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基于本征函数的电磁波和声波反/折射类比: 2024年; 波动传播问题在物理学研究中十分普遍,而电磁波与声波是十分常见的波动类型.它们具有相似的方程形式以及反射折射条件,但是又在偏振态数量与全折射条件等方面有差异.本文主要通过基于量子力学思想的本征函数法进行理论计算与数值模拟,得到电磁波与声波在两种介质交界面的折射、反射系数.这种方法更利于区分波动的传播方向,并且能够在更为复杂的波动方程求解中发挥优势.; 吴博清朱倩瑶余聪; 关键词：声波反射系数

矩形中厚板屈曲问题Hamilton算子本征函数系的完备性: 2023年; 研究各向同性矩形中厚板的屈曲问题。首先将各向同性矩形中厚板的控制方程组转化为Hamilton系统,然后应用Hamilton体系的分离变量方法得到对边简支条件下对应的Hamilton算子的本征值及本征函数系,并通过符号运算证明了该本征函数系的辛正交性和Cauchy主值意义下的完备性,进而得到各向同性对边简支矩形中厚板屈曲问题的通解。最后通过具体算例,结合通解与另外两侧边的边界条件,得到了四边简支矩形中厚板屈曲问题的屈曲荷载因子。; 张萌萌额布日力吐阿拉坦仓; 关键词：矩形中厚板屈曲 HAMILTON系统

对边简支同性圆柱壳薄板Hamilton算子本征函数系的完备性: 2022年; 研究均布荷载下各向同性圆柱壳薄板在对边简支边界条件下的弯曲问题。首先将各向同性圆柱壳薄板方程组转化为Hamilton系统,通过计算得到对边简支条件所对应Hamilton算子的本征值及本征函数系。然后证明本征函数系的辛正交性及其在Cauchy主值意义下的完备性,并根据完备性定理推导出相应Hamilton系统的通解,从而得到了沿纵向、环向和法向三个方向的挠度解。; 邸佳红额布日力吐阿拉坦仓; 关键词：HAMILTON系统

两类哈密顿算子族广义本征函数组的完备性: 运用矩阵多元多项式的带余除法和无界哈密顿算子的形式特征，考虑了源于力学的板弯曲问题，导出了两类无界哈密顿算子族，算出了这两类无界哈密顿算子族的本征值及对应的广义本征函数组，研究了这两类广义本征函数组的性质，证明了广义本征...; 齐春宇; 关键词：柯西主值偏微分方程

基于截断域本征函数展开的铁心线圈电感计算及涡流检测建模: 矩形截面圆柱线圈的电感计算问题对工程实际有十分重要的意义,快速精确的电感计算式可在装置设计、设备制造过程中发挥重要作用。例如在电抗器、滤波器等装置的优化设计过程中,常需要在已确定装置电气参数(电感)的情况下,对其几何尺寸...; 朱远哲; 关键词：铁心线圈分离变量法

两类Hamilton算子族广义本征函数系的完备性: 2021年; 对源于力学的板弯曲问题,导出了两类Hamilton系统,进而导出了两类无界Hamilton算子族,研究了这两类广义本征函数系的性质,证明了广义本征函数系在Cauchy主值意义下的完备性。最后给出了两类Hamilton系统的一般解,并探讨了解的相容性。; 齐春宇侯国林阿拉坦仓; 关键词：正交关系 CAUCHY主值

矩形纳米板不同动态行为下的本征函数展开及变分原理: 文中主要对矩形纳米板的自由振动和屈曲问题进行了研究,分别得到了其动态问题的双正交展开定理、变分原理和辛本征展开定理.第一章主要介绍了矩形纳米板的研究意义,双正交展开、变分原理以及辛本征展开的研究背景和研究现状.第二章将两...; 张哲; 关键词：本征函数变分原理

平方本征函数对称及其若干应用: 论文研究可积系统中本征函数的一类应用,主要研究平方本征函数对称以及带自相容源（SCS）的可积系统,特别是离散可积系统。主要内容分为全离散、半离散、连续三部分:首先,论文研究平方本征函数在全离散可积系统中的应用。回顾了定义...; 田红娟; 关键词：可积系统

双参数弹性地基上对边滑支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛本征函数展开定理: 2019年; 本文利用辛本征函数展开方法研究双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题.首先计算出对边滑支条件下Hamilton算子的本征值及相应的本征函数系.证明该本征函数系的辛正交性以及在Cauchy主值意义下的完备性,并求出双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板对边滑支问题的一般解.最后通过算例验证了所得一般解的正确性.; 高立梅额布日力吐阿拉坦仓; 关键词：本征函数双参数弹性地基

基于拉普拉斯本征函数的Woofer-Tweeter自适应光学系统解耦控制算法被引量：9: 2018年; 为了实现对Woofer-Tweeter双变形镜自适应光学系统的解耦控制,提出了一种基于拉普拉斯本征函数的解耦控制算法。通过求解不同齐次Neumann边界条件下的拉普拉斯本征方程,获得不同光瞳区域下自身和一阶偏导数均正交的拉普拉斯本征函数。利用不同光瞳区域下的拉普拉斯本征函数,实现了对不同光瞳区域下WooferTweeter双变形镜自适应光学系统的解耦控制。此外,拉普拉斯本征函数的一阶偏导数具备正交性,这使得在构建Tweeter耦合抑制矩阵时无需对Tweeter驱动器响应函数面形进行逐个测量,极大简化了Tweeter耦合抑制矩阵的构造过程。采用Woofer-Tweeter双变形镜自适应光学系统对该算法的有效性进行了实验验证,结果表明:基于拉普拉斯本征函数的解耦控制算法能够实现对Woofer和Tweeter同步控制,并能有效地抑制Woofer和Tweeter之间的耦合误差。; 程涛刘文劲杨康健文良华何星董理治杨平许冰; 关键词：自适应光学解耦控制

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