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四阶/二阶椭圆界面问题的混合 有限元 方法 2025年 研究了一类带跳跃系数的椭圆界面问题,并将其转化为椭圆/混合 椭圆界面问题。针对四阶/二阶椭圆界面问题,提出了一种混合 有限元 方法 。对于四阶椭圆方程的非线性项,采用Picard迭代算法进行求解。通过一系列数值实验,得到了各变量在相应范数下的最优收敛阶。 刘梦杰 贺明艳关键词:混合有限元 非线性BBM方程BDF2混合 有限元 方法 的超逼近分析 2024年 针对非线性Benjamin-Bona-Mahony (BBM)方程,在时间上构造了2阶的Backward differential formula (BDF2)时间离散格式,在空间上采用双线性单元 和零阶RT单元 的混合 有限元 方法 ,研究了其超收敛性质.首先,利用变换技巧给出关于逼近方程的稳定性.其次,利用逼近解的有界性得到关于其原始变量u的一个超逼近结果,进而得到其中间变量q的超逼近结果.最后利用一个算例验证理论结果的正确性. 王俊俊 江梦萍 关振关键词:稳定性 半线性椭圆最优控制问题非标准混合 有限元 方法 的误差估计 2024年 针对半线性椭圆最优控制问题,标准L^(2)-正交投影、椭圆投影及标准L^(2)-投影算子等作为理论研究基础,采用非标准的P_(0)^(2)-P_(1)混合 有限元 方法 ,给出问题模型中所有变量的误差估计.在最优控制问题的数值解中,采取P_(0)^(2)-P_(1)混合 有限元 逼近状态和对偶状态,在分片常数逼近中,将控制变量视为在每个单元 上都是常函数. 侯春娟关键词:最优控制 半线性椭圆方程 基于二重网格算法的抛物型方程多点通量混合 有限元 方法 研究 本文的主要工作在于运用多点通量混合 有限元 方法 ,对两种不同类型的抛物型方程进行了深入探究,并得到了基于二重网格算法的收敛性分析结果.在第一部分中,我们研究了一个耦合的非线性抛物方程的多点通量混合 有限元 方法 .具体地,利用BD... 宋娜娜非线性sine-Gordon方程的连续时空混合 有限元 方法 2024年 该文将混合 有限元 方法 和连续时空有限元 方法 相结合,构造了sine-Gordon方程的连续时空混合 有限元 离散格式,引入独立变量p=u_(t)来求解,并将时间变量和空间变量都用有限元 方法 处理.此格式可以将方程降阶,降低有限元 空间的光滑性要求,同时在时间和空间两个方向都能发挥有限元 方法 的优势,获得时空高精度的数值解.理论分析中严格证明了数值解的稳定性,给出了u和p的误差估计.最后通过数值算例的结果展示了格式的有效性和可行性. 王媋瑗 李宏 何斯日古楞关键词:SINE-GORDON方程 稳定性 金兹堡-朗道方程混合 有限元 方法 的高效实现 混合 有限元 方法 在工程模拟中应用非常广泛,但是计算过程中会产生大型不定非对称方程组系统,这会导致计算速度和计算准确率的降低。因此,避免有限元 近似过程中出现的这类鞍点问题十分重要。本文研究了金兹堡-朗道(Ginzburg-L... 李猛关键词:HODGE分解 混合有限元方法 一种二维/三维混合 有限元 方法 电源完整性确定方法 本发明提供的一种二维/三维混合 有限元 方法 电源完整性确定方法 ,所述确定方法 包括:在平面对中间采用二维有限元 方法 ,对三棱柱竖边建立基函数;在不同平面对交界处划分出三维有限元 区域,对三棱柱竖边和中间层的水平边建立基函数;在平面... 代文亮 蒋历国 刘萍 王明玉 但誉风非线性多孔介质粘弹性模型的混合 有限元 方法 随着医学和生物力学的发展,关于生物生理的各种物理现象的数学建模及数值模拟引起了人们广泛的关注。控制生物生理学的物理现象往往是一个结构复杂且具有多尺度特征的多物理场,涉及位移、速度、压力及应力等多个物理量,这对相关的建模工... 向汗青关键词:有限元方法 两类分数阶偏微分方程的混合 有限元 方法 研究 本文将主要研究两类时间分数阶偏微分方程的混合 有限元 算法,并研究了数值解的存在唯一性、稳定性和误差估计等数值理论,通过数值算例验证数值格式的可行性和有效性以及计算效率上的优势. 第二章主要研究了一类多项时间分数阶反应扩散... 董淑彬关键词:混合有限元方法 数值解 存在唯一性 稳定性 非定常Navier-Stokes方程的新稳定化混合 有限元 方法 Navier-Stokes方程是速度与压力耦合的复杂多物理场模型.该模型描述流体运动,在现代工业和技术应用中如单多层自然建筑、厂房的自然通风等方面发挥重要作用. Navier-Stokes方程是多变量耦合的非线性模型,其... 张涵思关键词:方程解
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