搜索到423篇“ 罗尔定理“的相关文章
- 罗尔定理的应用研究
- 2025年
- 罗尔定理作为微积分中的基本定理之一,在微积分领域中占有举足轻重的地位。文章旨在探讨罗尔定理的起源、数学表述及其证明过程,并研究其在数学、物理、工程以及经济学等多个领域的应用。文章通过严格的数学推导,证明了罗尔定理,并利用该定理进一步证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理。同时,结合具体例题,探讨了罗尔定理在函数极值性质、证明中值类等式以及方程根存在性等方面的应用。通过举例物理学中的RC(电容-电阻)电路、工程学中的桥梁振动特性和经济学中的企业利润函数,文章展示了罗尔定理的重要性和广泛应用,为一线数学教师提供了具体的教学案例,也为后续的研究和应用提供了坚实的理论和实践基础。
- 宁双明
- 关键词：罗尔定理数学表述
- 从罗尔定理到山路定理
- 2024年
- 山路定理是现代临界点理论的标志性结果,它是证明非线性椭圆型偏微分方程有解的重要工具。本文旨在研究有限维山路定理的初等证明以及有限维山路定理与微积分之间的关系。再在此基础上,给出山路定理的应用实例。本文从教学实际出发,为学生进入研究生阶段理解非线性分析中的重要定理提供有益帮助。
- 黄晨韦一鸣
- 关键词：山路定理罗尔中值定理
- 高等数学教学设计探索与实践——以罗尔定理为例被引量：1
- 2023年
- 罗尔定理是微分中值定理的基础,是导数应用中的重点与难点,其教学设计中应体现数学思想和方法,从而提升学生的数学素养。文章先以乒乓球运动发球中的垂直上抛运动为引例,引出罗尔定理,再运用启发式与探究式教学方法,给出了定理的证明,接着分析罗尔定理的三个条件,培养学生分析问题的意识,最后给出罗尔定理的产生历史与教学反思。
- 李瑞芬
- 关键词：高等数学教学设计罗尔定理
- 罗尔定理中辅助函数的构造法
- 2022年
- 辅助函数的构造是利用罗尔定理证明微分中值等式的关键。本文采用逆向思维法对微分中值问题中构造辅助函数的常见题型作归纳和总结,这种解法对利用罗尔定理证明的中值等式问题具有一定的普遍适用性。
- 郭元春陈思源马晓燕
- 关键词：罗尔定理辅助函数微分方程通解逆向思维法
- 罗尔定理的线上教法分析
- 2021年
- 罗尔定理是拉格朗日中值定理和柯西中值定理的预备定理,在实际应用和中值定理的证明中有着重要的意义.本文通过对罗尔定理的线上教法的分析,培养学生的分析能力、知识迁移能力、数形结合的思想以及运用知识解决问题的能力.同时,学生还要掌握构造辅助函数和利用中值证明等式的方法,为后面中值定理的学习打下扎实的理论基础.
- 罗庆仙龙能
- 关键词：罗尔定理教法
- 罗尔定理在中值类等式证明中的应用被引量：3
- 2021年
- 介绍罗尔定理在证明中值类等式时几种常用的方法和技巧.
- 郭改慧白云霄
- 关键词：罗尔定理高等数学辅助函数
- 罗尔定理中辅助函数的构造法
- 2021年
- 辅助函数的构造是应用罗尔定理证明方程问题的关键。通过微分与积分的互逆关系,将积分思想用于构造辅助函数,探究含中值的等式证明问题,并通过例题介绍凑微分法、还原法和分组法的适用情况。
- 张磊于飞吕佳佳王辉
- 关键词：中值定理辅助函数等式证明
- 罗尔定理应用技巧被引量：2
- 2020年
- 结合实例给出了在利用罗尔定理时辅助函数的几种构造方法.
- 吴瑞华吕川吕炜
- 关键词：罗尔定理辅助函数导数积分
- 活跃在高考解题中的罗尔定理
- 2019年
- 罗尔定理是微分学中一条重要的定理,与拉格朗日中值定理、柯西中值定理并称为是三大微分中值定理.而高考中的导数题有时仅仅依靠高中课本知识很难解决,很多时候会用到高等数学里的知识,如函数极限的定义,洛必达法则,拉格朗日中值定理,琴生不等式等知识,本文将围绕罗尔定理在解决一类高考题中的运用展开阐述,以期抛砖引玉.
- 朱小扣蓝云波
- 关键词：罗尔定理拉格朗日中值定理解题柯西中值定理洛必达法则琴生不等式
- 罗尔定理应用中辅助函数的两种构造方法被引量：3
- 2019年
- 介绍了在罗尔定理应用中构造辅助函数的两种方法:不定积分法和微分方程通解常数分离法,给出了具体应用实例,表明文中方法是有效且易于理解和掌握的.
- 石丽娜邢丽丽
- 关键词：罗尔定理辅助函数不定积分
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- 肖俊
- 作品数：34被引量：20H指数：3
- 供职机构：武汉科技大学理学院
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- 作品数：11被引量：21H指数：3
- 供职机构：重庆工商大学计算机科学与信息工程学院
- 研究主题：ISHIKAWA迭代序列 罗尔定理 压力管理 工作压力 心理
- 赵玉刚
- 作品数：335被引量：652H指数：13
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