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利用原函数关键点巧函数与导数综合问题
2024年
在高中数学中,利用关键点处的函数值常常能巧函数与导数综合问题,常见的关键点有最值点和函数值较为特殊的点.利用关键点题必须找到“关键点”,本文总结了两种方法:(1)最值点法:研究函数的单调性得到关键点,即最值点;(2)特殊点法:观察原函数析式的特点猜想关键点.
王鼎郑华林李华斌
关键词:函数解析式原函数函数值
运用逻辑推理速函数对称性问题
2024年
2024年高考数学新课标卷创设全新的试卷结构,减少了题量,给学生充足的思考时间,加强了思维考查,强化了素养导向,特别突出理性思维和数学探究,考查学生运用数学思维和数学方法发现问题、分析问题和决问题的能力,下面以函数对称性考查为例进行说明。
姚贵丰汤知睿
关键词:函数对称性题量试卷结构数学探究
分步突破函数,数形分析破交点——以一道函数综合题为例被引量:1
2023年
函数交点是初中数学研究的重点,该类问题往往立足函数的基础知识,融方程、不等式、图象等知识内容.探究问题时,研究者要理清函数图象位置关系、交点、方程之间的关联,采用数形结合的分析方法.文章结合一道函数综合题,开展问题探究,并反思法,提出相应的教学建议.
张燕阎靖峥
关键词:函数不等式数形结合
运用数形结合 优函数小题
2023年
2022年高考全国乙卷数理第16题是一道考查函数极值、导数等知识的压轴小题,这道题入手容易,深入难,因为它同时考查化归与转化、分类与整合、函数与方程、数形结合等数学思想,深度考查推理论证能力.本文应用等价转化、数形结合、分类讨论等方法破它,以飨读者.【试题】(2022·全国乙卷(理)·16)已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2ax-ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点。
何红燕
关键词:数形结合函数极值
聚焦数形结合思想,巧函数问题
2023年
函数贯穿整个初高中阶段,不仅是数学学习的重要组成,也是数学学习的难点,更是考察的热点.在传统函数问题答中,学生常常面临诸多问题,致使其频频失分.鉴于此,即可借助数形结合思想,旨在借助直观的图形,将复杂的函数问题简单化、具体化,拓展学生的题思路,提升学生的题效率.本文就以此视角切入,结合一定的例题,针对数学结合思想在函数问题中的具体应用进行了详细地探究,具备一定的参考价值.
俞航斌
关键词:初中数学函数问题数形结合解题路径
利用单射—交换元方法函数方程
2023年
函数方程时,通常会探究所求函数单射或者满射的性质.单射性质可以在固定函数值的情况下固定自变量的值.同时,在二元的函数方程中,对变元地位的分析是重要的,而对称性就是变元地位之一.通过定义"交换元结构"及"单射—交换元方法"来简化结构、归纳方法,决一类竞赛题.
李家齐周豪(指导)
关键词:单射
运用数形结合 优函数小题
2023年
何红燕
用放缩法巧函数不等式恒成立被引量:1
2023年
函数不等式恒成立问题是近年来高考的热点问题,时常以压轴题的形式出现,结构看似简单,处理起来几家欢喜几家愁.本文将采用放缩法,巧妙求函数不等式恒成立问题.
孙鹏飞
关键词:高中数学不等式放缩法
利用“赋值验证法”巧函数导数中的含参问题
2023年
利用导数研究函数中含参问题是高考的热点更是难点.本文由2019年浙江高考第22题的答中得到启示,谈“赋值验证法”在求函数导数中含参问题的应用.
王新建
关键词:导数含参问题
“通性通法”是高考题的康庄大道——以2022年高考试题为例看构造法函数对称与周期问题
2023年
2022年高考数学试卷的整体难度有所上升,从新课程标准里面以及高考改革的一些指导意见中,就能略见端倪,其中有这样的一些整体的提炼,“坚持通性通法的考查”“不回避课堂教学热点、重点知识、重点方法重点考查”“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新”“多角度、多维度、多层次考查数学思维品质”“考查学生的数学素养和学习潜能”,那么,在今后的教学中,如何应对高考目前的要求,是值得我们深思的事情,我觉得还是“以不变应万变”为好,“不变”指的是数学本身的思维方法和基本的题技能,这个是需要我们加强研究和学习,思维层次的提升和数学方法论指导的题研究可以帮助我们更好地应对高考试题难度上升带来的困难局面.
沈涛
关键词:通性通法解题技能数学方法论思维层次

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研究主题:高中数学 说题教学 中学生 学说 数学教师
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蒋泉
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