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基于机器学习的波动问题人工边界条件构建方法
随着计算机技术的快速发展,数值模拟在工程中的应用已非常成熟。设置边界条件是进行数值模拟时的必要步骤,然而在有些情况下,边界条件并不是简明易得的。例如无限域波动问题的边界在无穷远处,人工边界条件即作为等效的边界条件解决此类...
熊星宇
关键词:人工边界条件人工神经网络反问题
局部人工边界条件综述
2024年
文章阐述了局部人工边界条件,对国内外人工边界的研究现状进行整理和分析。作为为无限地基模拟的方法,人工边界极大程度地提高了模拟的精度,对地震波输入具有有重要意义。
邵帅铭涂民扬
关键词:人工边界条件
考虑坝-水-地基人工边界条件的重力坝地震易损性分析
近年来,我国建设现代化高质量水利基础设施网络,兴建了很多重力坝。其中有很多重力坝处于高烈度区域。重力坝抗震问题是重力坝建设中的重点问题之一,因此重力坝建设之前应该着重考虑重力坝的抗震能力。重力坝地震易损性分析的研究有着重...
邵帅铭
关键词:重力坝人工边界条件易损性
一种基于相对增益矩阵的人工边界条件空间耦合度计算方法
2024年
高精度的人工边界一般具有时空耦合特征,但由于缺乏相应的定量评价指标,使得目前在评估人工边界的空间耦合状态时受到极大的限制。为此,基于相对增益矩阵(RGA)提出一种评价高精度人工边界空间耦合状态的计算方法。该方法通过求解RGA与单位阵两者差值矩阵的m_(1)-范数,并选取关于矩阵总元素的均方值定义为均值耦合度,弥补了传统线性系统理论中耦合度仅能描述系统固定自由度数目的不足。以黏弹性人工边界验证所提方法的正确性,并采用薄层法(thin-layer method,TLM)与比例边界有限元法(scaled boundary finite element method,SBFEM)研究该方法评价结果的合理性和适用性。分析不同地基区域范围以及近场阻尼对高精度人工边界空间耦合特征的影响,讨论对动刚度矩阵微小元素进行设限取舍作为高精度人工边界一种解耦方式的可行性。结果表明,提出的人工边界条件空间耦合度计算方法具备良好的适用性,采用的解耦方式显著地降低了存储成本。
侯红伟李建波李志远李艳朋
关键词:地基基础工程土-结构动力相互作用相对增益矩阵
基于人工边界条件的波面相位解析重建
2024年
At present,the measurement of the near wave field of ships mostly relies on shipborne radar.The commonly used shipborne radar is incoherent and cannot obtain information on wave surface velocity.Therefore,the mathematical model of wave reconstruction is remarkably complex.As a new type of radar,coherent radar can obtain the radial velocity of the wave surface.Most wave surface reconstruction methods that use wave velocity are currently based on velocity potential.The difficulty of these methods lies in determining the initial value of the velocity integral.This paper proposes a wave surface reconstruction method based on an artificial boundary matrix.Numerical simulation data of regular and short-crest waves are used to verify the accuracy of this method.Simultaneously,the reconstruction stability under different wave velocity measurement errors is analyzed.The calculation results show that the proposed method can effectively realize the reconstruction of wave field.
刘晓蕾尹弘栗韩博宇马学文张云驰
凹角区域外椭圆边值问题的局部人工边界条件
2024年
针对无界凹角区域上的调和方程,本文采用局部人工边界条件进行有限元法逼近.将无边界问题转化为更易处理的有边界问题,为解决复杂PDE问题提供了新的路径,减轻了无边界带来的计算负担,从而提升了数值求解的效率与精确度.同时给出了该方程自然边界元与有限元耦合的变分形式与数值方法以及近似解的误差估计.最后进行了数值实验,验证了该方法的有效性和可行性。
段良晓刘保庆
关键词:耦合法
无界区域上耦合sine-Gordon方程组的分裂局部人工边界条件
2024年
研究了在等离子体物理学中有广泛应用的无界区域上耦合sine-Gordon方程组的数值解法,由于物理区域的无界性和方程组的非线性,使得常用的数值方法不能直接用于求解此问题。利用人工边界方法和算子分裂方法设计了合理的分裂局部人工边界条件,解决了物理区域的无界性和方程组的非线性给数值计算带来的困难。无界区域上的Cauchy问题简化为有界区域上的初边值问题,从而可以利用有限差分方法进行数值求解。最后,通过数值算例验证了所设计边界条件的精确性和有效性,并模拟了多孤立波的传播。
谢冰台怡农李宏伟
关键词:无界区域有限差分法
阻尼色散波的人工边界条件
2023年
本文设计阻尼色散波问题的数值人工边界条件。本文采用匹配边界条件方法,通过匹配阻尼色散波的特征频率-波数关系,构造了准确的局部人工边界条件。匹配边界条件方法利用人工边界附近原子位移、速度的线性组合形式构造人工边界条件,并通过匹配色散波频率-波数关系的方式确定其组合系数。本文以一维无限长阻尼单原子链为例,以频率而非波数作为自变量,建立了阻尼色散波的频率-复数波数关系式。通过匹配该色散关系构造的匹配边界条件能够有效处理不同波速、不同空间衰减率的阻尼波。反射系数分析和数值算例均验证了此人工边界条件的有效性。该人工边界条件形式紧凑、构造方便、计算量小、吸收高效,适用于晶体的分子动力学模拟及多尺度计算。
黄良易王贤明
关键词:人工边界条件色散关系反射系数
无界区域上分数阶Klein-Gordon方程的近似人工边界条件
2023年
为了研究无界区域上时间分数阶Klein-Gordon方程,利用Laplace变换和Lagrange插值,将无界区域上时间分数阶Klein-Gordon方程近似转化为无界区域上整数阶偏微分方程。在此基础上,利用人工边界方法得到3种不同情形下无界区域上整数阶偏微分方程的人工边界条件,从而将无界区域上时间分数阶Klein-Gordon方程近似转化成有界区域上人工边界条件下整数阶偏微分方程的初边值问题,并证明了人工边界条件下整数阶偏微分方程的稳定性。最后,构造了人工边界条件下整数阶偏微分方程的有限差分格式,并通过数值例子验证该格式的有效性。
朱荣坤梁宗旗
关键词:无界区域人工边界条件LAPLACE变换
紧致差分格式下薛定谔方程及热传导方程的人工边界条件构造
人工边界方法作为求解无界区域上偏微分方程的有效方法,其核心在于引入适当的人工边界条件将无界域问题转化为有界区域上的初边值问题来求解.本文旨在为无界域上的一维、二维薛定谔方程和热传导方程构造耦合人工边界条件的稳定的高阶紧致...
刘其睿
关键词:薛定谔方程热传导方程紧致差分格式收敛性分析

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