搜索到137篇“ 形式幂级数“的相关文章
全纯系数形式幂级数的收敛集
2024年
该文研究形式幂级数f(z,t)=∑_(n=0)^(∞)fn(z)t^(n)的收敛集,这里系数fn(z)是复平面上某个域Ω上的全纯函数.Ω的一个子集E被称为Ω上的收敛集,如果存在形式幂级数f(z,t)使得E恰好包含使得f(z,t)作为t的幂级数在原点的某个邻域内收敛的所有z.σ-凸集被定义为可数个多项式紧凸子集的并.证明了复平面的子集是收敛集当且仅当它是σ-凸的.
刘华Basma Al-Shutnawi
关键词:形式幂级数解析函数
形式幂级数∏^(∞)_(n=0)(1-x^(2^(n)))^(m)系数的无界性
2024年
设∏^(∞)_(n=0)(1-x^(2^(n)))^(m)为Prouhet-Thue-Morse序列的生成级数.设m≥2为正整数.令F_(m)(x)=(F(x))^(m)=(∏^(∞)_(n=0)(1-x^(2^(n)))^(m):=∑^(∞)_(n=0)t_(m)(x)x^(n).2018年,Gawron,Miska和Ulas猜想:当m≥2时序列{t_(m)(n)}^(∞)_(n=1)无界.对于m=3及m=2k的情形,他们通过研究tm(n)的2-adic赋值证明猜想部分成立.本文发展了一种新方法,即由序列{tm(n)}∞n=1的递推关系式得到一类反中心对称矩阵,然后通过计算其相应矩阵的特征值来证明猜想.利用这种方法,本文证明当m=5和6时猜想成立.此外,本文还给出了序列{t_(5)(n)}^(∞)_(n=1)和{t_(6)(n)}^(∞)_(n=1)的无界子列,以及{t_(5)(n)}^(∞)_(n=1)的一个子列的2-adic赋值表达式,进而证明了另一个关于{t_(5)(n)}^(∞)_(n=1)的2-adic赋值的猜想部分成立.
朱朝熹赵伟
关键词:特征值
形式幂级数环上1-Lipschitz函数的研究
非阿局部域上的动力系统这一领域的研究目标之一是描述定义在非阿赋值环上的1-Lipschitz函数及其在保持测度和遍历时的性质.这在计算机科学和密码学等学科中有着广泛的应用.Anashin等学者在Zp特别是Z2上对这类函数...
聂东立
关键词:动力系统形式幂级数环
形式幂级数在复解析族形变中的应用
2021年
本文主要研究紧复流形上的复解析族纤维的无穷小形变,讨论了当时复解析族的无穷小形变存在性定理。首先构造一个形式幂级数,然后应用Hölder范数与借鉴Liu-Rao-Yang关于整体典则族收敛的证明技巧证明泰勒展开式中系数的收敛性,克服了初等方法无法证明收敛性的障碍,最后给出了形变存在性定理的证明。
杨秋花甘丽宁卢卫君
关键词:复流形形式幂级数形式幂级数存在性定理
形式幂级数中的丢番图逼近和连分数
数论可以说是数学中最古老的一个分支,追古溯远它可以说是和人类的历史一样古老,而数论中的丢番图逼近是数论的一个研究方向或者研究方法,说的是用有理数来逼近无理数的学科或方法.丢番图逼近可以说是起源于1850年的Liouvil...
陈汉
关键词:丢番图逼近连分数
形式幂级数环的表现维数
2015年
为了研究形式幂级数环的表现维数,基于对环与模的有限表现维数的研究,运用同调代数上的理论与方法,得到了R、R[[x]]为凝聚环时,模的表现维数之间的关系以及环的表现维数之间的关系等结论.
郭莹姚海楼
关键词:形式幂级数环凝聚环
两类形式幂级数的递推公式
2014年
应用三角函数、双曲函数以及二者乘积的级数展开式,推导出两个形式幂级数 [级数secx中x2p的系数]和 [级数secxsechx 中x4p的系数]的展开式及递推公式,并应用留数基本定理逐一作出证明。
陈艳丽及万会
关键词:形式幂级数递推公式留数定理
π-整环上形式幂级数的容度准则被引量:2
2014年
利用星型算子理论的相关方法,对Krull整环与π-整环进行了研究,给出了π-整环上形式幂级数的一些容度准则,证明了整环R是π-整环当且仅当对f,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)w=c(g)wc(h)w;当且仅当对f,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)t=c(g)tc(h)t;当且仅当对f∈R[X]*,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)w=c(g)wc(h)w;当且仅当对f∈R[X]*,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)t=c(g)tc(h)t.
尹华玉陈幼华
关键词:形式幂级数容度
形式幂级数收敛集的共形不变性
2013年
形式幂级数收敛集定义的基础上,证明了形式幂级数的收敛集通过共形映射(M觟bius变换)作用后仍为收敛集及收敛集的一些主要性质。由于初等变换的复合仍为初等变换,故本文主要讨论收敛集经过平移、伸缩、反演3种变换后仍为收敛集。收敛集及收敛集的性质在许多实际应用中具有重要意义和价值,文章给出了一些具体的例子以便学习者加深对该知识的理解。
李艳丽刘华
关键词:形式幂级数
双变元有理形式幂级数的对角定理的注记
2013年
在组合数学与数学物理中,许多特殊函数满足系数为多项式的线性微分方程.这类函数被称为D-有限函数.上世纪80年代,Gessel,Stanley,Zeilberger等组合学家猜想多变元有理形式幂级数的对角是D-有限的.Gessel和Zeilberger分别在其文章中给出了该猜想的证明.但是,Lipshitz在其文章中指出他们的证明是不完备的.本文基于对角算子的一些基本性质,给出了两个变元情形下Gessel证明的更直接的修补办法.
吴晓丽陈绍示

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及万会
作品数:112被引量:72H指数:6
供职机构:银川能源学院
研究主题:方幂和 级数 二项式系数 发生函数 恒等式
耿济
作品数:66被引量:82H指数:12
供职机构:海南大学
研究主题:孪生组合恒等式 函数展开式 展开式 幂级数 恒等式
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作品数:21被引量:41H指数:5
供职机构:海南大学
研究主题:形式幂级数 STIRLING数 展开式 PEBBLING数 孪生组合恒等式
黄循浩
作品数:6被引量:21H指数:4
供职机构:海南大学理工学院
研究主题:组合恒等式 形式幂级数 孪生组合恒等式 幂级数 恒等式
陈艳
作品数:70被引量:208H指数:9
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研究主题:骨密度 骨矿量 儿童 骨矿含量 混合模