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时变混合双分数Brown运动下的欧式期权定价
2025年
金融资产价格具有“尖峰厚尾”和长期记忆等分形特征,采用具有GARCH结构的时变混合双分数Brown运动可以描述其动态变化过程。首先,构建混合双分数Brown运动下的期权定价模型和时变参数模型;再选取上证50ETF指数、香港恒生指数、日本东证指数的历史收盘价进行实证分析,并与传统的BS模型、混合双分数Brown运动定价等模型进行对比研究。结果发现:时变混合双分数Brown运动下的欧式期权定价模型在期权定价精度方面具有明显优势,特别是在发达证券市场上表现更好,同时具有较强的预测能力。对金融衍生品、风险管理、投资管理等方面都具有一定的参考意义和实用价值。Financial asset prices have fractal characteristics such as “sharp peaks and thick tails” and long-term memory, and its dynamic process can be described by the time-varying mixed double-fractional Brownian motion with GARCH structure. Firstly, the option pricing model and the time-varying parameter model are constructed under the hybrid two-fractional Brown’s motion;then, the historical closing prices of SSE 50 ETF index, Hong Kong Hang Seng index, and Japan TSE index are selected for the empirical analysis, and compared with the traditional BS model and the hybrid two-fractional Brown’s motion pricing model. The results show that the European option pricing model with time-varying hybrid bifractional Brownian motion has obvious advantages in terms of option pricing accuracy, especially in the developed stock markets, and has strong forecasting ability. It has certain reference significance and practical value for financial derivatives, risk management and investment management.
盛嘉卿夏莉张亚茹
关键词:GARCH模型欧式期权定价
随机利率与非仿射跳扩散模型下的欧式期权定价
2025年
研究了具有随机利率和泊松跳的非仿射随机波动率模型下的欧式期权定价问题.首先,运用扰动法去逼近标的对数资产价格的特征函数,并得到近似的解析式;然后,运用快速Fourier变换等方法推导出欧式期权定价公式;其次,运用数值计算比较随机利率、固定利率以及非仿射波动率过程分别对欧式看涨期权价格的不同作用,以及分析模型中利率的波动率参数和仿射结构参数对期权价格的影响.结果表明,二者对期权价格结果的影响均是正向的,且非仿射随机波动率模型比仿射随机波动率模型具有更高的灵活性.
杜慧源范小明李奥
关键词:随机波动率期权定价快速FOURIER变换
广义分数布朗运动下的双重Heston跳扩散模型欧式期权定价
2025年
首先在风险中性概率测度下提出基于广义分数布朗运动的双重Heston跳扩散模型,并通过求解特征函数的偏微分方程组推出该模型相应欧式看涨期权定价公式。通过蒙特卡罗模拟验证欧式期权定价公式的准确性,通过数值分析验证所建立的期权定价模型的合理性和有效性,并讨论广义分数布朗运动参数H及波动率等对期权价格的影响。
张赵柳范小明
关键词:期权定价跳扩散模型
广义CEV模型下分数阶BS方程的欧式期权定价及反问题
2025年
文章主要研究广义CEV模型下分数阶Black-Scholes方程的欧式期权定价及反问题.首先结合CEV扩散过程和分数阶模型提出了带有分红的广义CEV波动率模型,推导出欧式期权满足的定价公式.其次在空间和时间上进行差分离散,并进行了数值模拟以验证模型的有效性.最后讨论了该模型下欧式期权的波动率反演问题,利用线性化方法进行求解,并结合中国期权市场进行了实证分析,反演得出弹性系数.
