搜索到63篇“ 同余式组“的相关文章
- 解一元线性同余式组的一个新算法
- 2023年
- 中国余数定理是1000多年来中外数学家在对一元线性同余式组的研究过程中形成的一个世界公认的经典算法,在计算机中运用该经典算法可以快速处理庞大数值和庞大数量的数据,且效率远超人工计算。作为寻求比经典算法更高效地解一元线性同余式组的一个尝试,本文提出了一个新算法。新算法首先构建一个通过逐一试探来求解的基本策略,然后逐级进行变量置换以小值求大值以减少试探次数,最后推导出一个完全无需试探而求得结果的迭代算法。理论分析和计算机对比计算结果都表明:新算法可以处理的最大数据比经典算法能处理的最大数据大几倍到千倍。同时,新算法解一元线性同余式组所需的运算时间比经典算法缩短了25%以上。
- 谢照林
- 关键词：同余式迭代算法
- 覆盖同余式组及其应用
- 2020年
- 目的通过对非负整数进行分类,建立一组覆盖同余式,给出使2kpn+1对每一个非负整数n均为合数的k值,这里p为素数。方法运用中国剩余定理。结果当素数p=103、109、127、139、151、157、163、181、193、199时,分别存在k值等于2269+23205t、7843+15015t、356926+623805t、21907+31395t、3202+25935t、20806+23205t、23089+25935t、34717+42315t、66979+132405t、1633+15015t(这里t是任意非负整数),使得2kpn+1对每一个非负整数n均为合数。结论所获命题提供了研究此类问题的一个思路。
- 华程
- 关键词：合数中国剩余定理
- 两同余式组解的互补定理
- 2016年
- 给出了两个同余式组解间的互补定理,并说明应用此定理可以巧妙地"神奇化易",利用一个同余式组的解来简单求出另一个同余式组的解.
- 王元恒
- 关键词：孙子定理
- 同余式组求解的改进算法
- 2015年
- 同余式组求解是数论中最基本的问题之一,在公钥系统与通信编码等领域具有许多重要的应用.本文通过将求衍数的过程转化为求解一个二元一次不定方程整数特解,提出了求解此类问题的新算法.理论上证明了:对给定的k个一次同余式,经典的孙子算法同本文的改进算法的复杂度之比为klog_(kM)M(若M_i为同余式组中除去第i个同余式,其余k-1个同余式的模的乘积,M是M_i的平均值).数值实验结果表明了新算法所需时间接近于经典孙子定理所需时间的0.5倍,验证了该改进算法的高效性.
- 童昱博李奥
- 关键词：同余式组孙子定理
- 强伪素数、覆盖同余式组以及广义bent函数被引量：1
- 2015年
- 本文考虑三个问题:强伪素数的计算、覆盖同余式组和广义bent函数.本文的创新点包括:(1)编程证明3 825 123 056 546 413 051是通过前9个素数为基的Miller-Rabin测试的最小合数;(2)证明Kim的猜想,即任意代数数域上的恰好覆盖同余式组必有模理想重复出现;(3)证明两类广义bent函数不存在.
- 姜宇鹏邓映蒲
- 关键词：中国剩余定理广义BENT函数
- 解一次同余式组的枚举法及其实现
- 2013年
- 枚举法是对要解决问题的所有可能情况一一进行测试,从中找出符合题目要求的解,这是程序设计的常用方法。在剖析"物不知其数"枚举算法的基础上,本文给出一次同余式组求解的通用程序。
- 张述信张志尚
- 关键词：枚举法一次同余式组
- 中国剩余定理与同余式组被引量：2
- 2009年
- "中国剩余定理"是初等数论中一个很重要的定理,同时在抽象代数中占有很重要的地位。最近,匡正从组合学的角度给出了两个模的情形下的"中国剩余定理"一个证明。作者利用这个方法证明了一般情形下(即k(k≥3)个模的情形)的"中国剩余定理",同时给出了一次同余式组的一种较为简捷易懂的解法。
- 杨迎球
- 关键词：中国剩余定理同余同余式组
- 一次同余式组的两种求解方法
- 2009年
- 运用矩阵的初等变换法和不定方程求解法,给出了求解同余式组的两种简便方法.
- 赵贞普丰山高丽
- 关键词：同余式组矩阵
- 一次同余式组的程序求解被引量：1
- 2006年
- 作为程序设计在数论中的应用,本文从孙子定理入手,通过剖析“大衍求一术”方法,给出一次同余式组的计算机求解。
- 张述信张志尚
- 关键词：同余孙子定理
- 一次同余式组的矩阵解法
- 2005年
- 利用矩阵的初等变换,将同余式组的系数矩阵的某一行化为(1,x 0)的形式,便可求出其解x≡x 0(modM),从而给出了一次同余式组的一个更为简便的矩阵解法。
- 周立仁
- 关键词：同余式矩阵初等变换
相关作者
- 王翼勋
- 作品数：8被引量：14H指数：3
- 供职机构：苏州大学数学科学学院
- 研究主题：秦九韶 大衍术 互素 九章算术 最小公倍数
- 沈康身
- 作品数：16被引量：24H指数：3
- 供职机构：浙江大学数学系
- 研究主题：《九章算术》 九章算术 体积公式 郎世宁 透视学
- 段炼
- 作品数：7被引量：2H指数：1
- 供职机构：新乡师范高等专科学校数学系
- 研究主题：N Z 互素 线性方程组 剩余类环
- 李奥
- 作品数：1被引量：0H指数：0
- 供职机构：中南大学数学与统计学院
- 研究主题：同余式组 孙子定理
- 钮宏霞
- 作品数：13被引量：7H指数：1
- 供职机构：潍坊学院数学与信息科学学院
- 研究主题：定理 球面函数 等收敛算子 CESARO平均 连续模
