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二类新型扰动算子矩阵的Hirano可逆性研究: 2025年; 文章研究了Banach代数中分块算子矩阵的Hirano可逆性,获得了矩阵(AB CD)在二类新型扰动条件下的Hirano逆,进而提供了Banach空间上分解为三幂等元和幂零元和的新型算子矩阵.; 苟海博陈焕艮

缺项算子矩阵的右(左)可逆补: 2024年; 设H和K为无限维的Hilbert空间,对于给定的算子A∈B(H),B∈B(K,H),C∈B(K),D∈B(K),在一定条件下,利用空间分解的方法给出了缺项算子矩阵[AB?C]为右(左)可逆且具有如[???D]形式的右(左)逆补的充分必要条件。; 刘瑞琦海国君阿拉坦仓; 关键词：缺项算子矩阵

一类反三角算子矩阵的Zhou可逆性: 2024年; 文章研究了正交条件下反三角算子矩阵M=(A I B 0)的Zhou可逆性.由此获得了相关扰动算子矩阵的Zhou可逆性刻画,并给出了相关数值例子.; 杨杰陈焕艮; 关键词：有界线性算子算子矩阵

非线性分块算子矩阵的Dörfner谱性质: 2024年; 研究了对角非线性分块算子矩阵、上三角非线性分块算子矩阵以及斜对角非线性分块算子矩阵的Dörfner谱,得到了整个算子矩阵的Dörfner谱与其内部元的Dörfner谱之间的关系。此外,利用Frobenius-Schur分解方法,得到了2×2非线性分块算子矩阵的Dörfner谱与其Schur补的Dörfner谱之间的关系。; 董小梅吴德玉; 关键词：非线性算子算子矩阵

上三角模算子矩阵的EP和hypo-EP性: 2024年; 研究了Hilbert C^(*)-模上hypo-EP和EP模算子矩阵,利用空间分解法,得到了上三角模算子矩阵的Moore-Penrose逆.进一步得到了上三角模算子矩阵是hypo-EP和EP的充分必要条件.作为应用,给出了上三角Hamilton模算子是hypo-EP和EP的充分必要条件.; 李小鹏李小鹏黄俊杰; 关键词：算子矩阵广义逆

2×2分块对角算子矩阵拟谱的精细刻画被引量：1: 2024年; 设A,B为可分Hilbert空间X中的稠定闭线性算子,M_(0)=(A00B)表示2×2分块算子矩阵.文中精细刻画算子矩阵M0在对角扰动情形下的拟点谱、拟剩余谱与拟连续谱,所得结论与点谱、剩余谱和连续谱的结果进行了比较,并用例子进行了辅证.最后,采用空间分解技巧,用主对角元的信息刻画M0在上三角扰动情形下的拟点谱分布.; 申润拴侯国林; 关键词：算子矩阵

分块对角算子矩阵在上三角扰动下的精细拟谱和固有拟谱: 2024年; 本文研究了对角分块算子矩阵在上三角有界扰动情形下的精细拟谱和固有拟谱的问题.利用空间分解技巧和算子的扰动原理等方法,将谱的结论推广到拟谱上,获得了对角分块算子矩阵在上三角有界扰动情形下的ε-单射性以及它的拟剩余谱与拟连续谱.最后,刻画了对角分块算子矩阵在上三角有界扰动情形下的固有拟点谱、固有拟剩余谱和固有拟连续谱.; 申润拴侯国林; 关键词：算子矩阵

无界分块算子矩阵的可分解性及其应用: 2024年; 无界分块算子矩阵广泛地出现于系统理论、非线性分析以及发展方程问题等领域,在理论和实际应用两方面都受到广泛关注。首先,利用算子局部谱理论得到无界分块算子矩阵可分解性的刻画,其次,给出算子矩阵可分解性保持对角稳定的条件,推广并得到分块算子矩阵在无界情形下的一些局部谱性质。最后,作为应用考察Hamilton算子的可分解性并举例予以说明。; 王晓丽阿拉坦仓; 关键词：HAMILTON算子

Banach代数中反三角算子矩阵的Hirano逆: 2024年; 文章主要研究Banach代数上反三角算子矩阵的Hirano逆.假设a∈A^(H),b∈A^(sD).如果b^(D)a=0,bab^(π)=0,证明了[a 1 b 0]具有Hirano逆,进而研究了反三角算子矩阵在弱交换条件下的Hirano逆.由此获得了新的可以分解为三幂等元与幂零元和的算子矩阵.; 苟海博陈焕艮; 关键词：幂零元 BANACH代数

2 × 2 上三角型算子矩阵的闭值域性问题研究: 2024年; 设 H1 和 H2 是无穷维可分的 Hilbert 空间, 记M = ( 0 BA C )为H1⊕H2上的上三角型算子矩阵. 本文基于空间分解法, 利用矩阵元 A, B, C 的值域和零空间性质研究了算子矩阵 M 的值域闭性, 并给出了ρcr(M) = ρcr(A)∩ρcr(B)成立的条件, 其中 ρcr(M) = {λ∈ℂ : R(M - λI) = R(M - λI)}Let H1 and H2 be infinite dimensional separable Hilbert spaces and M = ( 0 BA C )be a 2 × 2 upper triangular operator matrix acting on H1⊕H2. In this paper, theclosedness of the range R(M ) is described by using the range and the null spaces of A, B, C and the spatial decomposition method. In addition, the conditions under whichρcr(M) = ρcr(A)∩ρcr(B) holds are given, where ρcr(M) = {λ∈ℂ : R(M - λI) = R(M - λI)}.; 包木其尔吴德玉吴晓红; 关键词：值域零空间

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