搜索到205篇“ 数论函数方程“的相关文章
数论函数方程kφ_(2)[n^(2)(n+1)/2]=S(SL(n^(29)))的可解性
2025年
利用广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质,结合初等数论的方法讨论数论函数方程kφ_(2)[n^(2)(n+1)/2]=S(SL(n^(29)))的可解性,并证明该方程只有k=8、21、32时有正整数解,并给出它的所有正整数解。
薛媛媛贺艳峰李勰韩帆
关键词:数论函数方程
Je(?)manowicz猜想及相关数论函数方程
数论函数及相关方程一直是初等数论中重要的研究课题之一.数论方程的解常常可以归结为不定方程的求解问题,尤其勾股方程作为一类重要的三元二次不定方程,更是备受青睐.1955年,Jesmanowicz基于勾股方程提出了Jesma...
董坤
关键词:SMARANDACHE函数
Je(s)manowicz猜想及相关数论函数方程
董坤
数论函数方程Z(n)=φ7(SL(n))的可解性
2024年
本文主要研究数论函数方程Z(n)=φ7(SL(n))的可解性。为此,先给出广义欧拉函数φ7(n)的表达式。由此,给出φ7(pβ)的表达式,其中p是素数,且β∈ℤ+。最后,讨论该方程的可解性,我们证明了其无正整数解。
向万国尹秘王军钟佐琴
关键词:欧拉函数可解性整数解
数论函数方程 Z( n )= φ 5 ( SL( n ) )的可解性
2024年
本文利用伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数以及广义欧拉函数的基本性质,讨论了数论函数方程Z(n)=φe(SL(n))(e=5)的可解性,证明了该方程无正整数解。
向万国尹秘王军钟佐琴
关键词:伪SMARANDACHE函数
一个与五边形数相关的数论函数方程的可解性
2024年
利用Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)的定义、性质,研究了与五边形数相关的数论函数方程S(SL(n^(23))=kφ_(2)[n(3n-1)\2]的可解性问题,其中k∈Z^(+)(Z^(+)是正整数集).得到如下结果:数论函数方程S(SL(n^(23))=kφ_(2)[n(3n-1)\2]的全部正整数解为(k,n)=(13,2),(2,12),(1,27).
王霞丁恒兰柯翠菊
两类不定方程及包含数论函数方程的可解性研究
数论作为专门研究整数性质的一个数学分支,对理解代数、几何、组合数学及密码学等领域的理论知识大有裨益.尽管数论的诸多问题看似易于理解,但要给出严格的逻辑证明却是一件具有挑战性的事情,这也正是数论的魅力所在.近年来,不定方程...
韩帆
关键词:EULER函数SMARANDACHE函数整数解
数论函数方程S(SL(n^(k)))=φ_(e)^(2)(n)的可解性
2024年
设n为正整数,利用Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)以及广义Euler函数φ_(e)(n)的定义及相关性质,结合初等数论方法与技巧,证明了方程S(SL(n))=φ_(2)^(2)(n)仅有正整数解n=8,12,以及方程S(SL(n^(2)))=φ_(e)^(2)(n)(e=1,2)在e=1时,仅有正整数解n=1;在e=2时,仅有正整数解n=9,18.
韩帆贺艳峰
关键词:SMARANDACHE函数正整数解
数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的可解性研究被引量:1
2024年
运用初等与解析的方法,结合伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数以及广义欧拉函数的基本性质,研究了当e∈{3,4}时,数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的整数解情况,证明该方程无整数解。
贺艳峰李勰韩帆薛媛媛
关键词:伪SMARANDACHE函数
数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的正整数解
2024年
设n是正整数,利用初等数论的方法和广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的基本性质,讨论当k=2,5时数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的可解性,并给出了这2个方程相应的所有正整数解。研究结果丰富了数论函数方程的研究内容。
李欣欣高丽
关键词:正整数解

相关作者

高丽
作品数:349被引量:464H指数:11
供职机构:延安大学数学与计算机科学学院
研究主题:渐近公式 正整数解 DIRICHLET L-函数 整数解
赵西卿
作品数:55被引量:180H指数:11
供职机构:延安大学数学与计算机科学学院
研究主题:正整数解 EULER函数 N 渐近公式 SMARANDACHE函数
张利霞
作品数:13被引量:110H指数:8
供职机构:延安大学数学与计算机科学学院
研究主题:LCM函数 SMARANDACHE EULER函数 正整数解 SMARANDACHE函数
贺艳峰
作品数:24被引量:39H指数:4
供职机构:延安大学数学与计算机科学学院
研究主题:SMARANDACHE函数 数论函数 LCM函数 SMARANDACHE 正整数解
潘晓玮
作品数:17被引量:44H指数:4
供职机构:西安医学院
研究主题:恒等式 SMARANDACHE X 初等方法 数论函数方程