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两类平面动力系统的极限环分支情况
由于微分动力系统具有广泛的实际应用价值,如动力系统的稳定性态可应用于模拟生态系统的平衡,流行疾病的传播,雷达,电台声波的传播,天体的运行轨迹等,Hilbert第16问题自于1977年首次提出以来一直是国际上的热点问题.国...
何青
关键词:平面动力系统极限环分支多项式扰动PICARD-FUCHS方程RICCATI方程
热带气旋低层水平流场的平面动力系统分析被引量:1
2017年
利用中国气象局上海台风研究所整理的热带气旋最佳路径资料,热带气旋云图、气象雷达回波图资料,ECMWF ERA-Interim再分析风场资料;并用大气运动方程和天气学原理分析得到热带气旋低层水平流场结构,根据流场建立平面非线性自治动力系统。结果表明,TC在成熟阶段或发展很强时期,由两组二维驻定微分方程组解确定水平流场,TC眼区以内气流沿顺时针方向流动,TC眼区以外气流沿逆时针方向流动。TC眼区内外相反方向风场之间为风向切变圆环,圆环上不断有气旋形成,并存在低空急流,是狂风暴雨出现区域。结论与合成雷达回波观测结果一致。
吴有训朱彬林晓剑黄乾陈晓红
关键词:热带气旋动力系统台风眼低层流场
平面动力系统的若干经典问题 28
浅水波,非线性光学、电磁学、等离子物理、凝聚态物理、生物及化学、通讯等领域均存在非线性波运动.对其数学模型-波方程的解研究有重要价值.上世纪90年代,数学家发现了行波方程的非光滑的孤粒子解(peakon)、有限支集解(c...
刘一戎编
平面动力系统的若干经典问题 英文版
浅水波,非线性光学、电磁学、等离子物理、凝聚态物理、生物及化学、通讯等领域均存在非线性波运动。对其数学模型——波方程的解研究有重要价值。上世纪90年代,数学家发现了行波方程的非光滑的孤粒子解(peakon)、有限支集解(...
刘一戎
变周期窗口平面动力系统的构造与可视化被引量:7
2010年
为了用同一个迭代映射构造出多个不同视觉效果的平面连续排列图案,提出一种用变周期窗口的动力系统生成具有P1对称特性的平面排列图案的有效算法.该算法采用余弦函数及含参的非线性角度变量构造一族使动力平面上各周期窗口的尺度变化的迭代映射;通过计算任意周期窗口和最大周期窗口得出窗口间相应点之间的非线性对应关系,并构造出各周期窗口中的混沌吸引子和充满Julia集,其图案是连续的且结构不同的;选用不同的周期窗口作为基本计算区域,使之与正方形像素矩阵对应,并构造出基本图元,实现了用一个映射构造出多个平面排列图案的算法.实验结果表明,采用文中算法可以生成大量具有P1对称的平面等距排列的混沌吸引子和充满Julia集图案.
陈宁孙艳玲孙晶
关键词:动力系统混沌吸引子充满JULIA集
一类平面动力系统的定性分析
2010年
给出了保证Liénard方程.x=h(y)-F(x),.y=-g(x)的正半轨与垂直等斜线相交的充分条件.当h(y)=c|y|psgny时,所得结果适用于一切"p>0",而不必限制"p≥1",从而改进了已有文献的结论.
赵丽琴
关键词:LIÉNARD方程
平面动力系统极限集的新性质
本文正文分三部分:第一章,我们主要介绍了本文的研究背景与意义,引入了一些基本概念及引理;第二章是本文主体内容的第一部分,我们介绍了关于平面上Poincar é-Bendixson 定理的一个注记,讨论并证明了定理2.3....
杨芸
关键词:极限集
平面动力系统的若干分支问题与应用
本文分三个部分.   第一部分,在系列文献[22]-[33]的基础上,归纳总结了二次系统具有部分三、四次及某些五、六次不变代数曲线同宿环的充要条件.考察系统参数变化时,相应系统同宿环产生与消失的参数分支值,得到同宿环消...
黄梅华
关键词:同宿环HOPF分支时滞周期解
两种标准下一类平面动力系统极限环的数值计算
2009年
通过引入网函数的概念定义了平面动力系统中极限环数值解的概念,然后以van der Pol方程对应的平面系统为例,使用四阶Runge-Kutta方法建立其方程组的数值解法,并以此为基础建立了极限环的数值解法.特别地,引入范数估计和流量估计两种距离标准,从几何直观性和实际意义两个角度刻画了迭代精度.特定参数取值的算例证明了该方法的有效性.
周珍楠李焱
关键词:极限环RUNGE-KUTTA方法VANPOL方程范数估计
平面动力系统的ω(α)极限集在轨道有界时的性质被引量:1
2004年
本文对平面动力系统的ω(α)极限集在轨道有界时的一些性质进行了论述 。
赵彦利
关键词:平面动力系统极限集奇点

相关作者

张卫国
作品数:289被引量:1,343H指数:18
供职机构:华南理工大学工商管理学院
研究主题:孤波解 投资组合 行波解 证券组合 竞争分析
李向正
作品数:62被引量:232H指数:12
供职机构:河南科技大学数学与统计学院
研究主题:齐次平衡原则 精确解 F-展开法 行波解 F展开法
李想
作品数:23被引量:26H指数:3
供职机构:上海理工大学
研究主题:孤波解 近似解 平面动力系统 MKDV-BURGERS方程 行波解
章丽娜
作品数:9被引量:7H指数:2
供职机构:湖州师范学院理学院
研究主题:周期波解 精确行波解 平面动力系统 孤立波解 幂零奇点
赵彦利
作品数:2被引量:1H指数:1
供职机构:河北大学
研究主题:极限集 奇点 平面动力系统 有界 Φ-强增生映象