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一种二元样条插值及在数值重积分中的应用
2025年
从B-样条函数出发,构造了一种二元样条插值.再将这种二元样条插值应用于求二重积分,得到了一种可用于求任意区域上二重积分的数值求积公式.数值试验表明,这种二元样条插值及相应的数值二重积分方法都具有良好的逼近效果.
徐应祥侯超钧刘莉
关键词:拟插值
随机扰动下三阶MQ插值在导数逼近中的应用研究
2025年
该文基于三阶MQ (multiquadric)插值算子,提出了在随机扰动背景下有效逼近高阶导数的数值方法,并给出了相应的数值算例和误差估计.试验表明,该方法相比已有方法精度更高、更稳定、更有效.
张胜良钱艳艳
关键词:导数逼近
基于一种新型MQ插值格式的广义Burgers-Fisher方程数值解研究
2025年
主要研究了一种新型MQ插值格式在广义Burgers-Fisher方程中的应用,在时间方向上采用向前差分法进行离散,对空间方向采用新型插值近似,从而给出数值计算解法.通过数值实验,并与其他方法进行比较,得到在不同时间以及不同节点处的误差值.实验结果验证了新型插值方法的有效性和准确性.
张继红张佳琪
关键词:广义BURGERS-FISHER方程数值解
高精度积分值四次B样条插值
2024年
目的:在函数重构问题中,节点处的函数值是未知的,而连续区间上的积分值是已知的。如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个重要的问题。本文给出一种高精度积分值四次B样条插值算子解决连续区间上积分值的函数重构问题。方法:首先利用连续区间上的积分值的线性组合构造新的泛函系数,即结点处的函数值和一阶导数值的逼近值,进而基于带导数信息的高精度B样条插值算子,得到高精度积分值四次B样条插值。最后给出该算子对函数及其高阶导数的逼近误差。结果:在数值实例中,从逼近误差、数值收敛阶等方面验证了该方法的有效性。结论:本文构造的算子不依赖于目标函数导数信息,不需额外边界信息,不需求解方程组并且次数为四次,计算更为简便。与已有成果相比较,对函数及其高阶导数的逼近精度更高。
庄荔婷彭兴璇
关键词:导数
一种新的积分值型MQ插值算子
2024年
Multiquadric (MQ)函数作为径向基函数的一种,其作为核函数可逼近任何光滑函数,被广泛应用在插值的研究中,现有的MQ插值大部分都是以离散函数值为已知条件,而在实际应用中,积分值作为已知条件也比较常见,为了让MQ插值得到更广泛的应用,本文提出了一种新的基于积分值的MQ插值算子。首先利用连续区间上积分值的线性组合来对节点处的导数值进行逼近,然后根据已有的MQ插值进一步得到新的积分值型MQ插值算子,并给出了误差估计。最后通过数值实验展示了本文构造的积分值型MQ插值算子的逼近效果,说明了该方法的可行性和有效性。As a kind of radial basis function, Multiquadric (MQ) function, as a kernel function, can approximate any smooth function, and is widely used in the research of quasi-interpolation. Most of the existing MQ quasi-interpolation is based on the known condition of the discrete function value, and in practical applications, the integral value is also a common-known condition. In order to make MQ quasi-interpolation more widely used, a new MQ quasi-interpolation operator based on integral value is proposed in this paper. First, the derivative value at the node is approximated by the linear combination of integral values on the continuous interval, and then a new integral value MQ quasi-interpolation operator is obtained according to the existing MQ quasi-interpolation, and the error estimate is given. Finally, the approximation effect of the integral-valued MQ quasi-interpolation operator constructed in this paper is demonstrated by numerical experiments, and the feasibility and effectiveness of the proposed method are demonstrated.
