的表示理论颇为关注,常见的数的表示方法有很多种,包括十进制展式,连分数展式,L¨uroth展式,Engel连分数展式等等.对于数的展式...; 薛文

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