许作良沈诺晨
关键词:期权定价反问题
区制转换与Hawkes跳扩散模型下的脆弱欧式期权定价
2025年
研究随机波动率和随机利率模型下含交易对手违约风险的期权定价问题,该模型中波动率和利率过程的均值回复水平均由有限状态空间的连续马尔可夫过程控制,并假设标的资产价格过程和交易对手的资产价格过程均含有跳,且它们的跳均服从具有自刺激性的Hawkes过程,以及假设波动率过程中也含有跳。利用测度变换、求解贴现特征函数、多元傅里叶变换等方法,推导欧式脆弱期权的解析定价公式;然后利用快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)方法计算期权解析定价公式的有效逼近,并通过蒙特卡罗仿真检验逼近的准确性;最后,对所提模型中不同参数对脆弱看涨期权价格的敏感性进行分析,并通过数值实验对比所提出模型与不具有马尔可夫区制转换(Markov regime-switching,MRS)的随机利率模型的差异,说明在模型中引入区制转换对期权定价结果的影响。
杜慧源范小明
关键词:快速傅里叶变换
基于中国市场的鲁棒欧式期权定价实证分析被引量:1
2024年
利用鲁棒优化方法对不完全金融市场下的欧式看涨期权定价问题进行研究。利用中心极限定理构造标的资产价格变化规律模糊集,借助金融定价理论的∈-套利原理给出鲁棒定价模型,进而利用优化理论中的对偶原理将该模型转化为线性规划问题。选取中国市场上的上证ETF欧式看涨期权数据进行实证分析,结果显示:利用鲁棒期权定价方法给出期权价格的最大误差为0.0066、最小误差为0,而利用传统Blank-Scholes模型定价的最大误差为0.0091、最小误差为0.0003,说明鲁棒优化法显著提高了期权定价的精度,该方法对中国市场的期权定价预测具有一定实用性。
田孟昊韩有攀
关键词:鲁棒优化线性规划
基于傅里叶变换的跳跃–扩散模型及欧式期权定价
2024年
在假设风险资产服从跳跃扩散过程且不产生分红的条件下,基于傅里叶变换和跳跃扩散模型给出了普通欧式看涨期权定价公式,并借助数值分析手段对影响期权价格的因素进行了探讨。结果表明,行权价、到期期限等因素均对期权价格有影响。该方法对于更复杂的期权定价问题同样适用。
周琦力
关键词:傅里叶变换特征函数期权定价
分数跳-扩散过程下具有机制转换的欧式期权定价
2024年
考虑股票价格变动的非Markov性、波动率微笑现象以及突发事件的影响,在分数跳-扩散过程下建立具有机制转换的股票价格模型,以沪深300ETF期权为研究对象,采用蒙特卡洛模拟方法对欧式期权的保险精算价格进行数值模拟分析,结果表明分数跳-扩散过程下具有机制转换的股票价格模型更适应于实际金融市场.
李雨珊惠雨馨薛红
关键词:分数布朗运动跳-扩散过程蒙特卡洛模拟
基于4/2-CIR模型的欧式期权定价及实证研究被引量:1
2024年
在假设波动率服从均值回复过程的条件下,探讨了具有随机利率的4/2随机波动率模型下的期权定价问题。首先,基于4/2随机波动率模型提出4/2-CIR随机混合模型,并利用快速傅里叶变换方法推出4/2-CIR随机混合模型下的欧式期权定价公式。其次,通过数值分析的方法,对比4/2随机波动率模型与4/2-CIR随机混合模型的定价结果,分析新模型的定价性能,并运用交叉验证法,对模型中参数进行敏感性分析。最后,选取上证50ETF期权数据进行实证分析。研究发现:随机利率对模型定价结果具有显著影响;期权价格对利率的波动率参数不敏感,而对其它参数都较敏感;与经典B-S模型及4/2随机波动率模型相比,4/2-CIR随机混合模型的定价误差更小,定价结果更接近真实值。
郭精军马爱琴张翠芸
关键词:期权定价快速傅里叶变换
模糊环境下赋权分数布朗运动的欧式期权定价模型
2024年
为了刻画金融资产价格呈现的长期记忆性特征,采用赋权分数布朗运动来描述风险资产价格的动态变化过程。考虑到金融市场的不确定性,即具有随机性和模糊性的特征,采用随机分析理论和模糊集理论构建了不确定环境下赋权分数布朗运动驱动的欧式期权定价模型,并推导出了欧式看涨期权欧式看跌期权定价公式。
徐峰
关键词:欧式期权期权定价

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薛红
作品数:150被引量:376H指数:12
供职机构:西安工程大学理学院
研究主题:分数布朗运动 保险精算 跳-扩散过程 保险精算方法 随机利率
吴恒煜
作品数:107被引量:521H指数:12
供职机构:暨南大学管理学院
研究主题:期权定价 LEVY过程 GARCH模型 利率期限结构 COPULA
徐峰
作品数:17被引量:40H指数:3
供职机构:苏州市职业大学
研究主题:分数布朗运动 期权定价 欧式期权 交换期权 ESSCHER变换
赵攀
作品数:17被引量:38H指数:4
供职机构:皖西学院
研究主题:期权定价 O-U过程 TSALLIS熵 欧式期权定价 期权
王玉文
作品数:218被引量:474H指数:12
供职机构:哈尔滨石油学院
研究主题:BANACH空间 度量广义逆 中线性 正解 对偶映射