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- 关键词：二维抛物型方程隐式差分格式
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- 用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/15≤r≤1/9时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
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- 用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/12≤r≤1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
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- 关键词：二维抛物型方程初边值问题多重网格法迭代格式
- 二维抛物型方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法
- 2013年
- 将求解二维椭圆方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法推广到二维抛物型方程中去,采用Crank-Nicolson格式来离散二维抛物型方程.由于网格节点顺序对迭代格式的构造至关重要,因此对每一时间层上的l层网格节点按照旋转红-黑序进行排序.数值试验表明,此方法迭代次数较SOR法有明显减少,迭代解与精确解的误差值相对较低,收敛速度较快.因此,在求解二维抛物型方程初边值问题中拟多重网格预处理迭代法是一种很有效的方法.
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- 关键词：抛物型方程多重网格法
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