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求解向量数量积问题的四种途径: 2025年; 向量数量积的运算是平面向量内容的主要考点,考查题型有求值、求最值和求取值范围等.求解此类问题的关键是选择恰当的基底分解向量,那么常见的分解途径有哪些呢?1根据向量的模长及夹角进行分解.根据向量的模长及夹角进行分解,简而言之,即根据平面向量基本定理,把所求向量用已知向量(基底)线性表示出来.; 殷翠晓; 关键词：向量数量积平面向量主要考点

数量积最值问题的解法与拓展: 2025年; 平面向量数量积问题往往兼具“形”与“数”的双重特性,契合高考“在知识交汇处命题”的指导思想。对一道平面向量数量积最值模拟题进行多种解法分析与变式拓展,归纳总结规律,有助于学生学会选择恰当的知识与方法解题。; 彭浪; 关键词：平面向量数量积切线

向量数量积的两个结论及其关系推广: 2025年; 约定:对于向量AB、CD,把线段AC、BD叫作始终端线段.点E、F分别是边AC、BD的中点,线段EF叫作始终端中位线.线段AD、BC叫作交叉端线段.点G、H分别是边AD、BC的中点,线段GH叫作交叉端中位线.; 李海霞李世臣; 关键词：中位线向量数量积线段 BD AC

不同视角下的平面向量数量积的探究: 2025年; 平面向量具有几何和代数的双重性,其涉及的知识点存在广泛交汇,与函数、数列、不等式、解析几何等均有联系.而向量数量积是向量中的重要内容,符合高中数学学科教学基本要求,因此成为考试命题的热点和难点.文章通过对2025年春考第12题的具体分析,体会在不同视角下平面向量数量积的常见解法,帮助学生更好地掌握此类问题的解决策略.; 肖英雪; 关键词：投影法

平面向量数量积中有关动点问题的研究: 2025年; 1方法分析.与平面向量数量积运算有关的问题,体现代数运算与几何分析的有机融合,是历年高考数学试卷中的重点问题,尤其是涉及动点的取值范围与最值问题,解决起来方法更是灵活多样.本文以动点所在位置为主线,对三种典型问题进行研究,将多种知识方法进行系统梳理和提升,以期促进学生逻辑推理、数学运算、几何直观等核心素养的发展.; 金鑫; 关键词：最值问题动点问题平面向量数量积代数运算

向量数量积在高中数学解题中的应用: 2025年; 向量数量积是高中数学的核心内容,连通代数与几何领域,在解题中发挥着关键作用.本文深入剖析向量数量积在立体几何及解析几何等问题中的应用,通过典型例题阐述解题思路,并基于教学实践提出具有针对性的教学建议,旨在提升学生对向量数量积的理解与运用能力,助力高中数学教学质量的提高.; 陈德青; 关键词：向量数量积高中数学解题教学

向量数量积的最值或取值范围问题解法探究: 2025年; 向量数量积是向量的一种极其重要的运算,也是一个重要考点.求向量数量积的最值或取值范围问题,在各类考试中屡见不鲜.面对这类问题,如果思维单一,往往会陷入一筹莫展、束手无策的困境.那么求解向量数量积的最值或范围问题有哪些基本方法呢?; 殷宁; 关键词：最值向量数量积解法

向量数量积定值背景下的直线过定点问题探究: 2025年; 从一道向量数量积定值背景下直线过定点试题出发,从解法、推广等方面进行了探究,得到了一组优美性质并进行了应用,从而将试题价值最大化.; 焦锟刘刚

巧用三角函数解平面向量的数量积问题: 2025年; 通过对高考数学试卷中涉及平面向量数量积问题的解题分析,本文总结了几个运用三角函数解决此类问题的常见方法,同时,深入探讨了高考中平面向量数量积问题的命题意图,并据此提出了相应的教学建议。Through the analysis of solving the problem of the product of plane vectors in the mathematics test paper of the college entrance examination, this article summarizes several common methods of using trigonometric functions to solve such problems. At the same time, it deeply explores the proposition intention of the product of plane vectors in the college entrance examination and proposes corresponding teaching suggestions based on this.; 何秀; 关键词：三角函数教学建议

整合高中数学单元教学的学习任务群设计——以“向量的数量积”为例: 2025年; 高中学习任务群是一系列具有针对性、有内在联系的数学学习活动。通过整合学习内容和情境,从宏观视角探索单元学习任务群的知识架构,引导学生开展自主合作、探究性学习。; 吴伟鸿谈太平; 关键词：整合教学

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