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无穷维环面上向量场的可约性: 2025年; 本文考虑无穷维环面上向量场的可约性问题.在证明中,使用KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)理论的一种变形形式.在KAM迭代步骤中,引进参数q(0性化思想和Moser的修正项.; 黄鹏; 关键词：KAM理论向量场可约性

Sylvester-Kac矩阵的可约性研究: 2025年; 利用可约矩阵的概念与理论,研究了Sylvester-Kac矩阵PP~T的可约性,获得了矩阵P不可约而PP~T可约的结果.利用后者进一步将以P为系数矩阵的线性方程组Px=b的解的问题归结为两个阶数较低的线性方程组的解的问题.此外,还给出了一个可与对角矩阵相似却未必酉相似于对角矩阵的反例.; 田咏梅秦建国; 关键词：不可约矩阵线性方程组

n 次中心对称量子图的可约性: 2024年; 本文根据群的不可约表示给出了 n 次中心对称量子图上平方可积函数空间的分解及 n 次中心对称量子图的商图,为量子图久期行列式的分解提供了新的思路,将原量子图的谱问题转化为商图的谱问题,为等谱量子图的研究打下基础。; 张凯赵佳; 关键词：群表示微分算子特征值

刘维尔底频的解析拟周期三维斜对称线性系统的可约性: 2023年; 文章主要研究一类具有刘维尔底频的解析拟周期三维斜对称线性系统的可约性.作者构造了一类三维刘维尔频率(含超刘维尔频率),证明了在一定的非退化条件下,当扰动足够小时该类底频系统的正测旋转可约性.; 魏慧娟单远王婧; 关键词：可约性拟周期刘维尔

刘维尔频率的拟周期线性和非线性系统的可约性及应用: 本文主要研究两部分内容:其一,刘维尔底频的解析拟周期线性三维斜对称系统的可约性;其二,Gevrey类拟周期驱动谐振子的响应解。本文共分为5章,具体安排如下:在第1章中,首先,我们将回顾KAM理论的来源、应用、发展和意义;...; 魏慧娟; 关键词：KAM定理拟周期可约性

典型李代数的数量型广义Verma模的可约性与Gelfand--Kirillov维数公式: 令g是一个典型李代数，p是极大抛物子代数，M是由p的一维表示所诱导的广义Verma模.这样的M称为数量型广义Verma模.它的单商L（λ)是一个最高权模.本文将通过计算L(λ)的Gelfand-Kirillov维数来判定...; 姜靖; 关键词：可约性杨图

2-维退化拟周期系统的可约性: 本文主要研究一类退化的二维非线性拟周期系统的可约化性问题。即考虑如下形式的拟周期系统:（?）其中Ω≠0,n为正整数,f=（f,f）为拟周期小扰动项,频率为ω.本文主要通过引入外部参数,利用KAM迭代的技巧和方法证明了:当...; 吕茜; 关键词：KAM迭代

几乎可约性方法在拟周期薛定谔算子中的应用: 拟周期薛定谔算子是量子霍尔效应和许多其它量子物理问题的数学模型,是数学物理中的重要研究课题。拟周期薛定谔算子与拟周期薛定谔cocycle这一特殊的cocycle密切相关。几乎可约性方法是将动力系统中著名的KAM理论运用到...; 赵昕

有理数域上一类多项式可约性的一个判别法: 2021年; 任给一个m次的整系数多项式∑_(i=0)^(m)aix^(i),其中首项系数am=1,以及对应的下列不动点迭代算法{u1=u^(~)1,u2=u^(~)2,…u_(m-1)=u^(~)_(m-1),u_(n)=-(a_(m-1)+a_(m-2)/u_(n-1)+a_(m-3)/u_(n-1)u_(n-2)+…+a0/u_(n-1)u_(n-2)…u_(n-(m-1)))(n≥m).1)不难看出,若迭代具有一个有理数极限值,则该值为多项式的一个零点,从而多项式在有理数域上可约.2)该迭代具有"勿需选择初始点"的特征:若多项式有m个绝对值互不相同的有理数零点,那么任意取m-1个非零有理初始点(u)i(1≤i≤m-1),迭代均趋近于其中一个零点,因此,多项式可约.3)假设{ζ_(i)||ζ_(1)|≥|ζ_(2)|≥...≥|ζ_(m)|,ζ_(i)∈C,1≤i≤m}是上述多项式互不相同的零点,则存在m个复数{β_(i)|β_(i)∈C,1≤i≤m},使得u_(n)可以表示成u_(n)=β_(1)ζ_(1)^(n+1)+β_(2)ζ_(2)^(n+2)+…+β_(m)ζ_(m)^(n+1)/β_(1)ζ_(1)^(n)+β_(2)ζ_(2)^(n)+…+β_(m)ζ_(m)^(n)在β向量的m个元素中,设βl是首个非0元素,βk为其后首个非0元素,即{β_(i)|β_(i)∈C,1≤i≤m}={(0,0,…,0,)全为0βl(≠0),(0,0,…,0,)全为0β_(k)(≠0),...,β_(m)}.这时,若|ζ_(l)|>|ζk|,则迭代收敛于ζ_(l).因此,若ζ_(l)∈Q,则多项式可约.; 赵世忠符红光秦小林刘静刘云浩; 关键词：可约不可约多项式迭代

模型空间上截断Toeplitz算子的可约性: 函数空间上的算子理论是算子论的重要分支，其核心是研究算子的性质和符号函数性质之间的关系并利用算子的性质来解决具体的问题.本文主要考虑模型空间上截断Toeplitz算子的可约性以及相关的换位von Neumann代数.全文...; 李宇飞; 关键词：可约性

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