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Symmetries of Fractional Constrained Hamiltonian System Described by the Singular Lagrangian 2024年 具有混合导数的分数阶约束 Hamilton系统 的Noether对称性 被引量：2 2023年 系统 。建立了分数阶奇异Lagrange方程和分数阶约束 Hamilton方程。为了寻找该奇异系统 微分方程的解,论文研究了Noether对称性,并得到了相应的守恒量。即,建立了混合整数阶和Riemann-Liouville分数阶导数下的分数阶奇异系统 的Noether定理。关键词：NOETHER对称性 守恒量 广义算子下约束 Hamilton系统 的Noether定理 2022年 系统 的Noether对称性与守恒量.首先,建立了广义算子下奇异系统 的Lagrange方程,并导出该系统 的初级约束 ,然后引入Lagrange乘子建立了广义算子下约束 Hamilton方程以及相容性条件.其次,基于Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立了广义算子下约束 Hamilton系统 的Noether定理,并给出了该系统 的对称性及相应的守恒量.在特定条件下,广义算子下约束 Hamilton系统 的Noether守恒量可以退化为整数阶约束 Hamilton系统 的Noether守恒量.最后举例说明了结果的应用.关键词：广义算子 NOETHER定理 时间尺度上约束 Hamilton系统 的Noether对称性和守恒量 2021年 系统 的Noether对称性和守恒量.首先,将奇异性导致的内在约束 按外在非完整约束 等效处理,利用时间尺度上Δ导数下的Hamilton原理得到约束 Hamilton系统 的正则方程;其次,引进时间不变的特殊无限小变换,得到系统 Hamilton作用量在该变换下的Noether对称性的判据和定理;最后,举例说明该方法和结果的有效性.结果表明,时间尺度上约束 Hamilton系统 的正则方程结构属性依旧保持,系统 的奇异性使Noether对称性不再直接导致Noether类型的守恒量,还需构造一定的规范函数使Noether对称性满足结构方程.关键词：约束HAMILTON系统 NOETHER对称 守恒量 准坐标下约束 Hamilton系统 的Noether对称性与守恒量研究 2020年 系统 的Noether对称性和守恒量。首先,将奇异性导致的内在约束 按外在非完整约束 等效处理,利用Euler-Lagrange方程变换得到准坐标下的约束 Hamilton系统 的正则方程;其次引进时间、准坐标和广义动量的无限小变换,得到系统 Hamilton作用量在此变换下的Noether广义准对称性的定义、判据和定理,并研究了该系统 的Noehter对称性逆问题。研究结果表明,准坐标下的约束 力学系统 比广义坐标下的约束 力学系统 更具有普遍性,准坐标可使奇异系统 表达更简洁。关键词：准坐标 约束HAMILTON系统 NOETHER对称 守恒量 逆问题 时间尺度上约束 Hamilton系统 的Lie对称性 被引量：1 2020年 约束 Hamilton系统 的Lie对称性与守恒量问题。在考虑系统 仅含第二类约束 的情况下,导出了时间尺度上系统 正则形式的运动微分方程。基于时间尺度上的Lie对称性理论,给出了系统 所满足的确定方程、限制方程、附加限制方程和结构方程,建立了Lie对称性的守恒量。文末举例说明结果的应用。关键词：约束HAMILTON系统 LIE对称性 守恒量 约束 Hamilton系统 的对称性与守恒量的某些研究进展2020年 约束 Hamilton系统 的对称性与守恒量理论研究与应用发展。对约束 Hamilton系统 的结构特点和本质进行了总结和评价。在经典水平层面介绍了Noether对称性、Lie对称性、Mei对称性以及由它们导致的守恒量;在量子水平层面介绍了正则对称性,涉及Ward恒等式、量子守恒律和Poincare'-Cartan积分不变量。并提出了若干问题和进一步研究建议。关键词：约束HAMILTON系统 对称性 守恒量 量子 约束 Hamilton系统 的积分因子和守恒量及其在场论中的应用被引量：1 2019年 约束 Hamilton系统 的研究中,场论系统 一直是重要且难度大的一部分.近年来,场论系统 已经成为一个热门的研究领域.论文基于积分因子方法给出了构造场论系统 守恒量的一般性方法.首先,构造了约束 Hamilton系统 的广义Hamilton正则方程;其次,给出了场论系统 积分因子的定义和守恒定理;然后,建立了场论系统 的广义Killing方程,从而导出系统 的积分因子和守恒量;最后,给出了几个场论中的例子以说明这种方法的可行性和有效性.显然,与Noether对称性理论和Lie对称性理论相比较,这种方法具有步骤清晰,计算简便,限制条件少等优点.关键词：约束HAMILTON系统 积分因子 约束 Hamilton系统 的Lie对称性及其在场论中的应用被引量：3 2019年 约束 Hamilton系统 的Lie对称性,得到了场论系统 的守恒量.首先给出约束 Hamilton系统 的正则运动方程和固有约束 方程;其次构建了约束 Hamilton 系统 的Lie对称性确定方程和结构方程;然后给出了约束 Hamilton系统 的Lie守恒定理和守恒量;最后研究了复标量场与Chern-Simons项耦合系统 的Lie对称性和另外一个例子以说明此方法在场论中的应用.关键词：LIE对称性 约束HAMILTON系统 场论 守恒量 约束 Hamilton系统 的积分因子及其守恒量被引量：3 2018年 约束 Hamilton系统 守恒量构成的一般途径.首先,给出了约束 Hamilton系统 的固有约束 ,并且建立了约束 Hamilton系统 正则方程;其次,给出了约束 Hamilton系统 的积分因子和守恒量定理;然后构建了约束 Hamilton系统 的广义Killing方程;最后举例说明其应用.显然,这种方法与之前的方法相比较,具有步骤清晰明了、限制条件少、运算简单的优点.关键词：约束HAMILTON系统 积分因子 守恒定理 HAMILTON正则方程
