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整数分解: 本书从大家所熟知的小学算术中的最大公约数、最小公倍数等概念开始，深入浅出地介绍质数的性质、整数（质因数）分解的困难性，以及整数分解的若干现代方法，最后导出今日在网络与信息安全中最有名气、应用最广泛的RSA密码体制及其有关...; 颜松远著; 关键词：整数普及读物

基于Grover搜索算法的整数分解被引量：4: 2021年; 非结构化搜索是计算机科学中最基本的问题之一,而Grover量子搜索算法就是针对非结构化搜索问题设计的。Grover量子搜索算法可用于解决图着色、最短路径排序等问题,也可以有效破译密码系统。文中提出基于Grover搜索算法并结合经典预处理实现整数分解。首先基于IBMQ云平台对不同量子比特的Grover算法量子电路进行了仿真,以及模拟使用Grover算法求解N的素因子P和Q;然后将化简后的方程转化为布尔逻辑关系,以此来构建Grover算法中的Oracle;最后通过改变迭代次数来改变搜索到解的概率。仿真结果验证了使用Grover算法求解素因子P和Q的可行性。文中实现了在搜索空间为16且一次G迭代条件下以近78%的成功概率搜索到目标项。文中还比较了Grover算法与Shor算法在求解一些数字时所耗费的量子比特数和时间渐近复杂度的差异。通过Grover量子搜索算法分解整数的实验拓展了该算法的应用领域,Grover算法的加速效果在大型搜索问题中尤为明显。; 宋慧超刘晓楠王洪尹美娟江舵; 关键词：GROVER算法整数分解

数域上的椭圆曲线与整数分解: 本文的主要内容可分为两大部分。其一是关于有理数域上的椭圆曲线与整数分解；另一个是虚二次数域上的椭圆曲线与整数分解。在第一部分,我们研究了定义在有理数域上的椭圆曲线E2rD：y2=x3-2rDx及其对偶曲线E'2rD：y...; 李修美; 关键词：整数分解

完全正矩阵的整数分解被引量：1: 2003年; n阶矩阵A称为完全正的,如果A有分解:A=BBT,其中B为元素非负矩阵,B的最小可能列数称为A的分解指数.本文考察低阶双非负矩阵在整数环上的完全正分解及其分解指数.; 徐常青; 关键词：完全正矩阵整数分解

一种基于量子近似优化算法的整数分解方法: 本发明涉及一种基于量子近似优化算法的整数分解方法，属于密码破译技术领域。本发明构建子句以描述分解RSA密钥M的优化算法，M为一整数；基于子句构建参数化量子线路；基于量子近似优化算法求解参数化量子线路的参数，测量最终量子态...; 李昱江姚鹏吴楠詹翔空王浩枫

一种基于量子优化整数分解算法的零知识证明方法: 本发明公开了一种基于量子优化整数分解算法的零知识证明方法，该方案以量子计算为基础，通过结合椭圆曲线点加法与点翻倍规则，实现候选验证点的高效计算；采用Grover算法优化候选点搜索，从而提升验证效率；方案以三阶段流程为核心...; 宋秀丽陈荣竹

基于多目标优化遗传算法的Schnorr-Adleman整数分解算法: 2025年; Schnorr-Adleman整数分解算法将经典整数分解算法中搜索“分解关系对”这一环节转化为素数格上近似最近向量问题的求解,但近似最近向量问题求解的时间复杂度较高。为更高效地在素数格上搜索分解关系对,设计一种多目标优化遗传算法,用于替代Schnorr-Adleman算法中的近似最短向量问题求解算法。该遗传算法同时考虑格向量与目标向量的距离以及格向量的平滑性指标两个适应度函数,并使用快速非支配排序算法和拥挤度函数对格向量的优先级进行排序。实验结果表明,改进后的算法在60、80比特的整数分解实例上的搜索效率均高于经典的Schnorr-Adleman整数分解算法,说明该算法在提高整数分解效率方面具有一定的优势。; 栾鸾顾纯祥郑永辉; 关键词：整数分解多目标优化

一种破译RSA密码整数分解的方法: 本发明属于RSA密码技术领域，具体涉及一种破译RSA密码整数分解的方法。包括以下步骤：(1)根据公钥中的被分解数构建概率计算bit网络；(2)采样与更新；(3)使用X与Y关联的更新算法；(4)根据分解得到的X和Y推导欧拉...; 罗智健张悦王岑杜正禹李唯凯石庆杰

生物计算启发的整数分解P系统研究及应用: 膜计算是受生物细胞膜启发的自然计算分支,旨在从自然界生物的细胞(尤其是细胞膜)和器官组织的研究中寻找新的理论计算模型,最终以建立仿生算法和生物计算机为最终目的,其理论研究中采用的数学抽象模型被称为P系统。P系统是具有非确...; 薛志健; 关键词：P系统整数分解时间序列回声状态网络

去浮点运算的gadget高斯采样方法、装置及设备: 本申请涉及一种去浮点运算的gadget高斯采样方法、装置及设备，其中，方法包括：获取gadget高斯采样的输入参数q；判断输入参数q是否满足预设条件；在判断输入参数q满足预设条件时，基于对协方差矩阵进行整数分解，并利用高...; 喻杨

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