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拉普拉斯算子的分数幂的几种等价定义
2025年
拉普拉斯算子是数学和物理学中极为重要的工具,其分数次幂的定义在描述非局部现象以及复杂动力学系统中具有重要意义.研究了Banach空间中扇形算子分数幂的多种定义及其等价性,特别是对拉普拉斯算子分数幂的不同定义进行了详细的证明与分析.这些结果为研究分数阶微积分及其在偏微分方程与动力系统中的应用提供了理论支持.
凌本瑜赵仕杰胡章刚
关键词：拉普拉斯算子等价定义BANACH空间
线性变换结合拉普拉斯算子检测菌落方法的研究
2024年
利用灰度图线性变换结合拉普拉斯算子检测发酵面制食品污染菌落。采集面包、馒头的霉菌图像经灰度化、高斯滤波等预处理,以函数imadjust将图像拉伸处理后再采用二阶导数拉普拉斯算子进行边缘提取,结果处理图像边缘清晰。比较一阶算子、Canny算子以及Log算子,线性拉伸处理后各个算子边缘提取结果不尽相同差异较大;以形态学腐蚀处理方法可以获得准确的菌落计数。
范玮张新李琰成花
关键词：拉普拉斯算子菌落
基于拉普拉斯算子的烟雾浓集中心识别及火点定位方法
本发明涉及一种基于拉普拉斯算子的烟雾浓集中心识别及火点定位方法，包括影像获取及预处理；历史地物背景数据库建立；烟雾敏感波筛选；基于马氏距离的烟雾像元识别；烟雾区马氏距离影像拉普拉斯变换；浓度中心阈值设定及像元提取；浓集中...
孙也涵潘军蒋立军郝立波盛诗婷王鹤霖
基于加权均值滤波和拉普拉斯算子的边缘检测FPGA实现被引量：1
2024年
针对图像边缘提取中存在的断裂、不连续以及定位不准确等问题,本文提出一种新的多算法融合边缘检测方法WAL(Weighted Mean Filtering and Laplace Operator),并使用现场可编程逻辑门阵列(Field Programmable Logic Gate Array,FPGA)进行仿真实现。该算法首先采用加权均值滤波器对图像进行去噪,然后基于扩展的拉普拉斯算子提取边缘特征信息。最后,使用2×2腐蚀膨胀对提取的边缘进行闭操作处理,以弥合边缘断裂,提升细节特征。在多个典型图像上的测试表明,本方法能有效改善边缘轮廓的完整连续性,并提高边缘定位的准确性。
汪珺
关键词：FPGA加权均值滤波
基于统计形状模型与拉普拉斯算子的骨骼三维重建方法
本发明公开了基于统计形状模型与拉普拉斯算子的骨骼三维重建方法，包括：获取标准骨骼三维样本集和目标骨骼二维轮廓；求解标准骨骼三维样本集的形状特征主成分和平均模型，构建线性重建模型；进行第一次2D/3D配准，求解目标骨骼二维...
张小刚张祖佩靳忠民
加权持续道路拉普拉斯算子在分子科学上的应用
吴萍
一种基于修正拉普拉斯算子融合三维光声信息的方法
本发明公开了一种基于修正拉普拉斯算子融合三维光声信息的方法，包括以下步骤：S1、在虚拟光声显微系统中设置样品，用模拟高斯光束照射样品不同位置，通过模拟超声换能器采集三维光声信号，得到光声数据<I>P</I><Sub>1<...
宋贤林刘且根游博康李思行张宏宇
仿射空间拉普拉斯算子探讨
2023年
为了进一步研究提升惯性导航系统的精度,对拉普拉斯算子进行讨论:拉普拉斯算子是个微分算子,拉普拉斯方程又名调和方程、位势方程,求解拉普拉斯方程是物理学和力学等领域经常遇到的一类重要数学问题;基于曲线坐标系和张量理论,分别给出n维仿射空间中的拉普拉斯算子表达式,并证明不同表述的等价性;最后,基于格林定理和变方方法,分别给出3维仿射空间拉普拉斯算子的表达式。
张捍卫李晓玲杨永勤张华
关键词：拉普拉斯算子拉普拉斯方程变分原理
基于拉普拉斯算子与统计形状模型的股骨三维重建方法被引量：3
2023年
通过二维图像进行重建的三维模型,是目前术前规划、人工关节定制的普遍需求。本文提出一种统计形状模型与拉普拉斯曲面变形相结合的方法,应用于股骨图像的三维重建,以优化传统统计建模重建过程中特征不足和信息损失造成的精度问题。该方法将基于统计形状模型的重建结果用能够代表形状特征的拉普拉斯算子表示,在拉普拉斯坐标系下进行曲面结点坐标变换,建立骨骼新特征,使重建模型与二维图像充分拟合。最后选取50例股骨模型验证本方法的有效性。结果表明,引入拉普拉斯曲面变形后的方法较传统统计形状模型的精度提升了16.8%~25.9%。该方法能够以更高精度完成骨三维重建,为术前个性化假体设计及其精准定位与快速生物力学分析等研究提供模型基础。
张祖佩张小刚张亚丽靳忠民
关键词：三维重建统计形状模型拉普拉斯算子
基于常分数阶拉普拉斯算子的黏声方程重建速度与衰减参数的全波形反演方法被引量：2
2023年
地震波在地下介质传播过程中由于非弹性衰减的存在将导致能量损失和相位变化,精确的速度与衰减参数建模对油气识别、提高强衰减介质中地震波成像的质量都起着至关重要的作用.常分数阶拉普拉斯算子黏声方程由于完全分离的速度频散项与振幅衰减项的优势,以及在强非均质衰减介质中可以高精度求解的特点,已被应用于速度与衰减参数的建模中.本文将二阶常分数阶拉普拉斯算子黏声方程拆分为等价的一阶方程组,并在此一阶方程组的基础上推导出新的梯度公式与伴随方程,建立了一种新的速度与衰减参数同时重建的全波形反演方法.相较于原二阶常分数阶拉普拉斯算子黏声方程建立的全波形反演流程,数值实验表明,新建立的反演流程可以有效避免原梯度数值计算中的噪声,尤其是可以有效提高衰减参数梯度的反演精度,从而显著提高反演的收敛速度与反演精度.
胡博涛黄超董良国张建明
关键词：品质因子
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作品数：19被引量：10H指数：1
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作品数：1,739被引量：1,084H指数：16
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