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关于整数矩阵除数函数余项的二次积分均值
2024年
整数矩阵表法个数的渐近分布问题是解析数论中的重要研究课题,受到日益增长的关注.设t_(3)^((2))(n)是整数矩阵环M_(2)(Z)中形式为C=A_(1)A_(2)A_(3)且|C|=n的矩阵表法个数的求和函数,△_(2,3)^(*)(x)是关于t_(3)^((2))(n)的渐近公式中的余项.利用经典的解析方法和黎曼zeta函数的良好性质,本文研究了整数矩阵除数函数t_(3)^((2))(n)在无平方因子数集上的分布问题,并得到了余项△_(2,3)^(*)(x)的二次积分均值的上界估计.
于若彤劳会学杨晓伟
关键词:无平方因子数
基于身份的整数矩阵全同态加密方案被引量:1
2023年
全同态加密允许人们在不知晓解密密钥的情形下对密文进行任意计算。它在云计算等领域具有重 要的应用价值。本论文致力于基于身份的多比特全同态加密方案的设计与安全性分析。首先,基 于带误差学习问题 (learning with errors, LWE) 设计了一个层次型基于身份的多比特全同态加 密方案,该方案加密整数矩阵,支持整数矩阵加法和乘法同态运算;其次,在标准模型下证明了 所设计方案满足 INDr-sID-CPA 安全性;最后,给出了所设计方案有关参数的具体设置。迄今 为止,人们还没有提出支持整数矩阵同态运算的基于身份的多比特全同态加密方案。因此,所设 计的方案不仅具有理论意义,而且在云计算等领域还具有应用前景。
李明祥
关键词:基于身份层次型
一种基于FT-2000+的整数矩阵乘法内核优化方法
本发明公开了一种基于FT‑2000+的整数矩阵乘法内核优化方法,包括如下步骤:步骤一、根据输入和输出矩阵数据长度的不同,对子函数的设计内容加以区分;步骤二、基于指定目标,同时结合飞腾2000+体系结构,确定计算内核规模及...
全哲肖仕扬
幻性整数矩阵的保持性与JAD猜想
矩阵理论作为代数学的一个重要分支,在代数学的各个研究领域、数学的多个分支及计算机图像学等领域中都有着非常重要的作用。因矩阵中元素自身特性而得名的整数矩阵也深受关注,人们从广义逆、整数矩阵方程的解及其在密码体系中的应用等方...
董朦朦
关键词:HADAMARD积幻方保持性
The Maximal Subgroups of n×n Nonnegative Integral Matrices
2020年
In this paper we study the subgroup structure of the semigroup Mn(Z+)of all n×n nonnegative integral matrices under multiplication.We prove that every maximal subgroup of Mn(Z+)containing an idempotent element of rank r is isormorphic to Sr.
YANG LinREN Miao-miao
关键词:SUBMATRIXMAXIMALSUBGROUP
一类二阶整数矩阵方程的解被引量:1
2019年
为解决与毕达哥拉斯方程x^2+y^2=z^2相关的整数矩阵方程问题,利用矩阵的基本运算把整数矩阵方程问题转化成不定方程求解的问题,从特殊情形逐步推广到一般情形,研究了与毕达哥拉斯方程相关的一类二阶整数矩阵方程X^2+Y^2=λI(λ∈Z,I为单位矩阵),并得到其全部解(X,Y),类似可得二阶整数矩阵方程X^2-Y^2=λI的全部解.
尹倩倩梁欣然袁平之
关键词:矩阵方程特征值
整数矩阵的除数函数的均值估计
利用解析数论的经典方法,本文研究了整数矩阵除数函数在无平方因子数集上的均值,并得到了渐近公式,推广了相关结果,  令Mk(Z)表示整数环Z上的k阶矩阵环.我们用T(k)(C)表示矩阵C=A1A2的不同表法个数.其中C,A...
杨晓伟
关键词:整数矩阵除数函数渐近公式无平方因子数
基于整数矩阵乘法的图像加密算法被引量:1
2019年
随着图像数据安全问题的日益重要,图像加密技术的需求也越来越迫切。针对图像加密技术的完备性需求,本文提出了一种基于整数矩阵乘法的图像加密算法。通过实验验证,该算法对于解密之后的图像具有很好的完备性。
徐丽新吴明珠
关键词:图像加密
整数矩阵除数函数在无平方因子数集上的均值估计(英文)被引量:1
2019年
利用解析数论的经典方法,研究了整数矩阵除数函数在无平方因子数集上的均值,并得到了渐近公式,推广了相关结果.
杨晓伟劳会学
关键词:渐近公式无平方因子数
一种用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法
本发明公开了一种用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法,包括如下步骤:S1.以二进制整数表示所述矩阵中的每个元素,并将所述二进制整数按比特位划分为低位区、中位区和高位区;S2.构造所述二进制整数低位区的值,使得低位...
戴清平欧阳震诤

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赵慧
作品数:105被引量:73H指数:5
供职机构:北京邮电大学信息与通信工程学院
研究主题:预编码 基站 多输入多输出系统 传输方法 发送
陆成刚
作品数:139被引量:13H指数:2
供职机构:浙江工业大学
研究主题:时间序列 按钮 收发 矢量 音频播放
杨康
作品数:13被引量:6H指数:2
供职机构:河南大学
研究主题:密钥空间 超混沌系统 置乱 图像加密算法 元胞自动机
甘志华
作品数:86被引量:58H指数:5
供职机构:河南大学
研究主题:置乱 图像 压缩感知 混沌序列 密钥空间
魏万迪
作品数:22被引量:1H指数:1
供职机构:四川大学数学学院
研究主题:PBIB设计 向量空间 组合数学 英文 有限域