搜索到120篇“ 对称正交反对称矩阵“的相关文章
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- 利用矩阵对的广义奇异值分解,讨论矩阵方程AX=B在子矩阵约束下有对称正交反对称解的充要条件以及解的表达式,另外,给出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.
- 张宗标李猛唐树乔
- 关键词：矩阵范数广义奇异值分解最佳逼近
- 线性流形上对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解被引量：1
- 2010年
- 利用矩阵的奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程AX=B的对称正交反对称的最小二乘解表达式,并求出了给定矩阵的最佳逼近.
- 邓继恩苏永敏
- 关键词：对称正交反对称矩阵最佳逼近最小二乘
- 线性流形上对称正交反对称矩阵的加权最小二乘解被引量：2
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- 基于奇异值分解定理,主要讨论线性流形上矩阵方程的对称正交反对称加权最小二乘解的表达式,求出了加权最小二乘解的最佳逼近.
- 苏永敏邓继恩
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- 一类对称正交反对称矩阵反问题的最佳逼近被引量：1
- 2008年
- 讨论了一类对称正交反对称反问题的最佳逼近.利用对称正交反对称矩阵的特殊性质,给出了矩阵方程AX=B有对称正交反对称解的充要条件以及解的一般表达式;证明最佳逼近解的存在惟一性并给出其表达式;最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例.
- 于蕾张凯院周丙常
- 关键词：矩阵方程对称正交反对称矩阵最佳逼近
- 对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解被引量：2
- 2006年
- 讨论了对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解,得出了解的最小表达式.并讨论了用对称正交反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.
- 钱爱林吴又胜
- 关键词：对称正交反对称矩阵矩阵范数最佳逼近
- 线性流形上对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解被引量：3
- 2006年
- 设P是n阶对称正交矩阵,如果n阶矩阵A满足AT=A和(PA)T=-PA,则称A为对称正交反对称矩阵,所有n阶对称正交反对称矩阵的全体记为SARnp.令S={A∈SARnp f(A)=‖AX-B‖=m in,X,B〗∈Rn×m本文讨论了下面两个问题问题Ⅰ给定C∈Rn×p,D∈Rp×p,求A∈S使得CTAC=D问题Ⅱ已知A~∈Rn×n,求A∧∈SE使得‖A^-A∧‖=m inA∈SE‖A^-A‖其中SE是问题Ⅰ的解集合.文中给出了问题Ⅰ有解的充要条件及其通解表达式.进而,指出了集合SE非空时,问题Ⅱ存在唯一解,并给出了解的表达式,从而得到了求解A∧的数值算法.
- 鲍文娣李维国
- 关键词：矩阵范数反问题对称正交反对称矩阵线性流形
- 对称正交反对称矩阵的一类反问题
- 矩阵及矩阵特征值反问题在科学和工程技术中具有广泛的应用,有关它们的研究已取得许多进展.本文研究一类更具广泛性的对称正交反对称矩阵的反问题.用Rn×m表示所有n×m阶实矩阵的全体,ASRn×n表示n阶实反对称矩阵的全体,A...
- 袁彦东王向荣
- 关键词：矩阵矩阵特征值反问题对称正交反对称矩阵
- 对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解被引量：6
- 2005年
- 设P∈Rn×n满足PT =P,PTP=In,即P为对称正交矩阵。若A∈Rn×n满足AT =A,(PA)T =-(PA),则称A为n阶对称正交反对称矩阵,所有n阶对称正交反对称矩阵全体记为ASRn×nP .考虑问题Ⅰ:给定X,B∈Rn×m,求A∈ASRn×nP 使得‖AX-B‖=min及问题Ⅱ:给定A∈Rn×n,求^A∈SE使得‖A-^A‖= infA∈SE‖A-A‖,其中SE 是问题Ⅰ的解集合.首先讨论了对称正交反对称矩阵的结构;然后给出了问题Ⅰ解集合SE 的通式,并导出AX=B有解的条件及其通解表示;最后证明问题Ⅱ的解存在唯一,并给出解的表达式。
- 袁永新
- 关键词：对称正交反对称矩阵反问题最小二乘解
- 对称正交反对称矩阵反问题被引量：20
- 2004年
- 设 P为一给定的对称正交矩阵 ,记 SARn P={A∈ Rn× n| AT=A,( PA) T=- PA}.该文考虑下列问题问题 给定 X∈Rn× m,Λ=diag( λ1,λ2 ,… ,λm)∈Rm× m,求 A∈ SARn P使AX =XΛ . 问题 给定 X,B∈Rn× m ,求 A∈SARn P使‖ AX - B‖ =min. 问题 设 A∈ Rn× n,求 A* ∈SE使‖ A- A* ‖ =infA∈ SE‖ A- A‖ ,其中 SE为问题 的解集合 ,‖·‖表示 Frobenius范数 .该文得到了问题 有解的充要条件及解集合的表达式 ,给出了解集合 SE的通式和逼近解A*的具体表达式 .
- 周富照胡锡炎张磊
- 关键词：FROBENIUS范数对称正交反对称矩阵矩阵反问题最佳逼近
- 一类对称正交反对称矩阵反问题被引量：8
- 2003年
- 设P是n阶对称正交矩阵,如果n阶矩阵A满足AT=-A和(PA)T=-PA,则称A为对称正交反对称矩阵。讨论了问题IPLS:给定n阶矩阵 A,n×m矩阵X和B,求n阶对称正交反对称矩阵A使得‖AX-B‖F=min和‖ A-A‖F=min。给出了该问题解的表达式及其数值方法,并将所得结果应用于研究对称正交反对称矩阵特征值反问题。
- 戴华
- 关键词：矩阵反问题最小二乘解
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