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- 2025年
- 运用Mawhin延拓定理研究四阶受迫摆方程x(4)+a(t)sin x=e(t)周期解的存在性,其中a(t)和e(t)是连续的T-周期函数.同时,作为结论的应用,也给出一些具体的例子来说明所得结论的适用性.
- 于文源韩晓玲
- 关键词：周期解四阶微分方程
- 时标上一类具分布时滞的Clifford值BAM神经网络的加权伪概周期解的存在性与全局指数稳定性
- 2025年
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- 赵莉莉
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- 几类二阶常微分方程周期解的存在性
- 本学位论文运用Mawhin延拓定理以及上下解方法,研究了几类二阶常微分方程周期解的存在性,具体内容如下:
(1)针对静电驱动微机电系统(MEMS)中的三种典型模型,其运动由方程my"+cy'+ky=εAV2(t)/2(...
- 王晓萍
- 关键词：二阶常微分方程周期解奇性上下解方法
- 几类二阶微分系统周期解的存在性
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- 一类半线性脉冲发展方程 ( ω,c )-周期解的存在性
- 2024年
- 文章用算子半群理论和Schauder不动点定理证明了Banach空间中一类半线性脉冲发展方程{x′(t)=Ax(t)+f(t,x(t)),t∈R+,t≠τi,i∈Ν:={1,2,⋯},Δx|t=τi=x(τi+)−x(τi−)=Bx(τi−)+ci,(ω,c)-周期mild解的存在性。其中,A是稠定闭线性算子,生成X中的C0半群T(t)(t≥0),B是有界线性算子,f∈C(R+×X,X),且f满足f(t+ω,cx)=cf(t,x)。x(τi−)和x(τi+)分别表示x(t)在t=τi处的左右极限。
- 郭红玉
- 关键词：SCHAUDER不动点定理格林函数
- 一类完全非线性四阶微分方程正周期解的存在性被引量：1
- 2024年
- 讨论一类完全非线性四阶微分方程u^((4))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u″′(t))正周期解的存在性,其中,a(t)∈C([0,ω],(0,+∞)),f∈C([0,ω]×[0,+∞)×R^(3),[0,+∞)).在允许非线性项满足超线性增长不等式条件的情况下,利用Green函数和锥上的不动点理论,获得上述四阶微分方程正周期解的存在性结果,并通过例子验证了主要结果的有效性.
- 王晓萍韩晓玲
- 关键词：正周期解GREEN函数
- 一类奇性φ-Laplacian Rayleigh型方程周期解的存在性
- 2024年
- 该文考虑了一类φ-Laplacian Rayleigh型方程,其中非线性项在原点有奇性并且是非自治的.通过应用Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了该方程在强排斥型奇性或强弱吸引型奇性条件下周期解的存在性.
- 钱玉婷周学良程志波
- 关键词：奇性RAYLEIGH方程周期解
- 一类奇性φ-Laplacian Rayleigh型方程周期解的存在性
- 2024年
- 该文考虑了一类φ-Laplacian Rayleigh型方程,其中非线性项在原点有奇性并且是非自治的.通过应用Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了该方程在强排斥型奇性或强弱吸引型奇性条件下周期解的存在性.
- 钱玉婷周学良程志波
- 关键词：奇性RAYLEIGH方程周期解
- 非线性二阶离散哈密尔顿系统周期解的存在性
- 哈密尔顿系统在数学和物理学,特别在经典力学上有着重要的应用,用以描述质点或者系统的运动轨迹.研究哈密尔顿系统,对于理解非线性动力学系统的行为具有重要的意义.本文分析非线性哈密尔顿系统,一方面从渐近线性条件出发,探究二阶离...
- 陈晓星
- 关键词：周期解鞍点定理渐近线性次线性
- 受迫摆方程周期解的存在性
- 2024年
- 本文运用 Mawhin 延拓定理确保以下具有周期边界条件的四阶受迫摆方程x(4)+kx"+a(t)sin x=e(t)至少具有一个非平凡正解, 其中 k 是负常数,a(t) 是一个连续的 T −周期函数且在 [0, T ] 上不变号, e(t) 是一个连续的 T −周期函数且 e(t) 不恒为 0。 作为应用,我们给出一些例子来说明这些定理的适用性。
- 于文源
- 关键词：周期解四阶微分方程
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