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二维线性正则变换剖分算法: 2025年; 二维线性正则变换可灵活选择参数值,得到不同形式的线性正则变换级数。为提高线性正则变换图像表示算法的计算速度,将线性正则变换级数与非均匀剖分算法相结合,得到了一种有效的图像表示算法。利用多参数线性正则变换的灵活性,选择合适的表达式逼近区域图像像素。图像的特征矩阵由16×16网格的剖分矩形数构成,将其与Arnold变换相结合构建了能抵抗不同形式攻击的轻量级图像保护算法。实验结果表明,算法具有检测图像是否遭受攻击的能力。; 赵伟康侯建伟刘晴晴

一种基于二维图线性正则变换的图数据压缩方法: 本发明公开的一种基于二维图线性正则变换的图数据压缩方法，属于数字数据处理技术领域。本发明利用待压缩数据的底层结构特征，将待压缩数据建模为笛卡尔乘积图上的二维图数据，分配到两个不同的维度中，实现对待压缩数据的表征，充分利用...; 陈建怡李炳照

一种基于可变滑动窗口的短时线性正则变换时频分析方法: 本发明公开了一种基于可变滑动窗口的短时线性正则变换时频分析方法，包括以下步骤：S1：获取非平稳信号数据；S2：依据分析任务与非平稳信号特征对原信号进行切分，采用不同的滑动窗口函数对子段信号进行离散短时线性正则变换，得到子...; 黄磊孙庆英李宗花安梦生席倩

线性正则变换域卷积理论及其应用研究: 线性正则正余弦变换是傅里叶正余弦变换与分数阶傅里叶正余弦变换的广义形式,由于线性正则正弦变换与线性正则余弦变换在处理奇偶信号问题上具有独特的优势.因此在信号处理、图像处理、模式识别等领域有着广泛的应用.卷积是一种重要的积...; 王小霞; 关键词：积分方程

四元数域线性正则变换的卷积及其应用研究: 随着数字计算机的飞速发展,信号处理的理论与方法也得以发展.对于信号的处理,通常是先把模拟信号变成数字信号,然后利用高效的数字处理器或计算机对其进行数字信号处理.数字信号处理一般包括变换域分析、数字滤波、识别、合成等.线性...; 杨河河

一类二阶非标准广义力学的正则变换和第一积分被引量：1: 2024年; 研究带有指数Lagrange函数的二阶非标准广义力学的正则变换以及关于第一积分的Poisson理论.首先,建立二阶非标准广义力学的Hamilton原理,导出Euler-Lagrange方程,并由Legendre变换定义Hamilton函数,建立正则方程;其次,建立二阶非标准广义力学的正则变换的判别条件,并通过母函数的不同选择给出四种基本形式的正则变换;最后,验证二阶非标准广义力学具有Lie代数结构,建立关于第一积分的Poisson理论.文中通过算例演示结果之应用.; 朱琳张毅; 关键词：正则变换

基于线性正则变换强度差分的因果信号相位恢复问题研究: 相位恢复的主要目的是基于强度测量恢复信号,具有非线性、非凸的特点,它广泛应用于量子层析成像、X光成像和天文学等领域.Chirp调制平移不变空间在线性正则变换测量下的信号重构理论中具有重要的应用.本文研究了sinc函数生成...; 吴广德; 关键词：线性正则变换相位恢复

具有非标准Lagrange函数的分数阶动力学系统的正则变换: 2024年; 分数阶模型由于所具有的系统开放性、时间依赖性和空间全域性,为复杂物理、力学和工程问题的建模提供了有力的数学工具。作为分析力学的重要内容之一,变换在方程简化与求解过程中发挥重要作用,通过正则变换可使原本难以求解的方程得到简化且变换后仍保持原方程的形式。因此,研究分数阶动力学系统的正则变换具有重要意义。文章研究具有非标准Lagrange函数(包括指数Lagrange函数、幂律Lagrange函数和对数Lagrange函数)的分数阶动力学系统的正则变换。首先,定义分数阶广义动量和非标准Hamilton函数,导出三类非标准分数阶动力学系统的Hamilton正则方程;其次,建立非标准分数阶动力学系统的正则变换的判据方程,依据母函数的不同选择给出四种基本形式的正则变换;最后,通过若干算例介绍结果的应用。; 张毅朱琳; 关键词：正则方程正则变换

八元数域线性正则变换的基本理论研究: 线性正则变换作为一种积分变换,经常用于时频分析和非平稳信号处理,在应用数学与信号处理中发挥着重要作用,是信号处理领域的有力工具.近年来,随着信号环境的不断复杂,信号处理要求的不断提高,从多角度对信号特征进行提取,将信号变...; 赵彦博; 关键词：小波变换线性正则变换

基于线性正则变换的复杂运动目标的3-D InISAR成像: 2023年; 二维的逆合成孔径雷达(two-dimensional inverse synthetic aperture radar,2-D ISAR)成像是目标三维(three-dimensional,3-D)几何结构在成像平面的投影,逐渐难以满足现代工程中目标识别与分类的需求,特别是复杂运动目标.近年来,干涉ISAR(interferometric ISAR,InISAR)成像技术能够高分辨地重构3-D目标的几何结构而颇受关注.本文提出一种基于线性正则变换(linear canonical transform,LCT)的复杂运动目标的3-D InISAR成像算法.首先,结合目标复杂运动分析,给出了目标所产生的原始回波信号.经过运动补偿和图像对准后,将方位向回波建模为线性调频(linear frequency modulation,LFM)信号.其次,根据LFM信号的时频特性,本文提出了基于LCT的2-D ISAR成像算法.该算法不仅能够获取聚焦的多通道2-D ISAR图像,而且很好地保留了相位信息.最后,利用干涉技术,提出了新的3-D InISAR成像算法,实现了目标的高分辨3-D几何结构重建.此外,文中讨论并分析了所提算法的时频聚集性、计算量和基线长度影响.不同的仿真实验和结果证明了所提算法的优越性能.; 辛红彩李炳照; 关键词：线性正则变换成像算法

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