常雪彭兴璇
关键词:拟插值
基于二元三次B样条插值的反应-扩散方程数值解
2024年
反应-扩散方程在科学和工程的许多分支中有着重要的应用,对此类方程数值解的研究具有重要意义.鉴于计算域的复杂形状、大量的自由度等导致计算非常困难,提出张量积型二元三次B样条法求解一类分数阶反应-扩散方程和交叉反应扩散系统,首先计算得出二元三次B样条插值的矩阵表达式,然后利用Matlab进行数值模,最后将数值模解与精确解进行对比.研究表明,当变量t的迭代次数较低时,所提方法行之有效.
钱江陈雨青刘雯星
关键词:反应-扩散方程
基于径向基函数插值法的水轮机传递系数曲面构建
2024年
水电机组调节系统仿真计算中水轮机模型多采用简化模型,忽略了水轮机非线性特性,难以准确反映水轮机实际运行过程。水轮机非线性模型构建的难点在于精确获取水轮机不同工况传递系数。对此,首先基于水轮机模型综合特性曲线推导了水轮机传递系数的表达式;再引入径向基函数插值法对水轮机模型综合特性曲面重建和网格化加密处理,比较不同核函数对水轮机模型综合特性曲线插值精度的影响;最后构建了水轮机传递系数曲面,分析了水轮机模型综合特性曲线插值误差对水轮机6个传递系数求解精度的影响。结果表明,使用径向基函数插值法对水轮机模型综合特性曲面进行重建,重采样平均相对误差能控制在0.005以内,水轮机在不同工况下的传递系数的精度较高。
王俊杰周明明周国胜许仁山杨奎孔祥宇赵坤杰袁晓辉
关键词:水轮机径向基函数拟插值
基于积分值的MQ插值
2024年
提出了一种基于积分值的MQ插值算子,即积分值型MQ插值算子,是一种直接构造方法.首先构造积分原函数的插值算子,然后基于积分原函数的性质,得到积分值型MQ插值算子.并对此插值算子所具有的二阶逼近阶和常数再生性进行了证明.数值实验的结果表明该方法是有效的.
彭兴璇常雪王倩
关键词:逼近阶
B样条插值算子在Orlicz空间中的逼近
2024年
为了研究B样条插值算子在Orlicz空间的逼近性质,根据m阶B样条算子所构造出的B样条插值算子的定义,利用B样条算子的基本性质、Orliz空间的相关性质和光滑模、K泛函及其等价性质等工具,参照B样条插值算子在Lp空间逼近的研究方法对B样条插值算子进行了研究,得到B样条插值算子的有界性,最后得出B样条插值算子在Orlicz空间的逼近正定理。
闫丽新韩领兄
关键词:ORLICZ空间正定理
空间曲线的插值重建
2023年
在一元Multiquadric插值算子的基础上,将一元基函数扩展到多元,并重新定义了空间点之间的距离,提出了一种新的多元插值算子,并分析了其任意阶多项式再生性及逼近性.数值实验表明,新的多元插值算子可直接使用空间点集的坐标实现曲线的高精度插值重建.
刘新儒任燕王海波刘圣军
关键词:拟插值

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吴宗敏
作品数:25被引量:186H指数:6
供职机构:复旦大学数学科学学院
研究主题:拟插值 径向基函数 多项式 MULTIQUADRIC 插值
钱江
作品数:25被引量:33H指数:3
供职机构:河海大学理学院
研究主题:拟插值 B样条 连分式 连续模 数值解
陈荣华
作品数:11被引量:9H指数:2
供职机构:湖南科技大学数学与计算科学学院
研究主题:拟插值 多项式 MULTIQUADRIC 保单调 傅里叶变换
韩旭里
作品数:189被引量:945H指数:17
供职机构:中南大学数学与统计学院
研究主题:形状参数 插值 计算机应用 连续性 三角多项式
吴金明
作品数:13被引量:11H指数:2
供职机构:浙江工商大学统计与数学学院
研究主题:误差分析 拟插值 分值 上积 超收敛性