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坐标描述的拉格朗日方程及其在非线性动力学系统中的能量约束型数值积分方法
2024年
在动力学问题的数值仿真中,保持离散后的系统与原始系统相同的特性和结构是非常重要的.对于使用哈密顿方程建模并使用辛积分器求解的保守系统,其系统的能量可以在求解过程中守恒.然而,有许多系统是在跟随坐标系下建模的,且模型中包含非线性耗散项,除非将耗散造成的能量损失一并考虑在内,否则很难保持系统的能量守恒特性。因此,在数值模拟期间保持总能量守恒是至关重要的。为了解决这个问题,本研究使用坐标描述的拉格朗日方程来描述建立在跟随坐标系下的动力学系统,并提出了一种新的能量约束型欧拉积分器来求解建立的系统.该积分器将能量守恒定律作为约束方程,并从最初的常微分方程中构建一个新的微分代数方程通过隐式地求解该微分代数方程,获得保持系统总能量守恒的数值结果.为了将所提出的方法与常用的辛积分器和普通数值积分器进行比较,分别将各个积分器用于求解线性和非线性系统的初值问题。常用的辛积分器由于坐标描述的拉格朗日方程的非对称结构,无法保持此类模型的总能量守恒特性.与之相对的,本文提出的能量约束型欧拉积分器能较严格地保持系统的能量守恒属性,且对保守和非保守系统都有较好的效果.
段宇鹏吴景铼张云清
关键词:拉格朗日方程哈密顿方程非保守系统准坐标
图像引导系统的固定装置套件和确定配坐标映射的方法
本发明涉及图像引导系统的固定装置套件和确定配坐标映射的方法。所述图像引导系统用于确定人颌部和该颌部的体积图像之间的配坐标映射。所述套件包括一个或多个带槽托盘和用于插入带槽托盘的可模制热塑性材料。所述可模制热塑性材料可...
多伦·德克尔 阿里什·卡齐
坐标形式的非完整刚体系统动力学方程及数值模拟被引量:1
2020年
本文的目标是研究针对非完整多体系统动力学与控制问题的更简单规范的动力学建模方法。采用欧拉–拉格朗日形式的高斯原理推导了适于非完整多体系统的坐标形式的动力学运动微分方程。与目前常用的以动力学状态函数表达的针对非完整系统的动力学微分方程相比,文中的推导方法简单直接,得到的方程维数与自由度一致,且方程以速度的显式矩阵表达,具有较强的通用性及规范性,适用于多体系统的程式化建模及计算的要求。针对例子中的典型非完整系统,建立了速度表达的一阶运动微分方程并进行了数值模拟以及相应的动力学特性分析,与通常用于该类问题的带乘子的Routh方程相比,文中的方法在计算速度上占优,同时在不进行额外的违约修正的前提下,可较好地解决违约及位置奇异问题。
郝鑫刘彦平姚文莉
关键词:非完整系统多体系统准坐标
坐标下约束Hamilton系统的Noether对称性与守恒量研究
2020年
本文研究在相空间中的坐标下非保守奇异系统的Noether对称性和守恒量。首先,将奇异性导致的内在约束按外在非完整约束等效处理,利用Euler-Lagrange方程变换得到坐标下的约束Hamilton系统的正则方程;其次引进时间、坐标和广义动量的无限小变换,得到系统Hamilton作用量在此变换下的Noether广义对称性的定义、判据和定理,并研究了该系统的Noehter对称性逆问题。研究结果表明,坐标下的约束力学系统比广义坐标下的约束力学系统更具有普遍性,坐标可使奇异系统表达更简洁。
郑明亮冯鲜
关键词:准坐标约束HAMILTON系统NOETHER对称守恒量逆问题
坐标下非完整奇异力学系统的对称性与守恒量
分析力学系统中,对称性与守恒量的研究是非常普遍且有意义的。目前,针对动力学系统当中有关守恒量的研究,应用最为广泛的即为对称性理论。的根据对称性寻找守恒量的方式主要有:Noether对称性理论,Lie对称性理论,形式不变性...
董丽鲜
关键词:准坐标对称性守恒量运动微分方程
坐标下非完整奇异力学系统的Lie对称性与守恒量被引量:2
2015年
研究坐标下非完整奇异力学系统的Lie对称性与守恒量。首先,定义坐标下非完整奇异力学系统的无限小变换生成元,利用微分方程在无限小变换下的不变性,建立系统的确定方程。其次,给出结构方程并求出相应的守恒量。最后,研究Lie对称性逆问题举例说明结果的应用。
董丽鲜梁景辉
关键词:准坐标LIE对称性守恒量
基于图像配坐标定位的目标跟踪方法被引量:1
2014年
SIFT算法在图像配方向得到了较为成熟的应用,本文通过优化高斯金子塔,降低了SIFT算法的计算复杂度,保证了算法的实时性。使用SIFT算法匹配中的坐标位移变换来确定跟踪方位,实现对目标的跟踪。实验结果表明,基于图像配坐标定位(Coordinate Based on SIFT,简称C-SIFT算法)的目标跟踪方法具有较好的实时性。
康凯
关键词:目标跟踪图像配准
坐标下完整力学系统Mei对称性的共形不变性与守恒量被引量:1
2013年
研究坐标下完整力学系统Mei对称性的共形不变性与守恒量。引入无限小单参数变换群及其生成元向量,定义坐标下完整力学系统动力学方程的Mei对称性的共形不变性,借助Euler算子导出Mei对称性共形不变性的条件,给出其确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性、Lie对称性以及Mei对称性之间的关系,利用规范函数满足的结构方程得到系统相应的守恒量,举例说明结果的应用。
党卫华梁景辉
关键词:准坐标完整力学系统MEI对称性共形不变性守恒量
坐标下完整力学系统Lie对称性的共形不变性与守恒量
2013年
研究坐标下完整力学系统Lie对称性的共形不变性与守恒量。引入无限小单参数变换群及其生成元向量,定义坐标下完整力学系统动力学方程的Lie对称性的共形不变性,借助Euler算子导出Lie对称性共形不变性的条件,给出其确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性、Lie对称性以及Mei对称性之间的关系,利用规范函数满足的结构方程得到系统相应的守恒量,举例说明结果的应用。
高娟梁景辉
关键词:准坐标完整力学系统LIE对称性共形不变性守恒量
坐标下完整系统的对称性与守恒量
利用对称性寻求守恒量在现代数学,力学中占据着非常重要的地位。寻求守恒量的主要方法有Noether对称性,Lie对称性以及近年提出来的形式不变性即Mei对称性与共形不变性理论。Noether对称性是Hamilton作用量泛...
贾石海
关键词:准坐标共形不变性守恒量对称性
文献传递

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乔永芬
作品数:72被引量:206H指数:10
供职机构:东北农业大学工程学院
研究主题:分析力学 非完整系统 守恒量 守恒定理 积分因子
赵淑红
作品数:156被引量:562H指数:14
供职机构:东北农业大学工程学院
研究主题:开沟器 免耕播种机 农业机械 深松 破茬
傅景礼
作品数:80被引量:232H指数:11
供职机构:浙江理工大学理学院
研究主题:守恒量 相对论 非完整系统 NOETHER对称性 LIE对称性
张解放
作品数:156被引量:604H指数:15
供职机构:浙江传媒学院
研究主题:非完整系统 孤波解 孤子解 非完整 (2+1)维
梁景辉
作品数:40被引量:66H指数:5
供职机构:山西师范大学物理与信息工程学院
研究主题:守恒量 分析力学 非完整系统 LIE对称性 LIE