搜索到2585篇“ 椭圆型方程“的相关文章
- 一类非线性四阶椭圆型方程弱解的存在性
- 2025年
- 采用极小元法对含有一阶项的四阶椭圆型方程和含有p次二阶项四阶椭圆型方程进行了研究。首先在分部积分的作用下定义方程的弱解,再找出与之相应的泛函并构造出相应泛函的极小元,进而将问题转化为求相应泛函的极小元,从而确定了方程弱解的存在性并证明了泛函极小元的存在性,最后证明了弱解的唯一性。
- 杜晓雯梁波
- 关键词：四阶椭圆型方程存在性唯一性
- 四阶椭圆型方程弱解的存在性被引量：2
- 2024年
- 针对四阶椭圆方程的不同形式,分别应用Lax-Milgram定理及变分法对两类四阶椭圆型方程进行研究。本文第一部分运用Lax-Milgram验证在Hilbert空间H^(2)上恒存在唯一的解u,使得H^(2)上的有界强制双线性型与H2上任一有界线性泛函相等。进而证明出存在唯一弱解满足第一类含有一阶项的四阶椭圆型方程。第二部分运用变分方法解决另一类含有p次二阶项四阶椭圆型方程。在方法上,首先定义方程弱解,其次找出与方程相对应的泛函,进而将问题转化为求相应泛函的极值元,证明泛函极值元的存在性,最后证明弱解的唯一性。
- 刘思童梁波
- 关键词：四阶椭圆型方程变分法存在性唯一性
- 关于分数阶椭圆型方程解的研究
- 本文主要研究几类分数阶椭圆型方程的解的存在性及其相关性质(如衰减性,唯一性,非退化性等),其中包括分布意义下的线性方程,以及带Choquard项或一般位势项的非线性方程.本文共有四章:在第一章中,我们介绍研究背景及现状,...
- 杨显
- 关键词：衰减性罚函数
- 几类拟线性椭圆型方程径向大解的存在性
- 本文研究了几类拟线性椭圆型方程径向大解的存在性.本文包括四个部分.第一部分,我们介绍了选题的背景以及相关研究现状,并对文章所用到的预备知识进行了阐述.第二部分,我们利用单调迭代方法,截断方法,Arzela-Ascoli定...
- 黄丽霞
- 关键词：存在性
- 非线性椭圆型方程组解的全局正则性
- 本文研究具有退化强制条件的拟线性椭圆型方程组和具有p,q非标准增长的非线性椭圆型方程组,在适当的假设条件下,给出解的全局正则性.
De Giorgi的反例说明,单个方程的解所具有的性质,对方程组来讲不一定成立.因此方程组...
- 刘高洋
- 关键词：椭圆方程组弱解熵解正则性
- 几类带有非局部项的椭圆型方程解的研究
- Kirchhoff型方程是由Kirchhoff在研究关于弹性弦自由振动时提出的稳态方程模型,这类方程在弹性理论、电磁学、流体力学等物理学领域有很广泛的应用.本文主要利用变分法以及一些分析技巧,对几类带有奇异项的Kirch...
- 王继楠
- 关键词：山路定理变分法
- 两类椭圆型方程规范解的存在性及其性质研究
- 由于规范解问题在数学和物理上的重要意义,越来越多的学者开始关注各种方程的规范解问题.近十年来,借助变分方法和临界点理论,研究者们在规范解的研究中得到了很多重要的结果.在利用变分的方法研究规范解问题时,Sobolev临界非...
- 吴悄然
- 关键词：P-LAPLACE方程
- 一类带有Hardy项的椭圆型方程正解的存在性
- 2024年
- 研究了一类带有Hardy项的椭圆型方程在诺伊曼边界条件下正解的存在性.在反应项和边界处均呈指数增长时,利用近似方法和Brouwer不动点定理证明了该方程至少存在一个正解.
- 杨林樊永红王琳琳
- 关键词：半线性椭圆型方程
- Moser迭代法在椭圆型方程梯度估计上的应用
- 在本文中,我们采用Nash-Moser迭代的方法先后对定义于完备的黎曼流形空间（M,g）上的方程Δu+ur us=0,Lichnerowicz方程Δu+μu+aup+1+bu-q+1=0和更一般形式的椭圆方程Δu+uf（...
- 张艾琦
- 关键词：黎曼流形椭圆型方程梯度估计
- 一类半线性椭圆型方程解的存在性与渐近性
- 2024年
- 本文研究了一类带有Hardy项的半线性椭圆型方程,利用上下解方法和比较原则,获得了该问题最大解和最小解的存在性以及正解在原点附近的渐近估计式。
- 刘珊珊王琳琳樊永红
- 关键词：上下解方法
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- 杨作东
- 作品数：60被引量：87H指数：5
- 供职机构：南京师范大学教师教育学院
- 研究主题：存在性 拟线性椭圆型方程 英文 拟线性 边值问题
- 梁廷
- 作品数：44被引量：34H指数：4
- 供职机构：中山大学数学与计算科学学院数学系
- 研究主题：广义解 椭圆型方程 对角型 连续性 有界性
- 许兴业
- 作品数：46被引量：102H指数：5
- 供职机构：广东外语外贸大学南国商学院公共课教学部
- 研究主题：正整解 存在性 非线性椭圆型方程 不动点定理 等度连续
