搜索到209篇“ 最大公因式“的相关文章
- 基于广义子结式和模运算的多项式组最大公因式计算方法
- 2023年
- 求解多项式的最大公因式是计算机代数中的一个基本问题,同时也是结式理论的一个重要应用领域.经典的欧几里得算法在求解一组多项式最大公因式问题时,易发生系数膨胀问题.而模方法可以有效地将整系数多项式的系数规模控制在一定范围内,进而提高计算效率.文章将模方法应用于一组多项式最大公因式的求解问题中,通过建立同态映射下广义子结式和公因式的关系,给出模方法中良好素数的选取准则,利用Landau-Mignotte不等式给出多个多项式公因式系数的上界,从而将两个多项式的模方法理论推广到多个多项式的情形.与基于两个多项式最大公因式递归计算的方法相比,新方法可以一次计算模运算后的多项式的最大公因式,使得求解过程大大简化,计算效率得到有效提高.
- 蓝翔杨静
- 关键词：最大公因式结式
- 求多项式的最大公因式方法教学中的新看法
- 2022年
- 本文主要介绍一种在求解多项式的最大公因式及其表成的方法——系数形式向量法。相较于常用的辗转相除法,该方法的求解过程更加简单便捷。在求解多个多项式的最大公因式,以及在判断多个多项式是否互素时,系数形式向量法的优越性和简洁性显得更加突出。
- 冯红亮张帆
- 关键词：最大公因式
- 关于最大公因式的一个命题的推广
- 2020年
- 最大公因式是高等代数的重要内容之一。本文推广了关于最大公因式的一个命题。
- 杨继明
- 关键词：最大公因式命题
- 多项式最大公因式的“更相减损术”
- 2020年
- 主要根据“更相减损术”原理与矩阵行初等变换的相似性,将“更相减损术”和多项式结合起来,给出了用“更相减损术”来求多项式最大公因式的新型解法。
- 刘兴祥王姣张宇
- 关键词：最大公因式多项式
- 小议多项式的最大公因式
- 2017年
- 本文从多项式的最大公因式的定义出发,探讨了多个多项式的最大公因式的性质,并且系统地对其定理以及性质给予相应的证明.此外,探求多项式的最大公因式的多种求解方法.多项式的理论在数学史源远流长,内容丰富,高等代数在大学里的开设主要包含两部分:线性代数初步、多项式代数.这有力的彰显了多项式理论在高等代数里的地位,本文对多个多项式的最大公因式的性质做出系统归纳并证明.
- 周晓燕
- 关键词：最大公因式高等代数
- 多项式最大公因式的启发式教学实践被引量：4
- 2017年
- 通过多项式最大公因式求法研究,介绍了在高等代数教学中如何培养学生创造性思维以及分析问题和解决问题的能力的一些教学实践.
- 汪仲文官春梅王和香邹庭荣
- 关键词：多项式最大公因式辗转相除法矩阵方法启发式教学
- 多元多项式的最大公因式
- 2016年
- 主要讨论多项式环上两个多元多项式的最大公因式的求解问题,通过探讨理想的交、最大公因式和最小公倍式三者之间的关系,采用Gr觟bner基的理论和方法,总结出理想的交与最小公倍式之间的关系,进而给出求解最大公因式的有效方法与算法,最后给出具体实例说明该方法的可行性.
- 刘金旺何秀秀
- 关键词：多元多项式最大公因式
- 若干多项式最大公因式的研究
- 在标准幂基下多项式最大公因式运算可以通过结式矩阵，Bezout矩阵等方式计算得到.本文在这一研究背景之下，主要研究了双线性变换函数生成基{α(n)i(λ)=(1+λ)i（1-λ）n-i，i=0，1，…，n}及其推广形式{...
- 吴梅
- 关键词：多项式最大公因式友矩阵BEZOUT矩阵
- 初等变换求多项式的最大公因式法
- 2015年
- 现行的各种代数教材关于多项式的最大公因式的求法,一般都是介绍传统的辗转相除法,本文利用矩阵的初等变换求多项式环P[x]中f（x）与g（x）的最大公因式（f（x）,g（x））的方法,并将这一方法推广到求多个多项式的情形.
- 孙树东
- 关键词：多项式最大公因式矩阵初等变换
- 最大公因式(数)存在定理的注记
- 2013年
- 在多项式理论的最大公因式(数)问题中引进了基元多项式、基元整数的概念,并讨论了其相关性质,并得到了次数最低及唯一性定理,弥补了现行文献在一点上的缺失,丰富了最大公因式(数)存在定理的内涵。
- 章联生
- 关键词：最大公因式带余除法辗转相除法唯一性
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- 王新民
- 作品数：23被引量：32H指数：5
- 供职机构：潍坊学院数学与信息科学学院
- 研究主题：初等变换 最小公倍式 最大公因式 矩阵 分块矩阵
- 张景晓
- 作品数：55被引量：74H指数：5
- 供职机构：德州学院数学科学学院
- 研究主题：矩阵 P-集合 最大公因式 子群 链烷烃
- 蒋加清
- 作品数：16被引量：23H指数：3
- 供职机构：台州学院教师教育学院
- 研究主题：初等行变换 矩阵求逆 R-循环矩阵 求逆 循环矩阵
- 辛小龙
- 作品数：144被引量：253H指数：8
- 供职机构：西北大学数学系
- 研究主题：VAGUE集 模糊熵 超格 Q 代数
- 穆玉杰
- 作品数：19被引量：22H指数：2
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- 研究主题：多项式 最大公因式 矩形域 欧氏几何 计算机图形学
