搜索到74篇“ 矩阵可交换“的相关文章
- 矩阵可交换问题及其在高等代数考研中的应用
- 2021年
- 高等代数是数学专业的学生必学的科目,同时也是考研数学的专业课。有关矩阵的内容在高等代数的教学中有着举足轻重的地位。我们知道矩阵的乘法一般都不满足交换律,但是在特定的条件下矩阵之间是可以交换的,而数学主要研究的就是这类特殊的东西。可交换问题是高等代数教学中的重点内容之一,同时也是高等代数考研数学中的热点之一。本文罗列出了一些矩阵(线性变换)可交换问题在高等代数考研数学中的应用,希望对考研数学有一定的帮助。
- 张蓉陈国华
- 关键词：考研数学可交换矩阵
- 与四阶对合矩阵可交换的反对合矩阵
- 2015年
- 讨论与四阶对合矩阵可交换的反对合矩阵。主要结果如下:对于四阶对合矩阵A,如果A≠±I(I是单位矩阵),那么与A可交换的全体反对合矩阵可以分为四类:±i I、±i A、tr(A)=±2和tr(A)=0。
- 林冰雁李宾王燕如
- 关键词：对合矩阵
- 与反对合矩阵可交换的对合矩阵
- 2013年
- 讨论与反对合矩阵可交换的对合矩阵,主要结果如下:(1)与n阶反对合矩阵可交换的对合矩阵的一种表示;(2)对于2阶反对合矩阵A,如果A≠iI(I是单位矩阵),那么与A可交换的对合矩阵一共有4个,它们是±I和±iA;(3)对于3阶反对合矩阵A,如果A≠iI,那么与A可交换的全体对合矩阵为±I和±iA以及±P11k-1P-1,±P-11k-1P-1,P1k l1-k2l-kP-1,P-1k l1-k2l-kP-1其中k是任意复数,l是任意非零复数;当tr(A)=-i时,P是A与diag{i,-i,-i}这一对相似矩阵之间的一个相似因子;当tr(A)=i时,P是A与diag{-i,i,i}之间的一个相似因子。
- 黄益生林巧珍
- 关键词：对合矩阵特征值
- 线性变换及矩阵可交换的性质与应用被引量：1
- 2013年
- 本文介绍了线性变换及矩阵可交换二者之间的转化方法,并从多角度总结了它们之间的一些重要性质,最后研究了线性变换及矩阵可交换在求证有关数学问题方面的应用.
- 高明胡泽军
- 关键词：矩阵可交换
- 与对合矩阵可交换的反对合矩阵被引量：2
- 2013年
- 讨论与对合矩阵可交换的反对合矩阵。主要结果如下:(1)给出了与n阶对合矩阵可交换的反对合矩阵的一种表示;(2)对于2阶对合矩阵A,如果A≠±I(I是单位矩阵),那么与A可交换的反对合矩阵一共有4个,它们是±iI和±iA;(3)对于3阶对合矩阵A,如果A≠±I,那么与A可交换的全体反对合矩阵为±iI和±iA,以及■其中k是任意复数,l是任意非零复数;当tr(A)=-1时,P是A与diag{1,-1,-1}这一对相似矩阵之间的相似因子;当tr(A)=1时,P是A与diag{-1,1,1}之间的相似因子。
- 王洁黄益生
- 关键词：对合矩阵特征值
- 关于与给定矩阵可交换的矩阵的多项式表示被引量：2
- 2012年
- 文[1]得到:若矩阵A的Jordan标准形中没有纯量矩阵的Jordan块,那么AB=BA的充要条件为B可以化为A的n-1次多项式.本文指出这个结论是错误的.在已有相关文献的基础上,得到了与给定矩阵A可交换的矩阵B是A的多项式的十个等价刻划.
- 杨忠鹏冯晓霞张清新
- 关键词：可交换矩阵多项式矩阵JORDAN标准形最小多项式
- 与反对称矩阵可交换的对称矩阵被引量：3
- 2011年
- 通过引入反对称矩阵的导出矩阵和次导出矩阵的概念,给出n阶反对称矩阵与n阶对称矩阵可交换的充要条件,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶反对称矩阵进行分类。
- 王春艳李立魏蕴波
- 关键词：反对称矩阵对称矩阵交换性
- 与对称矩阵可交换的反对称矩阵被引量：3
- 2010年
- 引入对称矩阵的导出矩阵与次导出矩阵的概念,给出n阶对称矩阵与n阶反对称矩阵是可交换的两个等价条件。同时,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶对称矩阵进行分类,并且对每一种类型的3阶对称矩阵,求出与它可交换的所有3阶反对称矩阵。
- 黄益生姚海鹭
- 关键词：对称矩阵反对称矩阵交换性
- 矩阵可交换的条件被引量：3
- 2010年
- 讨论了矩阵A在一定条件下,与矩阵A可交换的矩阵B一定为A的多项式矩阵,并指出[1]中存在的问题和不足.
- 何春元
- 关键词：矩阵可交换多项式矩阵
- 保域上矩阵可交换交换-逆的线性映射被引量：1
- 2010年
- 设F是一个特征不为2且至少含有5个元素的域.令Mn(F)为F上的n×n全矩阵代数.刻画了Mn(F)上保持矩阵可交换矩阵-逆的线性映射的形式.利用保幂等结论证明了f为Mn(F)上的保持矩阵可交换矩阵-逆的非零线性映射,当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAP^(-1),A∈Mn(F),ε=±1∈F;或者存在P∈GL_(n)(F),使得f(A)=εPAtP^(-1),A∈Mn(F),ε=±1∈F.
- 周洪玲范广慧苏在滨卜长江
- 关键词：线性映射
相关作者
- 杨忠鹏
- 作品数：183被引量：239H指数：8
- 供职机构：莆田学院
- 研究主题：特征值 矩阵 不等式 HADAMARD乘积 注记
- 林巧珍
- 作品数：1被引量：0H指数：0
- 供职机构：三明学院
- 研究主题：矩阵可交换 对合矩阵 特征值
- 何春元
- 作品数：18被引量：61H指数：6
- 供职机构：河海大学常州校区
- 研究主题：优化调度 混沌优化算法 水库优化调度 混沌 梯级水电站
- 李立
- 作品数：53被引量：67H指数：5
- 供职机构：齐齐哈尔大学理学院
- 研究主题：李代数 半空间 代数结构 顶点算子 磁电弹材料
- 颜七笙
- 作品数：50被引量：237H指数：9
- 供职机构：东华理工大学地球科学学院
- 研究主题：数学形态学 支持向量机 SVM 边缘检测 图像处理
