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一类耦合KdV方程组的多孤子解被引量：1: 2023年; 研究一类耦合KdV方程组的多孤子解.采用Hirota双线性法,得到该方程组具有线性指数函数形式的N个孤子解.; 刘林祥曾晶; 关键词：耦合KDV方程组多孤子解

一类耦合KdV方程组解的适定性研究: KdV方程作为一类经典的非线性色散方程,有着重要的理论研究和应用研究价值.随着单个KdV方程适定性结果的完善,研究耦合KdV方程组的适定性问题已成为一个热门课题.基于此,本文主要研究一类耦合KdV方程组(此处为公式省略)...; 蒋淼; 关键词：耦合KDV方程组适定性

Hirota-Satsuma耦合KdV方程组的行波解: 2022年; 非线性发展方程在工程技术领域有广泛的应用,求非线性微分方程的精确解一直是其中的重点和难点目前已经提出了许多求解方法,如反散射方法、李群方法、Backlund变换方法及一些直接展开方法,包括双线性方法、混合指数法、齐次平衡法、双曲函数展开法、Jacobi椭圆函数展开法等本文在试探方程法的基础上提出了耦合试探方程法,求解了一个描述具有不同色散关系的两个长波相互作用的Hirota Satsuma耦合KdV方程组,再借助多项式完全判别系统给出了该方程组行波解的分类,得到了四组孤立波解,两组不连续周期解和七组Jacobi椭圆函数解.通过与其他文献的比较,我们得到的解包括其中的一些解,并且得到了用其他方法目前尚未得到的新解.; 李文赫尚佳鑫; 关键词：行波解

New Complex Solutions of the Coupled KdV Equations: 2021年; In this paper,new infinite sequence complex solutions of the coupled Kd V equations are constructed with the help of function transformation and the second kind of elliptic equation.First of all,according to the function transformation,the coupled Kd V equations are changed into the second kind of elliptic equation.Secondly,the new solutions and Bäcklund transformation of the second kind of elliptic equation are applied to search for new infinite sequence complex solutions of the coupled Kd V equations.These solutions include new infinite sequence complex solutions composed by Jacobi elliptic function,hyperbolic function and triangular function.; FAN Jun-jieLI Guang-fangTaogetusang

变系数耦合KdV方程组的复合型新解被引量：2: 2018年; 通过函数变换与第二种椭圆方程相结合的方法,构造变系数耦合KdV方程组的复合型新解.步骤一、给出第二种椭圆方程的几种新解.步骤二、利用函数变换与第二种椭圆方程相结合的方法,在符号计算系统Mathematica的帮助下,构造变系数耦合KdV方程组的由Riemannθ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数和有理函数组合的复合型新解,这里包括了孤子解与周期解复合的解、双孤子解和双周期解.; 套格图桑; 关键词：函数变换

非线性耦合KdV方程组的一种新求解法被引量：1: 2017年; 本文研究了构造非线性耦合Kd V方程组的无穷序列复合型新解的问题.利用函数变换与辅助方程相结合的方法,获得了非线性耦合Kd V方程组的自由Riemannθ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数两两组合的无穷序列复合型新解.这些解包括了双弧子解、双周期解和弧子解与周期解复合的解.; 伊丽娜套格图桑; 关键词：函数变换非线性叠加公式

非线性耦合KdV方程组的精确行波解研究被引量：3: 2015年; 利用辅助函数法求解非线性耦合KdV方程组,把求解非线性偏微分方程组的问题转为求解代数方程组的问题,进一步应用Maple软件得到方程的十种精确行波解,其中解的形式包括双曲函数、雅克比椭圆函数、三角函数和有理函数等;最后,利用Maple软件给出了某些精确解的图形.; 景书杰赵建卫王世磊; 关键词：辅助函数法精确行波解

一类耦合KdV方程组的李群数值解法: 耦合的KdV方程作为一类重要的非线性偏微分方程,在物理,工程等问题中有很多应用magnus展开方法是一种可以保持微分方程内部结构的算法,并且利用magnus展开方法所解得的数值结果精度高稳定性好.本文开始先介绍了magn...; 姜苗; 关键词：HIROTA-SATSUMA方程李群方法

含外力项时变系数KdV方程与时变系数耦合KdV方程组的孤子解被引量：1: 2014年; 应用孤子拟解法研究了含外力项时变系数KdV方程与一类时变系数耦合KdV方程组.首先将方程经过变量代换转换为齐次方程,然后将孤子解假设为双曲正割函数的形式带入方程或方程组,最后借助Maple软件完成复杂的计算来确定假设的孤子解的待定系数,从而得到孤子解存在的条件及其孤子解.结果显示:孤子拟解法计算简便且能得到方程的亮孤子解.; 杨绍杰化存才; 关键词：KDV方程耦合KDV方程组变系数

非线性耦合KdV方程组的精确解被引量：1: 2014年; 利用符号计算软件Mathematica,运用齐次平衡原则求解非线性耦合Kd V方程组,得到了该方程的精确行波解.; 詹雨呼家源; 关键词：齐次平衡法偏微分方程行波解

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